2023年四川省樂(lè)山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年四川省樂(lè)山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.

6.

7.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x210.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線(xiàn)y=?(x)，直線(xiàn)x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

19.【】

A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.曲線(xiàn)y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

42.

43.

44.________.

45.46.47.48.49.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

50.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線(xiàn)f(x)=xlnx-X在x=e處的法線(xiàn)方程為_(kāi)_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.108.

109.

110.求下列函數(shù)的全微分：六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

5.1

6.B

7.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.D

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

10.C

11.A

12.A

13.B解析：

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

15.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

16.B

17.C

18.D本題主要考查極限的充分條件．

19.C

20.A

21.D

22.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線(xiàn)為凸的.

23.D

24.C

25.B

26.C解析：

27.B

28.C

29.A解析：

30.C

31.B

32.1/2

33.B

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.-arcosx2

41.

42.43.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

44.45.-2或3

46.

47.

48.49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.51.x3+x．52.3-e-1

53.154.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

55.

解析：

56.

57.2

58.

59.

60.y+x-e=0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.令x-2=t那么：