2022年遼寧省阜新市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省阜新市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

12.

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/225.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.4B.2C.0D.-2

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.

A.-lB.1C.2D.346.（）。A.0B.1C.nD.n!47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.（）。A.3B.2C.1D.2/3

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

63.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

64.【】

A.1B.0C.2D.1/2

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

68.

69.

70.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件73.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

74.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.280.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

81.

82.A.-2B.-1C.1/2D.1

83.

84.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.（）。A.-3B.0C.1D.3

89.

90.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

91.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

92.

93.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

94.

95.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

106.

107.________.

108.

109.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

110.

111.

112.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

113.

114.∫sinxcos2xdx=_________。

115.

116.

117.

118.

119.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

132.

133.

134.

135.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

136.

137.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.138.139.140.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.C

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

12.A

13.D

14.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

15.A

16.B

17.A

18.C

19.D

20.12

21.C

22.D

23.B

24.A

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

27.C

28.

29.B

30.D

31.C

32.16/15

33.B

34.B

35.

36.C

37.A

38.D

39.C

40.

41.C

42.可去可去

43.A

44.D

45.D

46.D

47.B

48.D

49.D

50.A

51.A

52.A

53.D解析：

54.A

55.D

56.A

57.C

58.C

59.

60.D

61.C

62.B

63.A

64.D

65.D

66.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

67.B

68.A

69.B

70.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

71.D

72.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

73.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

74.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

75.B

76.D

77.A

78.B

79.C

80.A

81.(01/4)

82.B

83.B

84.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

85.C

86.2xcosy

87.A

88.A

89.4x+13

90.B

91.B

92.C

93.C

94.A

95.C

96.x-y+4=0

97.B

98.D

99.D

100.C

101.B

102.(31)(3,1)

103.1/2

104.

105.-2

106.

107.

108.

109.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

110.x=ex=e解析：111.cosx-xsinx

112.2cosx-4xsinx-x2cosx

113.

114.

115.

116.

117.1/4118.2x3lnx2

119.(-∞2)120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是