2022年遼寧省沈陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省沈陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

21.

22.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

31.

32.

33.

34.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.

40.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）A.6B.2C.1D.045.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

56.

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

64.

65.

66.

67.

68.69.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

70.

三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

93.

94.

95.

96.

97.

98.(本題滿分8分)

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

2.B

3.C

4.D

5.B解析：

6.C

7.

8.

9.D

10.A

11.C

12.C

13.B

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D

20.B

21.

22.C

23.B

24.B

25.C

26.

27.C

28.C

29.A

30.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

31.A

32.D

33.A

34.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

35.C

36.B

37.B

38.D

39.C

40.A由全微分存在定理知，應選擇A。

41.B

42.D

43.B

44.A

45.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

46.B

47.-4

48.C

49.

50.B解析：

51.

52.

53.54.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

55.5

56.

57.-258.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

59.0

60.

61.

62.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

63.極小極小

64.

65.

66.1

67.

68.x-arctanx+C69.應填2/5

70.271.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a