2022年遼寧省沈陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省沈陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.-2B.-1C.0D.226.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

8.C

9.

10.A

11.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

12.A

13.D

14.B

15.D

16.C

17.B

18.A

19.

20.A

21.D

22.B

23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

24.D

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.B

27.D

28.B

29.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

31.

32.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy33.1/2

34.C

35.2arctan2-(π/2)36.137.1/2

38.0

39.1/21/2解析：40.x=4

41.

42.1/243.x+arctanx．

44.

45.

46.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

47.

48.

49.

50.B

51.A

52.53.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

54.D

55.0

56.

57.C

58.0

59.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.