2022年陜西省西安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年陜西省西安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

2.

3.

4.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

5.

6.

7.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.-2B.-1C.0D.232.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

33.

34.

35.

36.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.141.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

44.

45.

46.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，147.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．64.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

94.

95.

96.

97.

98.

99.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

參考答案

1.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

2.D

3.

4.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

5.

6.D

7.D

8.D

9.B

10.B

11.C

12.A

13.C

14.C此題暫無解析

15.A

16.B

17.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.A

20.C

21.A

22.D

23.A

24.D

25.A

26.C

27.C

28.D

29.D

30.C

31.C

32.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

33.A解析：

34.B

35.A

36.B

37.D

38.A

39.A

40.B

41.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

42.A

43.D此題暫無解析

44.C

45.x=3

46.B

47.D

48.D

49.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

50.C

51.

52.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

53.2x+12x+1解析：

54.

55.

56.

57.8/15

58.59.6x2y

60.B

61.C

62.

解析：

63.

64.

65.

66.

67.3

68.

69.e-1

70.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示