2022年貴州省遵義市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省遵義市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.

6.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/425.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.126.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.127.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.4B.2C.0D.-2

31.

32.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/233.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

34.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

A.0

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.【】

A.-1B.1C.2D.3

46.

47.

48.

49.

50.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

51.

52.

53.

54.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

55.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.256.（）。A.3B.2C.1D.2/357.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)58.（）。A.-3B.0C.1D.359.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

84.

85.【】

A.0B.1C.2D.3

86.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]87.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

88.

89.

90.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

91.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

92.

93.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx94.A.A.-2B.-1C.0D.295.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

96.

97.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

98.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

99.A.A.0

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.117.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

118.

119.

120.設(shè)f(x)=e-x，則

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

126.

127.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.C

4.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.1/3

6.D

7.C

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.D

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

12.A解析：

13.D

14.2xcosy

15.B

16.C

17.D

18.A

19.A此題暫無解析

20.A

21.C

22.C

23.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

24.C

25.A

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

29.B

30.A

31.B

32.A

33.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

34.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

35.A

36.A

37.

38.B

39.B

40.C

41.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

42.1

43.A

44.A

45.C

46.B

47.

48.B

49.D

50.D

51.C

52.D

53.C解析：

54.A

55.B

56.D

57.B

58.D

59.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

60.e-2/3

61.D

62.B

63.D

64.D

65.A

66.B解析：

67.

68.D

69.C

70.A

71.C

72.C

73.A

74.C

75.1

76.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

77.x=-2

78.A

79.B

80.D

81.D

82.B

83.C

84.D

85.C

86.A

87.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

88.D

89.C

90.D

91.B

92.A解析：

93.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

94.C

95.B

96.B

97.D

98.C

99.D

100.B101.e-1102.x3+x．

103.

104.x=-1

105.2/27

106.e

107.e

108.1/4

109.

110.

111.

112.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

113.

114.A

115.

116.117.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

118.

119.

120.1/x+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.函數(shù)的定義域?yàn)?-