2022年黑龍江省鶴崗市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年黑龍江省鶴崗市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.

22.

23.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

33.

34.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

35.

36.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.037.A.A.0B.e-1

C.1D.e

38.

39.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

40.

41.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/442.A.A.sin1B.-sin1C.0D.143.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C44.A.A.7B.-7C.2D.3

45.

46.

47.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.

56.57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.求下列函數(shù)的全微分：95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.6/x

2.B

3.

4.C

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C

10.x-y-1=0

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.x-y+4=0

13.C

14.A解析：

15.A

16.C

17.x=y

18.A

19.C

20.C解析：

21.2/3

22.C

23.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

24.-4

25.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.D

27.M(24)

28.B

29.C

30.A

31.D

32.D

33.B

34.A

35.x=y

36.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

37.B

38.A

39.C

40.C

41.B

42.C

43.D

44.B

45.B

46.A

47.B

48.B

49.A

50.A

51.

52.2ln2－ln3

53.exln(1+ex)+C

54.1/2

55.

56.

57.

58.59.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

60.

61.

62.263.3-e-1

64.

65.-α-xlnα*f'(α-x)66.應(yīng)填2

67.xsinx2

68.

69.應(yīng)填0．

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示