吉林省東北師范大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．52．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）A． B． C． D．3．我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（）A． B． C． D．4．為了了解某市七年級(jí)8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試成績分析.下面四個(gè)說法中，正確的是（）A．8000名學(xué)生是總體 B．8000名學(xué)生的測(cè)試成績是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是800005．一天有秒，一年按365天計(jì)算，一年有（）秒A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20197．太原市投資6500萬元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場(chǎng)所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行．6500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米10．把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D．乘法分配律11．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米12．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．14．某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是________元．15．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是____．16．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進(jìn)行調(diào)查．（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）17．已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）19．（5分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．20．（8分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．21．（10分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點(diǎn)和線段．（1）經(jīng)過點(diǎn)畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．22．（10分）如圖，已知線段AB，請(qǐng)按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB；反向延長線段AB到點(diǎn)D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，求線段CP的長度．23．（12分）已知：，．（1）計(jì)算的代數(shù)式；（2）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求（1）代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖列式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序圖.2、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個(gè)圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【詳解】設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個(gè)圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個(gè)圖案用火柴棍為2n（n+1）．3、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5、D【分析】根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可，注意最后結(jié)果需用科學(xué)記數(shù)法表示．【詳解】解：，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法，掌握運(yùn)算法則及科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答．【詳解】解：6500萬=65000000=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】440000=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．11、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.12、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定14、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得：，化簡得：3=+1解得：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是將x=1代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.16、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．17、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長線上；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時(shí)．【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時(shí)，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時(shí)，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯(cuò)的地方有：①去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．19、20°【解析】試題分析：根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠DOE=∠COE－∠COD來進(jìn)行求解.試題解析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=∠BOC=70°∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°考點(diǎn)：角度的計(jì)算、角平分線的性質(zhì).20、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【詳解】解：（1）因?yàn)椤⒎謩e是線段、的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以；（2）因?yàn)?、分別是線段、的中點(diǎn)，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差．掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、見解析．【分析】（1）根據(jù)直線的畫法畫圖即可；（2）可在直線AB上畫線段PQ=2a，再在線段PQ上畫線段QC=c，則線段PC即為所求．【詳解】解：（1）直線AB如圖所示；（2）如圖，線段PC即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了