2023年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.28.

A.A.

B.

C.

D.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.010.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx13.A.A.0B.2C.3D.514.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件27.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.40.41.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

42.

43.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

102.

103.104.

105.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

106.107.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D此題暫無解析

10.D

11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.D

14.C利用條件概率公式計算即可．

15.C

16.A

17.A

18.B

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B

26.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

28.C

29.x-y+4=0

30.B根據極值的第二充分條件確定選項．

31.32.1

33.

34.

35.

36.

解析：

37.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

38.1/y

39.40.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質．41.2xeydx+x2eydy．

42.1/6

43.

44.應填π÷4．

45.00解析：

46.2sinl

47.

48.

49.lnx

50.

51.

52.-1/2

53.ln(x2+1)

54.0

55.-1/2

56.

57.

58.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.π/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.85.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

102.

103.