2022年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

11.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.3個男同學和2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.A.A.0B.1C.eD.-∞

22.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

26.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/240.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.-1B.-2C.1D.244.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

45.

46.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x47.（）。A.

B.

C.

D.

48.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.-1B.0C.1D.2

52.

53.A.A.0B.e-1

C.1D.e

54.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-355.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點56.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.1/2B.1C.3/2D.263.A.A.

B.

C.0

D.1

64.

65.（）。A.-3B.0C.1D.366.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

67.

68.A.A.-2B.-1C.0D.2

69.

70.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義71.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

79.

80.

81.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

82.

83.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.284.A.A.4B.2C.0D.-2

85.

86.【】

A.0B.1C.0.5D.1.587.（）。A.

B.

C.

D.

88.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

89.

90.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C98.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

99.

100.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空題(20題)101.

102.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

103.

104.

105.106.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

132.

133.(本題滿分8分)

134.

135.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．136.137.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B此題暫無解析

3.A

4.D

5.C

6.A

7.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.C

9.C

10.D

11.B

12.

13.D

14.

15.D解析：

16.D

17.B

18.D

19.D

20.B

21.D

22.C

23.A

24.B

25.B

26.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.（-21）

28.B

29.D

30.C解析：

31.B

32.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

33.y=(x+C)cosx

34.π/4

35.B解析：

36.B

37.C

38.C

39.A

40.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

41.ln|x+sinx|+C

42.D

43.A

44.C

45.

46.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

47.B

48.C

如果分段積分，也可以寫成：

49.B

50.B

51.D

52.B

53.B

54.C

55.B

56.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

57.D

58.-8

59.A

60.C

61.f(2x)

62.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

63.C

64.A

65.D

66.D

67.B

68.C

69.B

70.D

71.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

72.4！

73.2/3

74.D

75.B

76.C

77.2x

78.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

79.C

80.B

81.B

82.C

83.B

84.A

85.A

86.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

87.B

88.C

89.-4

90.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

91.B

92.B

93.A

94.C

95.

96.B

97.D

98.A

99.B

100.A

101.

102.(-∞2)

103.

104.x=ex=e解析：

105.

106.

用復合函數(shù)求導公式計算．

107.11解析：

108.0

109.C

110.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

111.1

112.2

113.114.0.35

115.116.應(yīng)填2/5

117.1

118.1

119.-sin2-sin2解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

136.137.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出y