2023年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.

7.

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.2D.3

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.1/2B.1C.3/2D.221.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.

24.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

39.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.曲線的鉛直漸近線方程是________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

102.

103.

104.

105.

106.

107.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

108.

109.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.x=-2

3.D

4.A此題暫無解析

5.A

6.D

7.D

8.C

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.

11.C

12.A

13.B

14.C

15.D

16.D

17.D

18.A

19.C

20.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

21.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

22.D

23.D

24.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

25.B

26.C

27.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

28.B

29.B

30.x=y31.應(yīng)填4/x3.

32.

33.

34.0

35.C

36.

37.k＜-138.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

39.0.35

40.41.042.0

43.

44.

45.

46.047.應(yīng)填1/7．

48.

49.x=1x=1

50.2

51.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

52.[01)

53.ln|x+cosx|+C

54.

55.56.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．57.sin158.1

59.

60.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97