江蘇省南京市揚(yáng)子第一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°2．如圖表示的是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．3．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫(huà)了一個(gè)，請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫(huà)法．A．2 B．3 C．4 D．56．用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定7．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項(xiàng) D．和互為相反數(shù)8．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我9．下列說(shuō)法不正確的是（）A．0是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣C．單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為2D．多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式10．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF11．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運(yùn)營(yíng)，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．12．一個(gè)代數(shù)式加上得到，則這個(gè)代數(shù)式是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：_____14．若|a|=3，|b|=4且，則_______．15．如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數(shù)是__．16．如圖，已知四個(gè)有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且m+p=0，則在m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是______．17．關(guān)于x，y的單項(xiàng)式﹣xmy1與x3yn+4的和仍是單項(xiàng)式，則nm=_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（5分）從去年發(fā)生非洲豬瘟以來(lái)，各地豬肉緊缺，價(jià)格一再飆升，為平穩(wěn)肉價(jià)，某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的車共19輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸．在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完，則需A，B型車各多少輛？20．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．(1)過(guò)B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．21．（10分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問(wèn)：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？22．（10分）（1）閱讀思考：小迪在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”可以用“表示這兩點(diǎn)數(shù)的差”來(lái)表示，探索過(guò)程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長(zhǎng)度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，當(dāng)b＞a時(shí)，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．（2）嘗試應(yīng)用：①如圖2所示，計(jì)算：OE＝，EF＝；②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對(duì)折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則m＝；（3）問(wèn)題解決：①如圖3所示，點(diǎn)P表示數(shù)x，點(diǎn)M表示數(shù)﹣2，點(diǎn)N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；②在上述①的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油．（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車在行駛過(guò)程中行駛的路程與耗油量成正比）．（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問(wèn)汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個(gè)正方體，中間一列是1個(gè)正方體，第三列是2個(gè)正方體，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．3、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算．解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．4、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【分析】根據(jù)正方形的展開(kāi)圖的11種形式解答即可．【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開(kāi)圖，熟記正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)的11種形式是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來(lái)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】A選項(xiàng)根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項(xiàng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，C選項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷，D選項(xiàng)通過(guò)計(jì)算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)椋?，所以，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)榕c中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?，，所以和互為相反?shù)，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項(xiàng)的概念、乘方運(yùn)算和相反數(shù)的定義，考查的知識(shí)點(diǎn)較多且為基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)．8、D【解析】分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．詳解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，結(jié)合各選項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；B．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，此選項(xiàng)正確；C．單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．10、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．11、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過(guò)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先開(kāi)括號(hào)，在開(kāi)括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)前面是減號(hào)開(kāi)括號(hào)時(shí)括號(hào)里面要變號(hào)，則為，再合并同類項(xiàng)為.【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是開(kāi)括號(hào)和合并同類項(xiàng)，在開(kāi)括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)里面是否要變號(hào)，掌握開(kāi)括號(hào)和合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.14、-1或-1【分析】根據(jù)，，a＞b，得出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，a+b=3+（-4）=-1，

當(dāng)a=-3，b=-4時(shí)，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的意義，掌握有理數(shù)加法的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出a、b的值是得出答案的關(guān)鍵．15、20°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因?yàn)椤?＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角性質(zhì)與角平分線的定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把這個(gè)角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個(gè)角的角平分線.16、q【分析】根據(jù)題意得到m與p互為相反數(shù)，且中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即可找出絕對(duì)值最小的數(shù)．【詳解】解：∵m+p=0，∴m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且易知原點(diǎn)最靠近點(diǎn)Q，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知：絕對(duì)值最小的數(shù)是q

故答案為：q【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，以及絕對(duì)值的幾何意義，熟練掌握相關(guān)定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17、-27【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義得出m、n的值，再代入求值即可．【詳解】單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)解得則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，依據(jù)題意，判斷出兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．19、A型車3輛，B型車16輛【分析】設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)x輛A型車的裝載量+（19﹣x）輛B型車的裝載量＝300列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)題意，得20x+15（19﹣x）＝300，解得x＝3，則19﹣x＝16，答：需A型車3輛，B型車16輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點(diǎn)B在同一水平線的格點(diǎn)即可得；（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平行線與相交線的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．21、（1）1千米/時(shí)；（2）0.2小時(shí)【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時(shí)，根據(jù)相遇問(wèn)題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)相遇問(wèn)題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時(shí)，依題意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙騎自行車的速度為1千米/時(shí)；（2）3x﹣6=42﹣6=2，設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，依題意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出發(fā)0.2小時(shí)后兩人相遇．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．22、（2）①5，8；②1000；（3）①點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)為2；②﹣5或﹣【解析】（2）嘗試應(yīng)用：①利用得出的結(jié)論直接計(jì)算即可；②利用對(duì)稱的性質(zhì)列方程解答即可；（3）問(wèn)題解決：①根據(jù)圖表示的數(shù)，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設(shè)出點(diǎn)D表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程探討得出答案即可．【詳解】（2）嘗試應(yīng)用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000