2022年福建省漳州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省漳州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

39.________。40.

41.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.設函數y=xsinx，則y"=_____．52.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.設函數y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

107.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

11.y=0x=-1

12.A

13.C

14.A

15.B

16.B

17.A

18.A

19.D

20.A

21.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

22.B

23.B

24.B

25.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.C

27.D

28.B

29.D

30.B31.x=4

32.1/4

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.π/2

35.-e

36.00解析：

37.

用湊微分法積分可得答案．

38.(-∞．0)39.240.一

41.2ln2

42.

43.x=ex=e解析：

44.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

45.46.應填2

47.D

48.49.250.e-151.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.

54.

55.

56.-1

57.

58.

59.

60.A61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.65.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

10