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文檔簡介
2022年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在5.A.A.0B.2C.3D.56.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)7.A.A.0B.1/2C.1D.2
8.
9.設(shè)函數(shù),則【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
10.()。A.
B.
C.
D.
11.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
12.
13.
14.
15.
16.
17.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e18.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e19.()。A.
B.
C.
D.
20.()。A.-3B.0C.1D.3
21.
22.
23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量
27.
28.
29.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.34.35.36.
37.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù),且f'(-x0)=k≠0,則f'(x0)=__________。
38.
39.
40.41.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。
42.
43..44.
45.
46.
47.
48.
49.50.51.
52.
53.54.55.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.105.
106.
107.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.108.
109.
110.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館,比賽場地四周要留下通道,南北各留出αm,東西各留出bm,如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板),排球場館的長和寬各為多少?
六、單選題(0題)111.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.D
6.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
7.B
8.C
9.B
10.C
11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
12.C
13.D
14.A
15.D
16.B
17.C因為所以?’(1)=e.
18.B
19.C
20.A
21.D
22.A
23.A
24.D
25.B解析:
26.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義:
27.C
28.D
29.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C.
30.C
31.[01)
32.
33.
34.35.應(yīng)填1/7.
36.
37.-k38.-2或3
39.
40.
41.
42.C
43.
湊微分后用積分公式計算即可.
44.1/3
45.46.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
47.x-arctanx+C
48.>1
49.
50.
51.
52.
53.54.655.0
56.1/π1/π解析:
57.
58.59.e-2
60.
61.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。62.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
所以f(2,-2)=8為極大值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.105.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法.
利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo).讀者一定要注意:對x求導(dǎo)時,y,z均視為常數(shù),而對y或z求導(dǎo)時,另外兩個變量同樣也視為常數(shù).也即用公式法時,輔助函數(shù)F(x,y,z)中的三個變量均視為自變量.
求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分,最后解出出,這種方法也十分簡捷有效,建議考生能熟練掌握.
解法1等式兩邊對x求導(dǎo)得
解法2
解法3
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