帶電體系的靜電能

會(huì)計(jì)學(xué)1帶電體系的靜電能6.5.1點(diǎn)電荷系的相互作用能電荷系的靜電相互作用能(互能)：n個(gè)靜止電荷所組成的電荷系,將各電荷從彼此相距無限遠(yuǎn)搬運(yùn)到現(xiàn)有位置時(shí),外力克服它們之間的靜電力所做的功。其中：為qi

所在處由qi以外的其他電荷產(chǎn)生的電勢(shì)+-++-q1q2q4q3q5第1頁(yè)/共20頁(yè)1最簡(jiǎn)單的情形：兩個(gè)點(diǎn)電荷q和Q同樣表示了Q在q的電場(chǎng)中的電勢(shì)能點(diǎn)電荷q在Q的電場(chǎng)中的電勢(shì)能為：也就是由Q和q組成的電荷系統(tǒng)的靜電能可寫為：推導(dǎo)第2頁(yè)/共20頁(yè)2空間有n個(gè)點(diǎn)電荷存在的情形引入第三個(gè)電荷當(dāng)只有q1和q2兩個(gè)電荷時(shí)，靜電能為：引入第三個(gè)點(diǎn)電荷所引起的靜電能的改變歸納法第3頁(yè)/共20頁(yè)第4頁(yè)/共20頁(yè)引入第四個(gè)電荷引入第四個(gè)點(diǎn)電荷所引起的靜電能的改變第5頁(yè)/共20頁(yè)重復(fù)以上過程，可得n個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的靜電能第6頁(yè)/共20頁(yè)6.5.2電容器的電能+++++++++---------+電容器貯存的電能第7頁(yè)/共20頁(yè)RQdq連續(xù)帶電體的靜電能（自能）例如一均勻帶電球面，其靜電能為：6.5.3電荷連續(xù)分布時(shí)的靜電能第8頁(yè)/共20頁(yè)6.5.4靜電場(chǎng)的能量系統(tǒng)的靜電能為：+++++++++---------注意到第9頁(yè)/共20頁(yè)一個(gè)帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)存在的所有空間的總能量：用場(chǎng)的概念表示帶電系統(tǒng)的能量其中電場(chǎng)能量密度，即單位體積內(nèi)的電場(chǎng)能量：有介質(zhì)存在時(shí)的能量密度為（各向同性）第10頁(yè)/共20頁(yè)RQdq例1一均勻帶電球面，半徑為R，電量為Q，求其靜電能。第11頁(yè)/共20頁(yè)Roq例2真空中一個(gè)均勻帶電球體(R，q)，試?yán)秒妶?chǎng)能量公式求此帶電系統(tǒng)的靜電能。rdr另：第12頁(yè)/共20頁(yè)

例3

如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2

，所帶電荷為Q．若在兩球殼間充以電容率為的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？Q-Q第13頁(yè)/共20頁(yè)解：Q-Q第14頁(yè)/共20頁(yè)（球形電容器）討論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球）第15頁(yè)/共20頁(yè)

例4圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)是Eb=3106V·m-1

，設(shè)導(dǎo)體圓筒的外半徑R2=10-2m.在空氣不被擊穿的情況下，長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體的半徑R1

取多大值可使電容器存儲(chǔ)能量最多？++++++++________++++----第16頁(yè)/共20頁(yè)解++++++++________++++----第17頁(yè)/共20頁(yè)單位長(zhǎng)度的電場(chǎng)能量++++++++________++++----第18頁(yè)/共20頁(yè)++++++++______