2022年福建省莆田市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年福建省莆田市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

21.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.223.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.A.A.0B.e-1

C.1D.e28.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=029.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.

31.

32.

33.

A.A.

B.

C.

D.

34.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

35.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件54.A.A.

B.

C.

D.

55.

A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

58.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定59.A.A.

B.

C.

D.

60.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.161.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

62.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”63.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

64.

65.

66.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

67.A.A.-1B.0C.1D.268.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

69.

70.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

71.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.

75.

76.

77.

78.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)79.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5280.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

81.

82.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

83.

84.

A.-1/4B.0C.2/3D.185.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

A.0B.1/2C.1D.288.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x89.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

90.【】

91.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

92.

93.

（）

94.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

95.

96.

97.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

98.

99.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.________.

107.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

108.109.

110.

111.

112.

113.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

114.

115.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.(本題滿分8分)

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.D

6.A

7.B

8.D

9.D

10.C

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.D

17.C

18.C

19.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

20.D

21.

22.B

23.D

24.C

25.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

26.B

27.B

28.B

29.D

30.D

31.A

32.C

33.B

34.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

35.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

36.M(24)

37.A

38.C

39.A

40.C

41.A

42.A

43.D

44.D

45.A

46.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

47.D

48.C

49.C

50.C

51.B

52.D

53.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

54.A

55.A此題暫無解析

56.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

57.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

58.A

59.B

60.A

61.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

62.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

63.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

64.D

65.x=y

66.A

67.C

68.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

69.B解析：

70.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

71.D此題暫無解析

72.D

73.D

74.B解析：

75.4

76.B

77.D

78.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

79.B

80.D

81.D

82.B

83.1/3x

84.C

85.C

86.B

87.B

88.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

89.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

90.D

91.D

92.B

93.C

94.B

95.B

96.C

97.B

98.C

99.B

100.B

101.

102.A

103.

104.

105.1/4

106.

107.0．7108.x3+x．

109.110.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

111.112.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

113.-2exsinx

114.

115.

116.

117.

118.

119.3-e-1

120.

121