江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∣a∣=-a,化簡(jiǎn)∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a2．下列說(shuō)法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-5 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是23．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-14．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．25．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是－11℃，則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃6．如圖所示，射線(xiàn)OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向7．如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．88．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得9．下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)不為負(fù)的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）10．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．11．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．012．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：點(diǎn)M是線(xiàn)段的中點(diǎn)，若線(xiàn)段，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度是_________．14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線(xiàn)AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．15．若單項(xiàng)式xa+2y3與x6y3是同類(lèi)項(xiàng)，則a的值是_____．16．已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°17．科學(xué)家們測(cè)得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．19．（5分）計(jì)算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）20．（8分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買(mǎi)某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷(xiāo)售：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買(mǎi)了純凈水多少瓶？21．（10分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動(dòng)中，小王對(duì)兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)：耗電量使用壽命價(jià)格一盞普通燈度/時(shí)2000小時(shí)3元/盞一盞節(jié)能燈度/時(shí)4000小時(shí)31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價(jià)為每度元．(注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi))請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時(shí)間為小時(shí)，請(qǐng)用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費(fèi)用和用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？（3）如果計(jì)劃照明4000小時(shí)，購(gòu)買(mǎi)哪一種燈更省錢(qián)？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．（10分）已知，如圖，，垂足分別為、，，試說(shuō)明．將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)23．（12分）春節(jié)期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號(hào)，后去絕對(duì)值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．2、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項(xiàng)不符合題意；B.是整式，該選項(xiàng)符合題意；C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，該選項(xiàng)不符合題意；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是3，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項(xiàng)式的概念，注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項(xiàng)式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．3、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)5、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線(xiàn)OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類(lèi)項(xiàng)得到，根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項(xiàng)，∴，即：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對(duì)各項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯(cuò)誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A：（+）+（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；C：﹣4×0=0，不是負(fù)數(shù)，正確；D：2×（﹣3）=-6，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問(wèn)題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．11、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無(wú)理數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由線(xiàn)段的中點(diǎn)的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)M是線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的中點(diǎn)的含義，掌握線(xiàn)段的中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線(xiàn)AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長(zhǎng)6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．15、【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類(lèi)項(xiàng)，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，會(huì)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16、75°．【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.17、2.25×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1．【詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．19、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)，再分類(lèi)計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．20、（1）57元；（2）第一天買(mǎi)了45瓶,第二天買(mǎi)了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可以求出一班的花費(fèi)，由兩個(gè)班的總花費(fèi)，則可以求出二班的花費(fèi)，兩者相減即可得出結(jié)論．（2）先設(shè)第一天購(gòu)買(mǎi)了x瓶，則得出第二天購(gòu)買(mǎi)（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：①兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠；②第一天超過(guò)50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠；③第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠．根據(jù)三種情況，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵一班一次性購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶，∴享受六折優(yōu)惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵兩班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）設(shè)第一天購(gòu)買(mǎi)了x瓶，則得出第二天購(gòu)買(mǎi)（70-x）瓶，①兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程無(wú)解．②第一天超過(guò)50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去．③第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，解得：x=45，即70-45=1．答：第一天購(gòu)買(mǎi)45瓶，第二天購(gòu)買(mǎi)1瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用．要注意此題中的情況不止一種，分情況討論．21、（1）普通燈：；節(jié)能燈：；（2）照明700小時(shí)，使用兩燈的費(fèi)用相等；（3）使用節(jié)能燈更省錢(qián)【分析】（1）根據(jù)“費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)”列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)“兩種燈的費(fèi)用相等”列方程求解即可；（3）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式求出費(fèi)用比較即可即可．【詳解】解：（1）普通燈：0.1x×0.5+3=；節(jié)能燈：0.02x×0.5+31=；（2）由題意得，解得，∴照明700小時(shí)，使用兩燈的費(fèi)用相等；（3）普通燈：，節(jié)能燈：，，使用節(jié)能燈更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，理解費(fèi)用的計(jì)算方式是解（1）的關(guān)鍵，列出方程是解（2）的關(guān)鍵，求出費(fèi)用是解（3）的關(guān)鍵．22、已