2023年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

21.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

23.

24.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

38.

39.A.A.1B.0C.-1D.不存在

40.

41.

42.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=cos(xy2)，則

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

94.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

95.

96.

97.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A

13.D此題暫無解析

14.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

15.A

16.D

17.B

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.

20.C

21.C

22.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.C

24.B

25.B

26.A

27.D

28.C

29.C

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.B

32.1/3x

33.C

34.C

35.C

36.B

37.A

38.C解析：

39.D

40.B解析：

41.6

42.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

43.A

44.C

45.

46.D

47.C

48.B

49.B

50.C

51.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.x+arctanx．

56.2

57.

58.16

59.x=-1

60.-2xysin(xy2)

61.0

62.

63.

64.(π/2)+2

65.

66.

67.1

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

94.

95.

96.

97.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由