2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

2.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

32.

33.

34.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

35.

36.

37.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

38.

39.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

48.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

49.

50.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

61.

62.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

67.

68.

69.70.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．三、計(jì)算題(20題)71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

92.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.D

3.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

4.A

5.B

6.B

7.x=1

8.C

9.B

10.C

11.A

12.C解析：

13.D

14.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

15.B

16.D

17.D

18.D

19.C

20.C

21.C

22.C解析：

23.A

24.D

25.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

26.C

27.A

28.可去可去

29.A

30.B解析：

31.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

32.

33.C

34.C

35.B

36.

37.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

38.C

39.C

40.C解析：

41.A

42.C

43.

44.A

45.

46.B

47.B

48.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

49.1/4

50.D

51.

52.

53.1/2

54.

55.xsinx2

56.

57.2

58.

59.e-1

60.

61.4x4x

解析：

62.

63.π2π2

64.C

65.A

66.f(xy)+λφ(xy)

67.68.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

69.70.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85