2022年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省六盤水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

4.

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.

13.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.

17.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

32.

33.

34.35.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

36.

37.38.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．39.40.41.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.106.計(jì)算107.108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．109.

110.

六、單選題(0題)111.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.e-2/3

6.D

7.D

8.D

9.A

10.A

11.B

12.C

13.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

14.C此題暫無解析

15.C

16.

17.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

18.B

19.A

20.

21.B

22.D此題暫無解析

23.C

24.D

25.

26.A

27.B

28.A

29.A

30.C

31.

32.

33.34.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

35.(-1，3)

36.37.238.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx39.xcosx-sinx+C

40.41.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

42.

43.0

44.

45.

46.00解析：

47.

48.

49.

50.e

51.

52.C

53.

54.55.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

56.

57.58.x/16

59.

60.x2lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.

103.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4