2022年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/222.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.

29.

30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.231.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

32.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

A.0B.1/2C.ln2D.1

36.

A.

B.

C.

D.

37.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在38.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

39.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.9B.8C.7D.644.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

45.

46.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

47.

48.

A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

55.

56.

57.

58.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

59.

60.

61.

62.

63.

64.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

65.

66.

67.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.95.96.

97.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

98.

99.

100.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A

9.A

10.D

11.A

12.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

13.A

14.D此題暫無解析

15.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

16.B

17.A

18.D

19.A

20.D

21.A

22.A

23.A

24.C

25.A

26.B

27.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.

29.D

30.A

31.B

32.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

33.A

34.B解析：

35.B此題暫無解析

36.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

37.D

38.D解析：

39.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

40.B

41.D解析：

42.B解析：

43.A

44.C

45.C

46.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

47.2xcosy

48.B

49.A

50.B

51.2sinl52.2/3

53.54.應填2/5

55.1/2

56.8/38/3解析：

57.B

58.-1

59.6

60.

61.A

62.π/3π/3解析：63.1

64.cosx-xsinx

65.

66.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

67.(31)

68.

69.A70.-2或3

71.

72.

73.74.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.77.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．80.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.86.因為y’=3x2cosx-x3

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