2022年陜西省西安市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年陜西省西安市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

7.

8.

()．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.214.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點15.A.A.4B.2C.0D.-2

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.

18.

19.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.328.函數f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

43.

44.

45.46.47.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.C解析：

3.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

9.D

10.D此題暫無解析

11.D

12.C

13.C

14.B根據極值的第二充分條件確定選項．

15.A

16.A

17.C

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.B

21.D

22.C

23.C

24.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

25.C解析：

26.D

27.C

28.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.

30.B

31.

32.（-22）

33.D

34.D

35.

36.

37.3/53/5解析：

38.

39.

40.

41.

42.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

43.

44.1/y

45.

46.47.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

48.x=ex=e解析：

49.1/4

50.

51.

52.1

53.

54.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

55.

56.-k

57.-(3/2)58.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

59.(01)60.161.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。