2022年陜西省榆林市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年陜西省榆林市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.210.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.2D.326.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

27.

28.

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.1/2B.1C.3/2D.233.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件34.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

36.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

37.

38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

40.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

41.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量49.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

50.

51.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)57.【】

58.

59.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

60.

61.

62.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值63.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.074.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

77.

78.

79.

80.

81.

A.-2B.0C.2D.4

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

89.

90.

91.

92.

93.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

94.

95.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x296.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件97.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.y=arctanex，則

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.設(shè)

133.

134.

135.

136.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.可去可去

3.C

4.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

12.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

13.C

14.C

15.B

16.1

17.C

18.A

19.B

20.B

21.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

22.C

23.B

24.C此題暫無(wú)解析

25.D

26.B

27.12

28.C

29.A

30.D

31.1

32.D

33.C

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

36.B

37.D

38.D

39.1/3x

40.B

41.B

42.C

43.D

44.

45.

46.C

47.

48.C

49.C

50.-8

51.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

52.D

53.A解析：

54.C

55.A

56.A

57.D

58.C

59.C

60.B

61.C

62.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

63.C

64.D

65.C

66.-1

67.A

68.A

69.A

70.D

71.2

72.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

73.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

74.D

75.D

76.C

77.C解析：

78.ln|x+sinx|+C

79.D

80.C

81.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

82.A

83.C

84.

85.B

86.A

87.A

88.D

89.D

90.C

91.D解析：

92.A

93.B

94.C

95.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

96.C

97.B

98.D

99.y=-2x=0;

100.D

101.(01)

102.

103.

104.

105.

106.π2π2

107.

108.1/2109.xcosx-sinx+C

110.

111.（-22）

112.

113.A

114.

115.16

116.

117.

118.

119.120.x=-1

121.

122.

123.

124