吉林省柳河縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是12．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=33．如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A． B．C． D．4．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣15．計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．6．關(guān)于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．17．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．1 D．128．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是_______℃．12．6的絕對值是___．13．已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_______．14．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是________________________．15．化簡的結(jié)果為___________．16．若的展開式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個(gè)節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?18．（8分）對于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號，得②合并同類項(xiàng)，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過程中從第_________步(填序號)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請寫出正確的解答過程．19．（8分）計(jì)算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|20．（8分）如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動時(shí)間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動，Q在線段CA上運(yùn)動，試求出t為何值時(shí)，QA=AP?（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?21．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值．22．（10分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運(yùn)價(jià)如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？23．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．24．（12分）在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯(cuò)誤；D.一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點(diǎn)．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯(cuò)誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯(cuò)誤；C、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B5、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．6、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．7、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么將x＝2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴將x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解8、C【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．12、1．【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可.【詳解】解：1是正數(shù)，絕對值是它本身1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知絕對值的定義是解題關(guān)鍵.13、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90°?=，

根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180°?=．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．14、1【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識將圓柱的側(cè)面展開并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長為，底面半圓弧長為，根據(jù)題意，展開得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的展開和兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，畫曲面問題為平面問題．15、【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項(xiàng)都改變符號進(jìn)行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案．【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計(jì)算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比重進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數(shù)所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.18、（1）②；（2）過程見解析．【分析】（1）第②步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；（2）將第②步的錯(cuò)誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過程中從第②步去括號時(shí)沒有變號，錯(cuò)誤，故答案為：②；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題的關(guān)鍵．19、-1【分析】先進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算．【詳解】解：原式＝1÷2×(-)×16-2＝-1-2＝-1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.20、（1）當(dāng)t=4時(shí)，QA=AP；（2）當(dāng)t=9時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的【分析】（1）根據(jù)題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：當(dāng)t=4時(shí)，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：當(dāng)t=9時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．22、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運(yùn)到C工地的水泥，就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉庫運(yùn)到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；（3）用x表示出A、B兩個(gè)倉庫分別向C、D運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來即可；（3）把x=30代入（3）中的代數(shù)式，求得問題的解．【詳解】（3）從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B