2023年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

2.

3.A.0

B.1

C.e

D.e2

4.

5.A.A.1

B.3

C.

D.0

6.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

7.談判是雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件（）的過程。

A.達(dá)成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商

8.A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定斂散性

9.

10.

11.

12.則f(x)間斷點是x=（）。A.2B.1C.0D.-1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）是一個組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

16.

17.對于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下列特解設(shè)法正確的是（）。A.y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.y*=x2(Ax+B)ex

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)均在(α，b)可導(dǎo)，且滿足f'(x)＜g'(x)，則f(x)與g(x)的關(guān)系是

A.必有f(x)＞g(x)B.必有f(x)＜g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能確定大小20.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.22.設(shè)z=x2y+siny，=________。23.

24.

25.

26.函數(shù)f(x)=ex，g(x)=sinx，則f[g(x)]=__________。

27.

28.

29.冪級數(shù)的收斂半徑為______．30.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。31.32.33.已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過點(0，0，0)且與π垂直的直線方程為______．

34.設(shè)y=y(x)是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=_________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(20題)41.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

42.

43.求微分方程的通解．44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．45.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．46.

47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

48.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

49.

50.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則51.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

52.53.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．54.求曲線在點(1，3)處的切線方程．55.56.

57.

58.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．59.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．60.證明：四、解答題(10題)61.求在區(qū)間[0，π]上由曲線y=sinx與y=0所圍成的圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

62.

63.設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸,在第一象限圍成的有界區(qū)域.求:(1)D的面積S;(2)D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.

64.

65.求fe-2xdx。

66.

67.求函數(shù)y=xex的極小值點與極小值。68.69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.判定

的斂散性。

六、解答題(0題)72.求函數(shù)y=xex的極小值點與極小值。

參考答案

1.A由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A．

2.A

3.B為初等函數(shù)，且點x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

4.D

5.B本題考查的知識點為重要極限公式．可知應(yīng)選B．

6.D

7.A解析：談判是指雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件達(dá)成協(xié)議的過程。

8.C

9.D

10.C解析：

11.D

12.Df(x)為分式，當(dāng)X=-l時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

13.C

14.D

15.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個組織的精神支柱。

16.D

17.D特征方程為r2-2r+1=0，特征根為r=1(二重根)，f(x)=xex，α=1為特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此選D。

18.B

19.D解析：由f'(x)＜g'(x)知，在(α，b)內(nèi)，g(x)的變化率大于f(x)的變化率，由于沒有g(shù)(α)與f(α)的已知條件，無法判明f(x)與g(x)的關(guān)系。

20.C21.122.由于z=x2y+siny，可知。23.

24.1

25.26.由f(x)=exg(x)=sinx；∴f[g(x)]=f[sinx]=esinx

27.

28.坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點

29.

；

30.

31.

本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

32.

33.本題考查的知識點為直線的方程和平面與直線的關(guān)系．

由于直線與已知平面垂直，可知直線的方向向量s與平面的法向量n平行．可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直線過點(0，0，0)，由直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程可知

為所求．

34.1/(1+ey)本題考查了隱函數(shù)的求導(dǎo)的知識點。

35.-2y

36.e-6

37.-sinx

38.-239.2．

本題考查的知識點為二階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

40.1/21/2解析：

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為

注意

45.

46.

47.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

48.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

49.

50.由等價無窮小量的定義可知

51.

52.

53.

列表：

說明

54.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則