湖北省孝感市漢川市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．輪船在靜水中速度為每小時(shí)30km,水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．2．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若個(gè)人乘一輛車，則空輛車；若個(gè)人乘一輛車，則有個(gè)人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有個(gè)人，則可列方程是（）A． B．C． D．3．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時(shí)，乙車的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)兩車相距千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí)或小時(shí) D．小時(shí)或小時(shí)4．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣15．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．5 D．66．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形8．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯(cuò)角都相等 D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況10．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．12．?dāng)?shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________．13．為全面實(shí)施鄉(xiāng)村電氣化提升工程，改造升級(jí)農(nóng)村電網(wǎng)，今從A地到B地架設(shè)電線，為了節(jié)省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設(shè)，這樣做的理由是________.14．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號(hào)）．15．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為________．16．對(duì)于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．18．（8分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬件．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種電腦耗材每件銷售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價(jià)和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，每件電腦耗材的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？19．（8分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．20．（8分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.21．（8分）解方程：22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．23．（10分）定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對(duì)稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=124．（12分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí)，根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意審題．2、C【分析】由個(gè)人乘一輛車，則空輛車；個(gè)人乘一輛車，則有個(gè)人要步行，根據(jù)總車輛數(shù)相等即可得出方程．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與乘方運(yùn)算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n，然后計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．6、D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對(duì)稱圖形．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對(duì)稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【分析】按照法國(guó)的“小九九”的算法，大于5時(shí)，左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，即可得答案．【詳解】∵計(jì)算和時(shí)，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國(guó)的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，∴計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國(guó)“小九九”伸出手指數(shù)與兩個(gè)因數(shù)間的關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項(xiàng)式的次數(shù)．12、或【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)或右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，綜上所述，點(diǎn)B表示的數(shù)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．13、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解．【詳解】解：從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”.故答案是：兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．14、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.16、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開始，每?jī)蓚€(gè)數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)x=﹣1，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵．18、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根據(jù)“商品每件售價(jià)會(huì)降低1%，銷售量將提高10%”進(jìn)行計(jì)算；（2）由題意可得等量關(guān)系：銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)＝銷售價(jià)?成本價(jià)）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價(jià)為510（1?1%）元，銷售了（1＋10%）×50000件，新銷售利潤(rùn)為[510（1?1%）?（100?x）]×（1＋10%）×50000元，原銷售利潤(rùn)為（510?100）×50000元，列方程即可解得．【詳解】（1）下一季度每件產(chǎn)品銷售價(jià)為：510（1?1%）＝189.6（元）．銷售量為（1＋10%）×50000＝55000（件）；（2）設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則根據(jù)題意得[189.6?（100?x）]×55000＝（510?100）×50000，解這個(gè)方程得x＝10.1．答：該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.1元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．19、（1）①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，③點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、(1)(2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計(jì)算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路，把a(bǔ)=30，b=20代入計(jì)算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路=，∴當(dāng)a=30，b=20時(shí)，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點(diǎn)睛：在分別計(jì)算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時(shí)，需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計(jì)算了，因此相加后要減去4.21、x=