2023年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

6.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

9.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

20.

21.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

A.0B.1/2C.1D.2

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

41.

42.

43.

44.

45.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

46.

47.

第

17

題

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

52.

53.

54.

55.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

56.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

57.

58.

59.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.sint/(1-cost)

11.C

12.1/3

13.D

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.C

16.

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.C

19.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

20.C

21.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.2

23.B

24.D此題暫無解析

25.A

26.D

27.B

28.C解析：

29.A

30.B

31.

32.C

33.

34.4/17

35.x＝－1

36.e-1

37.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

38.0

39.1487385540.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

41.

42.y=0

43.

44.1/2ln|x|+C

45.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

46.A

47.

48.

49.

50.

51.0

52.

53.A

54.

55.因為y’=a(ex+xex)，所以

56.-k

57.0

58.-sin2-sin2解析：

59.應(yīng)填2/5

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程