高三上學(xué)期第十七周考試數(shù)學(xué)試卷

周考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共12小題，共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知函數(shù)f(x)=xlnax+aex，g(x)=?x2+x，當(dāng)x∈(0,+∞)A.1e2,+∞ B.1e,+∞ 2.如圖，函數(shù)y=f(x)在[1,3]上的平均變化率為(

)

A.1 B.?1 C.2 D.?23.函數(shù)y=2x?xA. B. C. D.4.己知函數(shù)f(x)=x2ex，若關(guān)于x的方程fx2+mfxA.0,2 B.1?1e,2 C.1?5.已知函數(shù)f(x)=(x?1)ex+m(xlnx+12A.?12 B.?32 C.6.過點(diǎn)(0,b)作曲線y=ex的切線有且只有兩條，則b的取值范圍為(

)A.(0,1) B.(?∞,1) C.(?∞,1] D.(0,1]7.曲線C:y=xlnx在點(diǎn)M(e,e)處的切線方程為(

)A.y=x?e B.y=x+e C.y=2x?e D.y=2x+e8.已知函數(shù)f(x)=x2+alnx的圖象在(1,f(1))處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則函數(shù)A.12?12ln2 B.19.已知曲線和在交點(diǎn)1,f(1)處具有相同的切線方程，則ab的值為(

)A.?1 B.0 C.?6 D.610.在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并且是構(gòu)成一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石.簡(jiǎn)單地講就是對(duì)于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)f(x)，存在點(diǎn)x0，使得f(x0)=x0，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù).若函數(shù)f(x)=aeA.(?∞,1e] B.(?∞,2e]11.已知直線2x?y+1=0與曲線y=aex+x相切(其中e為自然數(shù)的底數(shù))，則實(shí)數(shù)a的值是A.12 B.1 C.2 D.12.丹麥數(shù)學(xué)家琴生(Jensen)是19世紀(jì)對(duì)數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特別是在函數(shù)的凹凸性與不等式方面留下了很多寶貴的成果．設(shè)函數(shù)f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′x，f′x在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′′x，若在(a,b)上f′′x<0恒成立，則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凸函數(shù)”.已知f(x)=ex?xlnx?pxA. B. C.(e,+∞) D.二、填空題（本大題共4小題，共20分）13..設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x??2，曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的斜率為________14.過曲線y=2x上一點(diǎn)P的切線的斜率為?4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．15.曲線y=x3+x+1在點(diǎn)1,3處的切線方程16.若函數(shù)f(x)=exx3?a(3x三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12分)函數(shù)f(x)=xln?x?(a+1)x+1．(1)若函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上最大值為m，最小值為n，求m?n的最小值．18.(本小題10分)已知函數(shù)f(x)=xlnx+a2x2?x(a∈R(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求證：a+219.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=exx?k(1x+(1)若k=e2，求函數(shù)f(x)(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1.2)上單調(diào)，求k的取值范圍.

20.(本小題12分)設(shè)f(x)=ln(x+1)+x+1+ax+b(a,b∈R,a,b，為常數(shù))，曲線y=f(x)與直線(1)求a，b的值；(2)證明：當(dāng)0<x<2時(shí)，f(x)<9x21.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=xenx?nx(n∈N?且n≥2)的圖象與x軸交于P，Q(1)求點(diǎn)P處的切線方程y=g(x)，并證明：x?0時(shí)，f(x)≥g(x)．(2)若關(guān)于x的方程f(x)=t(t為實(shí)數(shù))有兩個(gè)正實(shí)根x1，x2，證明：22.(本小題12分)已知f(x)=xln(1)當(dāng)a=