2023年四川省宜賓市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省宜賓市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.

14.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

24.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

33.

34.35.36.37.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)z=exey，則

45.

46.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

47.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

102.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。103.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

104.計(jì)算

105.

106.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B

11.A

12.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.

14.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

15.B此題暫無(wú)解析

16.1/3

17.A

18.y=-2x=0;

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

24.C因?yàn)樗?’(1)=e．

25.B

26.x=y

27.A

28.A

29.C

30.A解析：31.-e

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.1

34.35.應(yīng)填6．

36.(-∞,-1)37.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

38.1

39.

40.

41.

42.(π/2)+2

43.

44.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

45.

46.(-∞．0)

47.

48.B

49.

用湊微分法積分可得答案．

50.0

51.

52.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

53.

54.1/2ln|x|+C55.f(x)+C56.

57.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

58.sin1

59.e6

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.