2022年陜西省西安市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省西安市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

7.

8.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

12.A.A.0B.2C.3D.5

13.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線(xiàn)y=?(x)，直線(xiàn)x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C38.（）。A.-1B.0C.1D.239.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

40.

41.

42.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

43.（）。A.1/2B.1C.2D.3

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.

48.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)49.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

52.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

53.

54.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.（）。A.0B.1C.2D.458.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5059.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.0B.1/2C.1D.261.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.165.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線(xiàn)斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線(xiàn)方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.-1B.0C.1D.2

74.

A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

81.

82.

83.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定84.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量85.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

86.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件87.曲線(xiàn)y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)88.A.-2B.-1C.0D.2

89.

A.x+yB.xC.yD.2x

90.

91.

92.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

93.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.0B.-1C.-1D.1

98.

99.

100.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

132.

133.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線(xiàn)y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線(xiàn)方程．

134.

135.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D此題暫無(wú)解析

9.B

10.C

11.C

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D

20.D

21.D

22.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

23.A

24.A

25.C

26.B

27.A解析：

28.B

29.D

30.C

31.A

32.D

33.B

34.C

35.C

36.C解析：

37.B

38.D

39.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

40.B

41.ln|x+sinx|+C

42.C

43.C

44.A

45.C

46.C

47.A

48.B

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

50.B

51.A

52.D此題暫無(wú)解析

53.D

54.B

55.D

56.D

57.D

58.B

59.B

60.B

61.C

62.A解析：

63.B

64.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

65.D

66.C

67.A

68.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

69.B

70.D

71.B

72.C

73.C

74.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

75.

76.D解析：

77.D

78.C

79.2/3

80.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

81.D

82.C

83.D

84.C

85.C

86.A

87.D

88.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

89.D此題暫無(wú)解析

90.B

91.B

92.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

93.C

94.4

95.x-y-1=0

96.B

97.B

98.C

99.C

100.C

101.ex+e-x)

102.

103.

104.

105.-25e-2x

106.

107.C

108.

109.

110.

111.4/17

112.

113.

114.

115.-4

116.

117.118.1/2

119.0

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

128.

所以f(2，-2)=8為極大值．

129.

130.

131.

132.133.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線(xiàn)方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x