導數(shù)的計算同步課時訓練-高二下學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第二冊

2.3導數(shù)的計算同步課時訓練1.函數(shù)在處的導數(shù)為-2，則曲線在點處的切線方程為()A.B.C.D.2.已知，則曲線在點處的切線方程為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)，若的最小值為m，其中是函數(shù)的導函數(shù)，則在處的切線方程是()A. B. C. D.4.曲線在點處的切線方程為()A. B. C. D.5.函數(shù)在處的切線方程為()A. B. C. D.6.若直線與曲線相切，則的最大值為()A. B. C.e D.7.曲線在處的切線方程為()A. B. C. D.8.（多選）已知函數(shù)，則().A.的極大值為-1B.的極大值為C.曲線在點處的切線方程為D.曲線在點處的切線方程為9.（多選）已知點在函數(shù)的圖象上，則過點A的曲線的切線方程是()A. B. C. D.10.（多選）若直線l為曲線與曲線的公切線，則直線l的斜率為()A.0 B.2 C. D.11.已知函數(shù)，過點作曲線的切線l，則l的方程為________.12.已知曲線在處的切線方程為,則___________.13.曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為________________.14.已知函數(shù).求：（1）函數(shù)的導函數(shù)；（2）函數(shù)的圖象在處的切線傾斜角的大小15.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的導函數(shù)；（2）過點作函數(shù)的圖象的切線，求切線方程.

答案以及解析1.答案：C解析：因為，所以，解得，所以，，所以曲線在點處的切線方程為，即，故選C.2.答案：D解析：因為，所以，，所以切線的斜率，所以曲線在點處的切線方程為，故選D.3.答案：B解析：由題得，則的最小值.，，函數(shù)在處的切線方程是，即，故選B.4.答案：D解析：因為，所以，當時，，所以曲線在點處的切線的斜率，所以所求切線方程為，即，故選D.5.答案：C解析：，

，，

，

在處的切線為：，即.故選C.6.答案：D解析：設直線與曲線相切于點，

，，

可得切線的斜率為，則，所以，

又切點也在直線上，則，

，，

設，，

，

當時，，單調遞增，

當時，，單調遞減，

可得的最大值為，

即的最大值為.

故選D.7.答案：B解析：本題考查導數(shù)的幾何意義.，，所以，故曲線在處的切線方程為，即，故選B.快解，則切線過點，分別代入選項A，B，C，D中的方程，只有選項B符合題意，故選B.8.答案：BD解析：因為，所以，所以當或時，，當時，，所以在和上單調遞增，在上單調遞減，故的極大值為，故A錯誤，B正確；因為，，所以曲線在處的切線方程為，即，故C錯誤，D正確.故選BD.9.答案：AD解析：點在函數(shù)的圖象上，.設切點為，則由，得，，，曲線C在點P處的切線方程為，即，又點在切線上，，即，即，解得或，所求切線方程為或.故選AD.10.答案：AD解析：曲線，則，曲線，則，設直線l與曲線的切點坐標為，則切線方程為，設直線l與曲線的切點坐標為，則切線方程為，或，直線l的斜率為0或.11.答案：解析：由題意可設切點坐標為，因為，所以，所以切線l的斜率，整理得，，則，所以l的方程為，即.12.答案：解析：根據(jù)題意得,,所以,解得,故.13.答案：解析：設切點為,對求導得,則曲線的切線的斜率為,解得.所以,則切點為,切線方程為,即.14.答案：（1）.（2），設該函數(shù)的圖象在處的切線的傾斜角為，則.又，所以.15.答