變位齒輪傳動(dòng)

會(huì)計(jì)學(xué)1變位齒輪傳動(dòng)4-1變位齒輪變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪生產(chǎn)實(shí)踐中誰(shuí)用的多?變位齒輪的用途?第1頁(yè)/共143頁(yè)4-1變位齒輪

由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性，而變位齒輪有湊中心距，能提高小齒輪的強(qiáng)度，使產(chǎn)品結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，所以變位齒輪在現(xiàn)代機(jī)電產(chǎn)品中得到廣泛的應(yīng)用。

第2頁(yè)/共143頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的定義是除模數(shù)(m)和壓力角(α)為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(s)與齒距(p)之比，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)(m)之比的值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的一種齒輪。我國(guó)基本齒廓標(biāo)準(zhǔn)(GB1357—1988)中規(guī)定：第3頁(yè)/共143頁(yè)式中:e為分度圓上的齒槽寬;h*a為齒頂高系數(shù);c*為頂隙系數(shù)。其值h*a=1,c*=0.25,所以，我國(guó)的漸開線圓柱直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的m、α均為標(biāo)準(zhǔn)值，且第4頁(yè)/共143頁(yè)齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）同一圓上漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的

基本參數(shù)和尺寸計(jì)算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)齒數(shù)z齒槽寬ei齒厚si齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒距pi齒厚si齒槽寬eio第5頁(yè)/共143頁(yè)1、分度圓與模數(shù)設(shè)一齒輪的齒數(shù)為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?

模數(shù)——

人為地把pi/

規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?

分度圓———

是齒輪上一個(gè)人為地約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。（二）齒輪基本參數(shù)的計(jì)算公式第6頁(yè)/共143頁(yè)國(guó)標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為=20°模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87，參見表4-2。分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。

d=mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進(jìn)而可得：由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。第7頁(yè)/共143頁(yè)齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高第8頁(yè)/共143頁(yè)

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——

除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算第9頁(yè)/共143頁(yè)

頂隙

——

一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（也稱徑向間隙）第10頁(yè)/共143頁(yè)2.中心距一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。一對(duì)無(wú)側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)中心距）r2r1cao1o2'''第11頁(yè)/共143頁(yè)由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪受標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù)的限制，影響了齒輪傳動(dòng)潛力的發(fā)揮。為了擺脫這種限制，使齒輪設(shè)計(jì)更加合理，傳動(dòng)質(zhì)量更好，人們?cè)远喾N方法來(lái)修正標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其中以變位修正的方法獲得了最廣泛的應(yīng)用，并將它稱為變位齒輪，它是一種非標(biāo)準(zhǔn)齒輪。它除m、α仍為標(biāo)準(zhǔn)值外中至少有一項(xiàng)不是標(biāo)準(zhǔn)值。第12頁(yè)/共143頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪的異同第13頁(yè)/共143頁(yè)

在圓柱齒輪設(shè)計(jì)中，齒輪的基本尺寸計(jì)算，一般均以齒條插刀加工外齒輪輪齒來(lái)推導(dǎo)輪齒幾何尺寸計(jì)算公式。下面就通過(guò)用齒條插刀加工外齒輪輪齒來(lái)說(shuō)明變位齒輪概念。

第14頁(yè)/共143頁(yè)用齒條刀具加工齒輪

用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪必須使刀具的分度線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動(dòng)。第15頁(yè)/共143頁(yè)

標(biāo)準(zhǔn)齒條刀的齒廓，它與齒條的齒廓基本相同，只是齒頂增加了c*m的高度。在齒條刀中線上的齒厚與齒距之比等于0.5(即齒厚等于齒槽寬)。與以半徑為ρ的圓弧相切并平行于齒條刀中線的直線刀刃稱為刀頂線，它是用于切制被切齒輪齒根圓的。半徑為ρ的圓角刀刃，是切出齒根部分非漸開線的過(guò)渡曲線。刀頂線齒頂線中線刀根線C*mC*mhamham**第16頁(yè)/共143頁(yè)如圖4-1所示為齒條刀切齒的原理圖，它是利用齒輪齒條嚙合傳動(dòng)原理來(lái)加工齒廓的。其中齒條作刀具，機(jī)床的傳動(dòng)鏈強(qiáng)制齒條刀與被切齒輪坯之間按齒輪齒條嚙合傳動(dòng)關(guān)系運(yùn)動(dòng)，即被切齒輪坯以角速度ω1等速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條刀相應(yīng)地以線速度等速直線移動(dòng)。式中：m為被切齒輪的模數(shù)；z為被切齒輪的齒數(shù)。根據(jù)兩齒輪的正確嚙合條件可知，被切齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別等于齒條刀的模數(shù)和壓力角第17頁(yè)/共143頁(yè)

蝸桿滾刀范成法加工的特點(diǎn)：

連續(xù)切削效率高，精度高，需專門的機(jī)器成本高，適應(yīng)于大批生產(chǎn)。同一把刀具可加工不同齒數(shù)的齒輪。第18頁(yè)/共143頁(yè)切制圓柱外齒輪輪齒時(shí)，齒條刀是逐漸切入齒輪坯的，切入的終點(diǎn)位置不同，切出的齒輪輪齒尺寸就不同。第19頁(yè)/共143頁(yè)

齒條插刀第20頁(yè)/共143頁(yè)圖4--2所示為將齒條刀中線最終與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動(dòng)，所以，被切齒輪與分度圓上的齒距等于齒條刀中線上的齒距。由于切齒相當(dāng)于無(wú)側(cè)隙嚙合，被切齒輪分度圓齒厚必等于齒條刀中線上的齒槽寬，而被切齒輪分度圓齒槽寬必等于齒條刀中線上的齒厚。因?yàn)辇X條刀中線上的齒厚等于齒槽寬，所以，被切齒輪的齒厚必等于齒槽寬，即s＝e。第21頁(yè)/共143頁(yè)第22頁(yè)/共143頁(yè)此外，由圖中可知，被切齒輪的齒根高等于齒條刀頂線至中線的距離(h*a+c*)m。因?yàn)辇X輪坯的齒頂圓是預(yù)先已按標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒輪的齒頂圓直徑加工好了，切齒時(shí)齒條刀根線與被切齒輪齒頂圓之間保持c*m的頂隙，即被切齒輪齒頂高等于h*am。這樣切出的齒輪必定是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。第23頁(yè)/共143頁(yè)第24頁(yè)/共143頁(yè)根據(jù)漸開線齒輪齒條嚙合中心距可變性的性質(zhì)可知，齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓有三種位置，如圖4-3(a)，(b)，(c)所示。第25頁(yè)/共143頁(yè)第26頁(yè)/共143頁(yè)當(dāng)齒條刀的中線位于圖4-3(a)所示時(shí)(即中線與分度圓相切)，如上所述可切出標(biāo)準(zhǔn)齒輪。第27頁(yè)/共143頁(yè)當(dāng)齒條刀中線遠(yuǎn)離被切齒輪回轉(zhuǎn)中心，從而處于圖4-3(b)所示位置時(shí)，因被切齒輪分度圓大小和位置未變，只是齒輪分度圓(與節(jié)圓嚙合)沿著與刀具中線心線平行的另一條節(jié)線純滾動(dòng)，同時(shí)齒條刀齒廓方位未變，故被切出的齒輪壓力角，模數(shù)仍等于齒條刀的壓力角、模數(shù)。但由于此時(shí)齒條刀節(jié)線上的齒槽寬大于齒厚，故切出的齒輪分度圓上的齒厚大于齒槽寬(即s>e)。又由于齒條刀頂線遠(yuǎn)離被切齒輪中心，故切出的齒輪根圓加大了第28頁(yè)/共143頁(yè)第29頁(yè)/共143頁(yè)為了保持全齒高基本不變，齒頂圓也需相應(yīng)加大。因此，切出的齒輪頂高h(yuǎn)a>h*am，齒頂高h(yuǎn)f<(h*a+c*)m。圖4-3(c)表示齒條刀中線，靠近被切齒輪回轉(zhuǎn)中心，中線與分度圓相割，此時(shí)切出的齒輪s<e、ha<ha*m、hf>(h*a+c*)m第30頁(yè)/共143頁(yè)齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置，沿被切齒輪徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱為徑向變位量(簡(jiǎn)稱變位量)，用χm表示，其中m為模數(shù)，χ稱為徑向變位系數(shù)(簡(jiǎn)稱變位系數(shù))。將齒條刀中線遠(yuǎn)離或靠近被切齒輪中心，位置(即改變刀具與齒坯相對(duì)位置)時(shí)所切出的齒輪被稱為變位齒輪，并規(guī)定：齒條刀中線遠(yuǎn)離被切齒輪中心所切出的齒輪稱為正變位齒輪，其變位系數(shù)取正值(即χ>0)；齒條刀中線靠近被切齒輪中心所切出的齒輪被稱為負(fù)變位齒輪，其變位系數(shù)取負(fù)值(即χ<0)。第31頁(yè)/共143頁(yè)

齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱為徑向變位量xm（簡(jiǎn)稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況第32頁(yè)/共143頁(yè)在齒輪齒條嚙合中，齒條分度線(相當(dāng)與齒條刀中線)遠(yuǎn)離或靠近被切齒輪回轉(zhuǎn)中心時(shí)，其齒輪的節(jié)圓和嚙合角不變，且節(jié)圓永與分度圓嚙合，嚙合角在數(shù)值上等于齒條齒形角，而齒輪壓力角數(shù)值上又等于嚙合角，節(jié)圓齒距(模數(shù))等于齒條齒距(模數(shù))。所以可用相同齒條刀(即m、α、h*a、c*相同)切制齒數(shù)相同而變位系數(shù)不同的齒輪，第33頁(yè)/共143頁(yè)

用范成法切割齒輪時(shí)，改變刀具與齒輪毛坯的相對(duì)位置，使刀具的中線不再與被切齒輪的分度圓相切，這樣加工出來(lái)的齒輪稱為變位齒輪。刀具后移---加工正變位齒輪第34頁(yè)/共143頁(yè)它們的齒廓是相同基圓上的漸開線，所不同的只是所取作齒廓的漸開線部位相對(duì)齒輪中心的遠(yuǎn)近，以及輪齒兩側(cè)漸開線收攏的程度不同而已。第35頁(yè)/共143頁(yè)圖4-4所示為用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的齒輪。由該圖可以清楚地看出變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪在齒廓和尺寸上的異同。圖中的三個(gè)齒輪的分度圓相嚙合，左側(cè)齒廓一部分重疊，而在基本尺寸方面，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的s/p、ha/m、hf/m為標(biāo)準(zhǔn)值，變位齒輪則由于改變齒條中線與被切齒輪分度圓的相對(duì)位置，從而使被切出的齒輪上s/p、ha/m、hf/m不為標(biāo)準(zhǔn)值。第36頁(yè)/共143頁(yè)4.2直齒圓柱變位齒輪傳動(dòng)4.2.1計(jì)算公式一對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)基本尺寸主要是五對(duì)圓(即基圓、分度圓、節(jié)圓、齒根圓、齒頂圓)。因?yàn)橹行木嗟扔趦晒?jié)圓半徑之和，所以，也可以說(shuō)是四對(duì)圓和一個(gè)中心距。

第37頁(yè)/共143頁(yè)由圖4-4可知，用相同齒條刀(即m、α、h*a、c*)切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪，它們的齒距、分度圓和基圓相同，但他們的齒厚(齒槽寬)、齒頂圓(齒頂高)，齒根圓(齒根高)不同。由于齒厚影響中心距，故一對(duì)相嚙合的變位齒輪的中心距也可能不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距。現(xiàn)將直齒圓柱變位齒輪傳動(dòng)有關(guān)尺寸的計(jì)算介紹如下。第38頁(yè)/共143頁(yè)1.分度圓齒厚圖4-5表示用齒條到切制正變位齒輪，被切齒輪的分度圓與齒條刀的節(jié)線作純滾動(dòng)，被切齒輪分度圓齒厚等于齒條刀節(jié)線上的齒槽寬，而此時(shí)齒條刀節(jié)線上的齒槽寬比中線上的齒槽寬大2χmtanα，故變位齒輪分度圓齒厚為第39頁(yè)/共143頁(yè)第40頁(yè)/共143頁(yè)式中:χ為代數(shù)值，故該式也可用于負(fù)變位齒輪分度圓齒厚計(jì)算。對(duì)于正變位齒輪，χ值為正，齒厚增大；對(duì)于負(fù)變位齒輪，χ值為負(fù)，齒厚減小。第41頁(yè)/共143頁(yè)2.中心距第42頁(yè)/共143頁(yè)上述公式中rb、r、r′分別為基圓、分度圓、節(jié)圓半徑；α、α′分別為分度圓壓力角、節(jié)圓壓力角；a′為中心距；m為模數(shù)；z為齒數(shù)。第43頁(yè)/共143頁(yè)一對(duì)相嚙合齒輪的中心距是齒輪傳動(dòng)的重要尺寸。但漸開線齒廓嚙合具有中心距可變性，當(dāng)中心距a′變化時(shí)，節(jié)圓壓力角α′也相應(yīng)變化，它仍然滿足式(4-2)關(guān)系，但用式(4－2)計(jì)算中心距要規(guī)定一個(gè)先決條件。一對(duì)已加工好的齒輪，雖然可以使用稍大的中心距，但這時(shí)會(huì)有較大的側(cè)隙，從而引起齒廓間的沖擊。為了避免由此引起的沖擊，就要求一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙的嚙合傳動(dòng)。所以，工程界共同規(guī)定，齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按無(wú)側(cè)隙嚙合的條件計(jì)算一對(duì)齒輪的公稱中心距第44頁(yè)/共143頁(yè)于是將無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距(或稱為名義中心距)。所謂無(wú)側(cè)隙嚙合，就是指一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，一齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓和與其相嚙合齒輪齒槽的兩側(cè)齒廓，在嚙合線上緊密相切接觸。如圖4-6所示，第45頁(yè)/共143頁(yè)第46頁(yè)/共143頁(yè)由于一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩齒輪的節(jié)圓作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)，因此，在圖4-6中，當(dāng)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)了一個(gè)節(jié)圓齒槽寬e′1，齒輪2相應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)了一個(gè)節(jié)圓齒厚s′2所以，實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)的條件是：一齒輪的節(jié)圓齒厚等于相嚙合的另一齒輪的節(jié)圓齒槽寬，這一結(jié)論也可由圖4-7通過(guò)漸開線性質(zhì)證明。第47頁(yè)/共143頁(yè)這一結(jié)論也可由圖4-7通過(guò)漸開線性質(zhì)證明。第48頁(yè)/共143頁(yè)實(shí)際上，一對(duì)齒輪在嚙合傳動(dòng)時(shí)，為了便于在相互嚙合的齒廓間進(jìn)行潤(rùn)滑，以及避免因輪齒發(fā)熱膨脹和制造誤差所引起的擠軋現(xiàn)象，兩齒輪嚙合輪齒間總要有一定的側(cè)隙。但又為了避免輪齒間的沖擊，這種側(cè)隙一般很小，通常是由制造時(shí)齒厚取負(fù)偏差來(lái)實(shí)現(xiàn)的。但是在計(jì)算齒輪哦公稱尺寸時(shí)，都是按側(cè)隙為零處理。第49頁(yè)/共143頁(yè)由式(4－2)可知，在已知z1、z2、m、α的條件下，要求中心距a′就需先求出嚙合角α′。下面就根據(jù)無(wú)側(cè)隙嚙合條件：來(lái)先求α′?？紤]一對(duì)相嚙合齒輪節(jié)圓作純滾動(dòng)存在節(jié)圓齒距相等,即-第50頁(yè)/共143頁(yè)由任意圓齒厚公式第51頁(yè)/共143頁(yè)式中：r、s、α分別為分度圓半徑、齒厚、壓力角;rk、sk、αk分別為任意圓半徑、齒厚、壓力角。將上式中的rk、sk、αk代換為r′k、s′k、α′k即第52頁(yè)/共143頁(yè)其中：第53頁(yè)/共143頁(yè)而r1=mz1/2r2=mz2/2第54頁(yè)/共143頁(yè)將以上各式代入(a)并化簡(jiǎn)得第55頁(yè)/共143頁(yè)上式稱為齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合方程,它表明了節(jié)圓壓力角(數(shù)值上等于嚙合角)α′與變位系數(shù)之和χ1+χ2的關(guān)系。第56頁(yè)/共143頁(yè)圖4-8所示為一對(duì)中心距a′>m(z1+z2)/2的齒輪傳動(dòng)。第57頁(yè)/共143頁(yè)兩齒輪分度圓周沿中心連線方向的距離為ym,y稱為中心距變動(dòng)系數(shù)(又稱為分度圓分離系數(shù))中心距由圖可得a′=m(z1+z2)/2+ym=a+ym第58頁(yè)/共143頁(yè)第59頁(yè)/共143頁(yè)將y作為代數(shù)值,上式也適用于a′<m(z1+z2)/2，即兩分度圓相割的情況,此時(shí)中心距a′<標(biāo)準(zhǔn)中心距a,故y為負(fù)值。

第60頁(yè)/共143頁(yè)3.齒頂圓和齒根圓直徑1)齒根圓直徑齒根圓是由齒條刀頂線切出的,故當(dāng)齒條刀遠(yuǎn)離被切齒輪中心的距離為χm時(shí),齒根圓半徑rf就加大χm。圖4-9中虛線表示標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒槽,其齒根圓半徑

r′f=m(z/2-h*a-c*)第61頁(yè)/共143頁(yè)第62頁(yè)/共143頁(yè)實(shí)線表示正變位齒輪齒槽,其齒根圓半徑為rf,

其直徑為

第63頁(yè)/共143頁(yè)2)齒頂圓直徑在齒輪設(shè)計(jì)中,齒頂圓直徑和計(jì)算原則是:保證一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合條件下,具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙c*m。如圖4-10所示,中心距a′是在無(wú)側(cè)隙條件下求出的,由圖可知da1=2ra1=2(a′-rf2-c*m)第64頁(yè)/共143頁(yè)第65頁(yè)/共143頁(yè)將式(4-4)和式(4-5)代入上式可得：

第66頁(yè)/共143頁(yè)對(duì)無(wú)側(cè)隙嚙合齒輪傳動(dòng),令χ1+χ2-y=σ，并將σ稱為齒高變動(dòng)系數(shù),可以證明,在漸開線外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)中,當(dāng)χ1+χ2≠0時(shí),總是χ1+χ2>y,故σ恒為正值，第67頁(yè)/共143頁(yè)所以第68頁(yè)/共143頁(yè)式中：

m(h*a+χ1-σ)式是齒輪1的齒頂高h(yuǎn)a1。若為了保證全齒高不變,其齒頂高應(yīng)等于m(h*a+χ1)，但為了保證無(wú)側(cè)隙嚙合和具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙，只得將齒頂高減少σm，第69頁(yè)/共143頁(yè)因此，在變位齒輪嚙合中，其全齒高為

h=(2h*a+c*-σ)m(4-7)第70頁(yè)/共143頁(yè)由上式可知，當(dāng)χ1+χ2-y=σ不等于零時(shí)，變位齒輪的全齒高要比標(biāo)準(zhǔn)齒輪的全齒高小σm。當(dāng)χ1+χ2=0時(shí)，由式(4-4b)知y＝0，故σ=χ1+χ2-y=0，所以，只有χ1+χ2≠0的變位齒輪傳動(dòng)，其全齒高才比標(biāo)準(zhǔn)齒輪的全齒高小σm。第71頁(yè)/共143頁(yè)現(xiàn)在再來(lái)說(shuō)明，在漸開線外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)中，當(dāng)χ1+χ2≠0時(shí)總是χ1+χ2>y第72頁(yè)/共143頁(yè)為了保證齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合，就須縮短一個(gè)距離，使之變成如圖4-11所示的無(wú)側(cè)隙嚙合，這時(shí)的中心距由第73頁(yè)/共143頁(yè)所以χ1+χ2>y

則σ=χ1+χ2-y。中心距縮小了σm，為了保證具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙，齒高就要減少σm。

第74頁(yè)/共143頁(yè)第75頁(yè)/共143頁(yè)4.2.2計(jì)算步驟計(jì)算變位齒輪傳動(dòng)基本尺寸時(shí),給定的已知數(shù)據(jù)不同,其計(jì)算步驟也有所不同。一般所給定的已知數(shù)據(jù)可歸納為兩種:①已知變位系數(shù)；②已知中心距。其計(jì)算步驟見表4-1。第76頁(yè)/共143頁(yè)若已知數(shù)據(jù)為i12、m、α、h*a、c*、a′，則可用以下方法求出齒數(shù)第77頁(yè)/共143頁(yè)第78頁(yè)/共143頁(yè)若z1和z2不是整數(shù),則均去掉小數(shù)點(diǎn)后的值向小取整。至此，即可按表4-1中第三種已知條件的步驟進(jìn)行計(jì)算。第79頁(yè)/共143頁(yè)表41外嚙合直齒圓柱角變位齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算第80頁(yè)/共143頁(yè)4.2.3各種類型變位齒輪傳動(dòng)的尺寸特點(diǎn)1.單個(gè)齒輪按單個(gè)變位系數(shù)χ的值分為以下幾種情況(1)正變位齒輪(即χ>0的齒輪)。它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比分度圓齒厚加大，齒頂高加大(齒頂圓直徑加大)、齒根高減小(齒根圓直徑加大)；第81頁(yè)/共143頁(yè)(2)負(fù)變位齒輪(即χ<0的齒輪)。它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比分度圓齒厚減小、齒頂高減小(齒頂圓直徑減小)、齒根高加大(齒根圓直徑減小)；(3)零變位齒輪(即χ＝0的齒輪)。它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比只是齒頂高減小(齒頂圓直徑減小)；(4)標(biāo)準(zhǔn)齒輪。它是除m、α為標(biāo)準(zhǔn)值外，s/p、ha、hf均為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。第82頁(yè)/共143頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪也是一種χ＝0的齒輪，但χ＝0的齒輪不一定是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。如在χ1+χ2≠0的變位齒輪傳動(dòng)中，設(shè)χ１≠0、χ2=0，由于有齒高降低，齒輪2的齒頂高h(yuǎn)a2=(h*a-σ)m，其ha/m就不是標(biāo)準(zhǔn)值，所以對(duì)于齒輪2來(lái)說(shuō)，雖然χ2=0，但它不是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。第83頁(yè)/共143頁(yè)2.一對(duì)相嚙合齒輪按兩變位系數(shù)之和即(χ1+χ2)的值分為以下幾種情況

1)正角度變位齒輪傳動(dòng)(簡(jiǎn)稱正傳動(dòng))其χ1+χ2>0,在無(wú)側(cè)隙條件下，兩分度圓分離而小于節(jié)圓，α′>α、a′>a、y>0、σ>0，由于其嚙合角大于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的嚙合角，故稱為正角度變位齒輪傳動(dòng)；兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)，可能是χ1>0、χ2>0，也可能是χ1>0、χ2=0，還可能是χ1>0、χ2<0，(但要χ1+χ2>0)。第84頁(yè)/共143頁(yè)2)負(fù)角度變位齒輪傳動(dòng)(簡(jiǎn)稱負(fù)傳動(dòng))其χ1+χ2<0，在無(wú)側(cè)隙條件下，兩分度圓分離而大于節(jié)圓，α′<α、a′<a、y<0、σ>0，由于其嚙合角小于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的嚙合角，故稱為負(fù)角度變位齒輪傳動(dòng)；兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)，可能是χ1<0、χ2<0，也可能是χ1=0、χ2<0、還可能是χ1>0、χ2<0，但要(χ1+χ2<0)。第85頁(yè)/共143頁(yè)3)高變位齒輪傳動(dòng)(或稱等移距變位齒輪傳動(dòng))其χ1+χ2=0，它是兩齒輪變位系數(shù)大小相等，符號(hào)相反，即χ1=-χ2，故稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)。χ1+χ2=0，在無(wú)側(cè)隙條件下，分度圓與節(jié)圓重合，兩分度圓相切，α′=α、a′=a、y=0、σ=0。將χ1=-χ2代入表4-1第一種已知條件的計(jì)算式中，可得表4-2。這種變位齒輪傳動(dòng)，其齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同，而嚙合角與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相同，故稱為高變位齒輪傳動(dòng)。第86頁(yè)/共143頁(yè)4)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)其χ1=χ2=0，即χ1+χ2=0，在無(wú)側(cè)隙條件下，分度圓于節(jié)圓重合，兩分度圓相切，α′=α,a′=a,y=0,σ=0。將χ1=χ2=0代入表4-2計(jì)算式中可得出它的計(jì)算式。所以，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)是高變位齒輪傳動(dòng)的一種特例。第87頁(yè)/共143頁(yè)第88頁(yè)/共143頁(yè)5)標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪的變位系數(shù)χ=0，是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，在無(wú)側(cè)隙嚙合條件下，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條分度線與節(jié)線重合，齒輪回轉(zhuǎn)中心至齒條分度線的垂直距離為mz/2。6)變位齒輪齒條傳動(dòng)齒輪的變位系數(shù)χ≠0，是變位齒輪，da=mz+2(h*a+χ)m,df=mz-2(h*a+c*-χ)m，在無(wú)側(cè)隙嚙合條件下，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條分度線與節(jié)線相距χm距離，齒輪回轉(zhuǎn)中心至齒條分度線的垂直距離為mz/2+χm。第89頁(yè)/共143頁(yè)4.3選擇變位系數(shù)的限制條件變位齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)是合理選擇變位系數(shù)，變位系數(shù)選擇要保證的要求如下。4.3.1保證必要的重合度重合度的計(jì)算公式第90頁(yè)/共143頁(yè)式中：αa1、αa2分別為齒輪1、2的齒頂圓壓力角；α′為嚙合角，可用以下公式計(jì)算。第91頁(yè)/共143頁(yè)第92頁(yè)/共143頁(yè)第93頁(yè)/共143頁(yè)由上述公式可知重合度εa與模數(shù)m無(wú)關(guān)，齒數(shù)多εa大，χ1＋χ2增大，則α′和σ增大，使εa減小，反之，χ1＋χ2減小，則εa增大。若取z1=zz=14,h*a=1,α=20°的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)；用公式計(jì)算得εa=1.46，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的重合度是足夠的。而高度變位齒輪傳動(dòng)的重合度略有減小，所以，對(duì)于χ1+χ2≤0的齒輪傳動(dòng)一般能保證必要的重合度，只對(duì)χ1+χ2>0的齒輪傳動(dòng)需驗(yàn)算其重合度是否足夠。第94頁(yè)/共143頁(yè)從理論上分析，重合度εa＝1就能保證一對(duì)齒輪的連續(xù)定角速比嚙合，但因齒輪的制造、安裝不可避免的會(huì)有誤差，為了確保一對(duì)齒輪連續(xù)定角速比嚙合，應(yīng)使所設(shè)計(jì)的一對(duì)齒輪的εa>1。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)齒輪傳動(dòng)的使用要求和制造精度確定許用值，一般取εa>1.2。第95頁(yè)/共143頁(yè)4.3.2保證輪齒加工時(shí)不根切由圖4--12可知，用齒條刀切齒時(shí)，若齒條刀直線齒廓部分的齒頂線(不是刀頂線)與嚙合線的交點(diǎn)，超出嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)(即嚙合極限點(diǎn))N1,則被切齒輪的輪齒必產(chǎn)生根切。第96頁(yè)/共143頁(yè)第97頁(yè)/共143頁(yè)如圖4-13所示，為避免齒廓根切，可利用漸開線齒廓嚙合的中心距可變性，將齒條刀遠(yuǎn)離被切齒輪回轉(zhuǎn)中心移動(dòng)一個(gè)距離，使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2在N1點(diǎn)以內(nèi)，所以用齒條刀切齒不產(chǎn)生齒廓根切的條件為第98頁(yè)/共143頁(yè)第99頁(yè)/共143頁(yè)

要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過(guò)嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N。3、避免根切的方法pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2o*第100頁(yè)/共143頁(yè)（1）采用變位齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)當(dāng)=20°，=1時(shí)，（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)，zmin=17（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。*pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2o*第101頁(yè)/共143頁(yè)由式(4-9)可知，齒廓根切與模數(shù)無(wú)關(guān)，在α和h*a采用標(biāo)準(zhǔn)值條件下，要避免齒廓根切，只需要足夠多的齒數(shù)與足夠大的變位系數(shù)，當(dāng)齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2剛好在N1點(diǎn)上時(shí)，被切齒輪剛好不會(huì)產(chǎn)生根切。此時(shí)式(4-9)取為等式。其變位系數(shù)稱為不產(chǎn)生齒廓根切的最小變位系數(shù)(簡(jiǎn)稱最小變位系數(shù))，并用χmin表示，第102頁(yè)/共143頁(yè)當(dāng)z<17時(shí)，則χmin>0,這表示當(dāng)齒數(shù)少于17時(shí)，若要不產(chǎn)生齒廓根切，就必須采用滿足式(49)的正變位齒輪；當(dāng)z＞17時(shí)，則χmin<0,這表示當(dāng)齒數(shù)大于17時(shí)，若要達(dá)到剛好不產(chǎn)生齒廓根切，可以采用滿足式(4－9)的負(fù)變位齒輪。當(dāng)然，此時(shí)若采用χ≥0,就更不會(huì)產(chǎn)生齒廓根切。由此可知，在齒數(shù)較少時(shí)，不產(chǎn)生齒廓根切是限制單個(gè)齒輪變位系數(shù)最小值的條件。當(dāng)χmin＝0時(shí)，由上式可得z=17,這表示采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪又剛好不產(chǎn)生齒廓根切的齒數(shù)是17。此結(jié)論也可由式(4-9);令χ=0(即采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪)，并取等式(即剛好不產(chǎn)生齒廓根切)得出：第103頁(yè)/共143頁(yè)4.3.3保證足夠的漸開線輪齒工作段在傳統(tǒng)的齒輪設(shè)計(jì)文獻(xiàn)中，均認(rèn)為齒廓根切是單個(gè)齒輪變位系數(shù)最小值的限制條件。當(dāng)α＝20°，h*a＝1時(shí)，就用χmin＝(17－z)/17來(lái)計(jì)算其值。但當(dāng)齒輪齒數(shù)較多時(shí)，若采用χ=χmin，會(huì)出現(xiàn)齒輪齒頂圓小于基圓，其齒廓全是非漸開線的曲線。第104頁(yè)/共143頁(yè)若令da=db,即z+2(h*a+χ-σ′)=zcosα,并取h*a＝1，α＝20°,σ=0,χ=χmin=(17-z)/17,則z=69.76若取z=70,m=1mmh*a=1,q=20°,σ=0,χ=χmin=-3.11765,則db=65.778mm>da=65.7647mm。若該取z=71,得db=66.718>da=66.647mm,由此可知，對(duì)于h*a＝1，α＝20°，z≥70的齒輪，不能用xmin=(17-z)/17來(lái)限制最小變位系數(shù)，而必須用漸開線齒廓長(zhǎng)度是否足夠齒輪傳動(dòng)的需要，來(lái)限制最小變位系數(shù)。第105頁(yè)/共143頁(yè)通?？捎弥睾隙葋?lái)度量一對(duì)齒輪傳動(dòng)中齒輪漸開線齒廓長(zhǎng)度是否足夠。而在一對(duì)外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度計(jì)算公式是在B1和B2點(diǎn)處于N1N2范圍內(nèi)推導(dǎo)出來(lái)的。第106頁(yè)/共143頁(yè)(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1'a2'

從上式可知,a與m

無(wú)關(guān),而與齒數(shù)有關(guān)z1,z2,a，在直齒圓柱齒輪中

max=1.98。第107頁(yè)/共143頁(yè)計(jì)算ε必須在α′>0和ra1>rb1,ra2>rb2條件下進(jìn)行，當(dāng)α′很小時(shí)，也要防止B1，B1點(diǎn)不在N1N2線內(nèi)的情況，故對(duì)于負(fù)變位最大的齒輪傳動(dòng)，在使用重合度計(jì)算公式前，必須先檢查B1,B2點(diǎn)是否在N1N2線內(nèi)。第108頁(yè)/共143頁(yè)齒廓漸開線長(zhǎng)度是否足夠齒輪傳動(dòng)的需要，是對(duì)齒數(shù)多且負(fù)變位量大的齒輪才存在的，故設(shè)計(jì)時(shí)只需對(duì)這種齒輪進(jìn)行核算。設(shè)齒輪2為齒數(shù)多且變位量大的齒輪。當(dāng)ra2>rb2時(shí)，其齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B2不會(huì)超出N1點(diǎn)，有時(shí)還可能在PN2間(如圖4-14所示)，但當(dāng)χ1+χ2較小使嚙合角α′較小時(shí)，齒輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B1可能超出N2點(diǎn)，所以，應(yīng)保證B1點(diǎn)不超出N2點(diǎn)。第109頁(yè)/共143頁(yè)而o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1'a2'要B1點(diǎn)在N1N2之內(nèi)(即B1點(diǎn)不超出N2點(diǎn))，則要求N1B1<N1N2,第110頁(yè)/共143頁(yè)第111頁(yè)/共143頁(yè)由上述可知，對(duì)于齒數(shù)不多得齒輪，齒廓根切是限制單個(gè)齒輪負(fù)變位系數(shù)的條件，對(duì)于齒數(shù)較多的齒輪，漸開線齒輪齒廓長(zhǎng)度足夠是限制其負(fù)變位系數(shù)的條件。第112頁(yè)/共143頁(yè)3.4保證嚙合時(shí)不干涉1.過(guò)渡曲線如圖4-15所示為一個(gè)沒根切的漸開線齒輪。從齒輪一邊的外形分析，可知它由四段曲線組成：齒頂圓弧、漸開線齒廓、齒根圓弧和過(guò)渡曲線。過(guò)渡曲線是漸開線齒廓與齒根圓之間的一段光滑連接的曲線。其中除齒頂圓弧是切齒前已制成得以外，其余三段均由切齒刀具所切成?，F(xiàn)以齒條刀切齒為例，說(shuō)明其切制情況。第113頁(yè)/共143頁(yè)第114頁(yè)/共143頁(yè)2.齒廓嚙合工作段一對(duì)相嚙合齒廓從開始嚙合到終止嚙合過(guò)程中，齒廓上參與嚙合接觸過(guò)的齒廓部分，稱為齒廓嚙合工作段。如圖417所示，主動(dòng)齒輪1的齒根部與從動(dòng)齒輪2的齒頂在B′2點(diǎn)接觸開始嚙合，隨著齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，在主動(dòng)齒輪1的齒廓上，接觸點(diǎn)逐漸向齒頂移動(dòng)，為輪齒頂尖點(diǎn)，圖中B′2A1曲線為齒輪1的齒廓實(shí)際參與嚙合的工作段，而B′2點(diǎn)以下的齒廓不參與嚙合，B′2是齒輪1上齒廓工作段的起始點(diǎn)。第115頁(yè)/共143頁(yè)第116頁(yè)/共143頁(yè)作齒輪1齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)B′1，再以O(shè)2點(diǎn)為圓心，O2B′1為半徑作弧與圖示齒輪2齒廓相交于B2點(diǎn)，則齒輪2上齒廓工作段為圖中的B′2A2第117頁(yè)/共143頁(yè)3.過(guò)渡曲線干涉一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，如果一齒輪漸開線齒頂與相嚙合齒輪齒根部的過(guò)渡曲線相接觸，由于過(guò)渡曲線比相應(yīng)的漸開線凸起(如圖4-15所示)，故在無(wú)側(cè)隙條件下，會(huì)使兩齒輪卡住不動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為過(guò)渡曲線干涉。若有足夠的側(cè)隙，也會(huì)由于過(guò)渡曲線不是漸開線，而引起角速比變化。故設(shè)計(jì)中，應(yīng)避免過(guò)渡曲線進(jìn)入齒嚙工作段。第118頁(yè)/共143頁(yè)圖4-17可知，要避免在齒輪1齒根部產(chǎn)生過(guò)渡曲線干涉，就應(yīng)使齒輪1的齒廓工作段的起始點(diǎn)B2位于齒廓漸開線段內(nèi)，在無(wú)側(cè)隙嚙合條件下，過(guò)渡曲線干涉與模數(shù)無(wú)關(guān)。第119頁(yè)/共143頁(yè)(3)齒頂厚足夠的條件為了保證齒輪的齒頂強(qiáng)度，齒頂厚sa

不能太薄。對(duì)于軟齒面對(duì)于硬齒面基圓齒根圓弧過(guò)渡曲線漸開線齒頂圓弧第120頁(yè)/共143頁(yè)第121頁(yè)/共143頁(yè)由上式可知，齒數(shù)z多，Sa/m大；變位系數(shù)χ大，Sa/m小，故齒頂厚是限制單個(gè)齒輪變位系數(shù)最大值的條件。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪和負(fù)變位齒輪，其齒頂厚度都是足夠的。對(duì)于正變位齒輪，它的分度圓齒厚雖然加大了一些，但是隨著齒頂圓的加大，齒頂厚收縮很快，使其齒頂厚變小，故對(duì)正變位齒輪應(yīng)驗(yàn)算其齒頂厚。第122頁(yè)/共143頁(yè)4.3.6保證切出完整的漸開線齒形當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)滾刀切制齒數(shù)多且變位系數(shù)大的齒輪時(shí)，會(huì)產(chǎn)生齒輪不完全切削現(xiàn)象，即當(dāng)輪齒齒形尚未切完時(shí)，刀具就退出了切削。第123頁(yè)/共143頁(yè)第124頁(yè)/共143頁(yè)如圖4-18所示，B1點(diǎn)為被切齒輪齒頂圓與嚙合角的交點(diǎn)，B2點(diǎn)為滾刀齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)。齒輪的齒形是在B1點(diǎn)和點(diǎn)B2之間滾切出來(lái)的，只有滾刀刀齒部分的長(zhǎng)度等于或大于圖示的長(zhǎng)度，才能切出完整的齒形。第125頁(yè)/共143頁(yè)由于通常h*a=1,α=20°，而m與L在滾刀標(biāo)準(zhǔn)中有一定關(guān)系，設(shè)計(jì)時(shí)只有改變z和χ。而且z和χ越大則要求滾刀長(zhǎng)度越長(zhǎng)。所以，只有當(dāng)z和χ較大時(shí)，才需驗(yàn)算滾刀長(zhǎng)度是否足夠。第126頁(yè)/共143頁(yè)4.4變位系數(shù)的選擇1.選擇變位系數(shù)的基本原則在現(xiàn)代變位齒輪設(shè)計(jì)中，一般均是依據(jù)齒輪傳動(dòng)的工作條件，針對(duì)最有可能產(chǎn)生的主要失效形式，在滿足限制條件下，根據(jù)齒輪質(zhì)量指標(biāo)，選用最佳的變位系數(shù)。有些變位齒輪的設(shè)計(jì)，要先選定變位齒輪傳動(dòng)的類型，再進(jìn)一步選擇χ1和χ2值。下面簡(jiǎn)述四種類型的性能特點(diǎn)。第127頁(yè)/共143頁(yè)

根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)類型可分為以下幾種類型：1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x1=0，x2=0）無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)，分度圓與節(jié)圓重合

a'=a，'=，z1>zmin,z2>zmin1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）第128頁(yè)/共143頁(yè)2）等移距變位齒輪傳動(dòng)（又稱高度變位齒輪傳動(dòng)）

?

即x1=-x2且不為零,小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)節(jié)圓與分度圓重合a'=a,y=0。.

?

當(dāng)z1+z22zmin時(shí)，可采用這種傳動(dòng)。

?

其主要優(yōu)點(diǎn)是：可以制造出齒數(shù)z1<zmin而無(wú)根切現(xiàn)象；可以使兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。缺點(diǎn)（1）兩輪必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用。（2）重合度略有減少。（3）小齒輪容易變尖。第129頁(yè)/共143頁(yè)

（1）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸。

（2）可以提高齒輪的承載能力。

（3）適當(dāng)選擇x1及

x2，可以配湊給定的中心距。

（4）必須成對(duì)地設(shè)計(jì)制造和使用。

（5）重合度較小，而且正變位太大時(shí)齒頂可能變尖。

?2、正傳動(dòng)（x1+x2>0的傳動(dòng)）節(jié)圓大于分度圓，，，正傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比有如下特點(diǎn)：第130頁(yè)/共143頁(yè)?3、負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0的傳動(dòng)）要使兩輪不發(fā)生根切Z1+Z2>2Zmin此類傳動(dòng)一般不用，只有在a'<a的場(chǎng)合才不得不用。第131頁(yè)/共143頁(yè)2.變位系數(shù)選擇方法選擇變位系數(shù)的問(wèn)題，人們?cè)鬟^(guò)大量的研究工作，有的國(guó)家還制定了標(biāo)準(zhǔn)，有的列出計(jì)算公式，有的制出表格，有的制出線圖，但是這些方法大多只側(cè)重少數(shù)限制條件和嚙合質(zhì)量指標(biāo)，以致難以達(dá)到選出最合理的變位系數(shù)的要求。為了正確合理地選擇變位系數(shù)，制成了選擇變位系數(shù)的封閉圖冊(cè)，相關(guān)文獻(xiàn)中介紹了封閉圖的原理及用法。也可采用介紹的優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法確定變位系數(shù)。第132頁(yè)/共143頁(yè)［例4-2］已知一對(duì)齒輪的m=10mm,α=20°,h*a=1,c*=0.25,a′=310mm,i12=2。試確定其傳動(dòng)類型。解假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，則m(z1+z2)/2=10(z1+z2)/2=a′=310i12=z2/z1=2聯(lián)立解得z1=20.7，z2=41.4。為保證i12=2，取z1=21，z2=42，或z1=20，z2=40兩個(gè)方案。方案一：a=10(21+41)/2=315mm>a′=310mm，要采用負(fù)傳動(dòng)。方案二：a=10(20+40)/2=300mm<a′=310mm，要采用正傳動(dòng)。方案二較優(yōu)，所以采用z1=20，z2=40，因此得α′=arccos(300cos20°/310)=24.58°χ1+χ2=(20+40)(inv24.58°-inv20°)/2tan20°=1.113由相關(guān)文獻(xiàn)查封閉圖曲線，取χ1=0.55,χ2=0.563,該變位系數(shù)不產(chǎn)生齒廓根切，不產(chǎn)生過(guò)渡曲線干涉，齒頂厚足夠，重合度足夠。第133頁(yè)/共143頁(yè)［例43］已知一對(duì)齒輪的z1=12,z2=31,m=4mm,α=20°,h*a=1,c*=0.25。試在綜合考慮質(zhì)量指標(biāo)條件下，選定變位系數(shù)