2022年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

7.

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點13.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

14.

15.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在24.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.125.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=026.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.

A.A.

B.

C.

D.

30.

31.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定32.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

33.

34.

35.

36.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

37.

38.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

39.

40.

41.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

50.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.56.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

57.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。94.

95.

96.

97.98.

99.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

100.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.C

6.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

7.B

8.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

9.x=y

10.A

11.D

12.D

13.D

14.A

15.D

16.B

17.A

18.A

19.A

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

21.D

22.A

23.D

24.A

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.B

31.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

32.D

33.B

34.B

35.C

36.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

37.A

38.B

39.C

40.A

41.C

42.-8

43.C

44.12

45.

46.C

47.B

48.A

49.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

50.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

51.52.0.5

53.

54.

55.56.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.(1-1)

58.

59.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

60.應(yīng)填1/7．

61.sinx/x

62.2

63.A64.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

65.e66.k<0

67.x2+1

68.1/π

69.11解析：

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)