2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.【】

A.0B.1C.2D.3

2.

3.

4.A.0B.1/2C.1D.2

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

17.

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.

25.A.A.0B.2C.3D.5

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.x+yB.xC.yD.2x

32.

33.A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.

36.

37.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+145.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)48.（）。A.

B.

C.

D.

49.【】

50.

51.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

58.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

64.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)69.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

70.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

71.（）。A.0B.-1C.-3D.-572.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

73.

74.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

75.

76.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin177.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

78.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

79.

80.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

81.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

82.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

83.

84.（）。A.0B.1C.2D.385.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

86.

87.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50488.A.A.

B.

C.

D.

89.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)90.（）。A.

B.

C.

D.

91.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組92.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x93.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.0B.-1C.1D.不存在95.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

96.

97.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．125.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．132.133.134.135.

136.

137.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

138.(本題滿分8分)

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C

2.x-y+4=0

3.

4.A

5.C

6.A

7.D

8.C

9.x=y

10.D

11.

12.B

13.D

14.1

15.C

16.C

17.A

18.4！

19.C

20.

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D

26.C

27.C

28.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

29.C

30.A解析：

31.D

32.

33.C

34.C

35.x=-2

36.C

37.A

38.

39.B

40.A

41.D

42.

43.D

44.B

45.B

46.C解析：

47.B

48.D

49.D

50.C

51.D

52.C

53.

54.B

55.B

56.C

57.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

58.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

59.4

60.B

61.C

62.C

63.C

64.C此題暫無(wú)解析

65.B

66.-1

67.

68.B

69.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

70.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

71.C

72.A

73.C

74.A

75.B解析：

76.C

77.A

78.A此題暫無(wú)解析

79.C

80.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

81.D

82.B

83.D解析：

84.C

85.D

86.D

87.C

88.C

89.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

90.B

91.A

92.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

93.C

94.D

95.C

96.D

97.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

98.B

99.A

100.A101.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．102.ln(lnx)+C103.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

104.105.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

106.

107.

108.F(lnx)+C

109.π/2

110.

111.

112.

113.B114.0.35

115.

116.2xln2-sinx

117.

118.0119.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

120.

121.

122.

123.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．125.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

126.

127.