2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.

8.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.1612.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

14.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

18.

19.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1528.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.（）A.6B.2C.1D.0

30.【】

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

34.

35.A.A.7B.-7C.2D.3

36.

37.

38.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

39.

40.A.-2B.-1C.0D.2

41.

42.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

44.

45.

46.

47.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小48.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．55.

56.

57.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.A

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

3.B

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.A

6.C解析：

7.D

8.D

9.D

10.A

11.D

12.A

13.C

14.A

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.B

17.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

18.B

19.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

25.C

26.A解析：

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.C

33.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

34.A

35.B

36.B

37.C

38.C

39.2x

40.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

41.(01/4)

42.B

43.D

44.C

45.D

46.B

47.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

48.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

49.B

50.B51.1

52.

53.54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

55.

56.上上

57.3sinxln3*cosx58.2sin1

59.

60.D

61.C

62.B

63.(0+∞)

64.

65.2

66.

67.68.2xydx+(x2+2y)dy

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

78.79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.