光電測(cè)試技術(shù)課件光輻射的傳播聲光晶體

光電測(cè)試技術(shù)課件光輻射的傳播聲光晶體1第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

聲波是一種彈性波(縱向應(yīng)力波)，在介質(zhì)中傳播時(shí)，使介質(zhì)產(chǎn)生彈性形變，從而激起介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)沿聲波的傳播方向振動(dòng)，引起介質(zhì)的密度呈疏密相間的交替分布，因此，介質(zhì)的折射率也隨著發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。這如同一個(gè)光學(xué)“相位光柵”，光柵常數(shù)等于聲波長(zhǎng)s。當(dāng)光波通過(guò)此介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生光的衍射。衍射光的強(qiáng)度、頻率、方向等都隨著超聲場(chǎng)的變化而變化。1.聲波2第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日聲波在介質(zhì)中傳播分為行波和駐波兩種形式。與普通光柵相比，其不同在于不存在不透光部分，每一部分都有光透過(guò)，但其折射率不同。3第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日超聲波

當(dāng)物體振動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出聲音?？茖W(xué)家們將每秒鐘振動(dòng)的次數(shù)稱為聲音的頻率，它的單位是赫茲。我們?nèi)祟惗淠苈?tīng)到的聲波頻率為20～20，000赫茲。因此，當(dāng)物體的振動(dòng)超過(guò)一定的頻率，即高于人耳聽(tīng)閾上限時(shí)，人們便聽(tīng)不出來(lái)了，這樣的聲波稱為“超聲波”。通常用于醫(yī)學(xué)診斷的超聲波頻率為1～5兆赫。超聲波具有方向性好，穿透能力強(qiáng)，易于獲得較集中的聲能，在水中傳播距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)。可用于測(cè)距，測(cè)速，清洗，焊接，碎石等。4第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

人類直到第一次世界大戰(zhàn)才學(xué)會(huì)利用超聲波，這就是利用“聲納”的原理來(lái)探測(cè)水中目標(biāo)及其狀態(tài)，如潛艇的位置等：人們向水中發(fā)出一系列不同頻率的超聲波，然后記錄與處理反射回聲，從回聲的特征我們便可以估計(jì)出探測(cè)物的距離、形態(tài)及其動(dòng)態(tài)改變。醫(yī)學(xué)上最早利用超聲波是在1942年，奧地利醫(yī)生杜西克首次用超聲技術(shù)掃描腦部結(jié)構(gòu)；以后到了60年代醫(yī)生們開(kāi)始將超聲波應(yīng)用于腹部器官的探測(cè)。如今超聲波掃描技術(shù)已成為現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷不可缺少的工具。5第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日什么是駐波？振動(dòng)頻率、振幅和傳播速度相同而傳播方向相反的兩列波疊加時(shí)，就產(chǎn)生駐波。比如水波碰到岸邊反射回來(lái)時(shí)，前進(jìn)和反射波的疊合就產(chǎn)生駐波。駐波形成時(shí)，空間各處的介質(zhì)點(diǎn)或物理量只在原位置附近做振動(dòng)，波停駐不前，而沒(méi)有行波的感覺(jué)，所以稱為駐波。形成駐波時(shí)，各處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)或物理量以不同的振幅振動(dòng)。振幅最大處叫波腹，振幅最小處即看上去靜止不動(dòng)處叫波節(jié)。相鄰兩個(gè)波節(jié)或波腹之間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)。6第六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

駐波的形成7第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2.彈光效應(yīng)定義：介質(zhì)中的彈光效應(yīng)是指機(jī)械形變S致使光折射率n發(fā)生相應(yīng)的變化物理機(jī)制：介質(zhì)在應(yīng)力作用下發(fā)生形變時(shí)，分子間的相互作用力發(fā)生改變，導(dǎo)致介電常數(shù)（折射率）的改變，從而影響光波在介質(zhì)中的傳播特性。8第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日考慮到的對(duì)稱性，折射率的變化為：9第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日折射率橢球的形變折射率橢球變?yōu)椋簭椆庀禂?shù)張量以熔融石英為例，假設(shè)只有x

方向有伸縮應(yīng)變：10第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日加應(yīng)變的x

方向?yàn)楣廨S方向感應(yīng)折射率為：彈光效應(yīng)：聲場(chǎng)作用—形變—附加電極化—折射率改變11第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1、相位柵類型

超聲行波的瞬時(shí)相位柵nxn0nsvs圖1超聲行波在介質(zhì)中的傳播

如圖1所示,設(shè)聲波的角頻率為s，波矢為，則沿x方向聲波方程和介質(zhì)的折射率變化為:

密的地方折射率大疏的地方折射率小應(yīng)變場(chǎng)：12第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日介質(zhì)折射率分布為:S為超聲波引起介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)變；P為材料的彈光系數(shù),。

由于聲速僅為光速的數(shù)十萬(wàn)分之一，所以對(duì)光波來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)的“聲光柵”可以看作是靜止的（st近似看作不變）。13第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日駐波方程正向負(fù)向14第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日超聲駐波形成瞬時(shí)相位柵如圖2所示，超聲駐波形成的折射率變化為：sxa圖2超聲駐波若超聲頻率為fs，那么光柵出現(xiàn)和消失的次數(shù)則為2fs，因而光波通過(guò)該介質(zhì)后所得到的調(diào)制光的調(diào)制頻率將為聲頻率的兩倍。

15第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

駐波16第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日二、聲光衍射

按照聲波頻率的高低以及聲波和光波作用長(zhǎng)度的不同，聲光相互作用可以分為拉曼-納斯衍射和布喇格衍射兩種類型。1、拉曼-納斯衍射

產(chǎn)生拉曼-納斯衍射的條件：當(dāng)超聲波頻率較低，光波平行于聲波面入射，聲光互作用長(zhǎng)度L較短時(shí)，在光波通過(guò)介質(zhì)的時(shí)間內(nèi)，折射率的變化可以忽略不計(jì)，則聲光介質(zhì)可近似看作為相對(duì)靜止的“平面相位柵”。

17第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)光波平行通過(guò)介質(zhì)時(shí)，幾乎不通過(guò)聲波面，因此只受到相位調(diào)制。即通過(guò)光密部分的光波波陣面將延遲，而通過(guò)光疏部分的光波波陣面將超前，于是通過(guò)聲光介質(zhì)的平面波波陣面出現(xiàn)凸凹現(xiàn)象，變成一個(gè)折皺曲面。入射光sLxy聲波陣面聲波光波陣面圖3拉曼-納斯衍射圖衍射光18第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

拉曼-納斯衍射的特點(diǎn)：由出射波陣面上各子波源發(fā)出的次波將發(fā)生相干作用，形成與入射方向?qū)ΨQ分布的多級(jí)衍射光。

+b/2-b/2ki-L/2cos-1l+L/2xd=xlksy圖4垂直入射情況

設(shè)寬度為b的光波垂直入射寬度為L(zhǎng)聲波柱，如圖4所示。則在聲場(chǎng)外P點(diǎn)處總的衍射光強(qiáng)是所有子波源貢獻(xiàn)的和。衍射方向及光強(qiáng)的分布：19第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日Raman—Nath衍射

（以熔融石英為例）平面縱聲波沿x方向，聲波波束寬度為L(zhǎng)質(zhì)點(diǎn)位移：應(yīng)變場(chǎng)：?jiǎn)紊矫婀獠?，y方向偏振，沿z方向傳輸相應(yīng)折射率：光波波陣面聲波波陣面與聲場(chǎng)無(wú)關(guān)與聲場(chǎng)有關(guān)20第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日（到中心）（到子波源dx）（程差）參照物理光學(xué)的方法，求遠(yuǎn)場(chǎng)P處的光強(qiáng)將z=L

處的波陣面分成許多子波元dx,子波元dx

對(duì)P點(diǎn)處光場(chǎng)的貢獻(xiàn)入射場(chǎng)聲光介質(zhì)中空氣中與dx

大小成比例與x

無(wú)關(guān)與x

有關(guān)P點(diǎn)處光強(qiáng)為從到的積分21第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日其中歐拉公式積分結(jié)果函數(shù)Bessell函數(shù)公式偶階奇階22第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日式中，Jr(v)是r階貝塞爾函數(shù)；l=sin

，。衍射光場(chǎng)強(qiáng)度各項(xiàng)取極大值的條件為：23第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日各級(jí)衍射的方位角為

各級(jí)衍射光的強(qiáng)度為由于，故各級(jí)衍射光對(duì)稱地分布在零級(jí)衍射光兩側(cè)，且同級(jí)次衍射光的強(qiáng)度相等。24第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)該注意到：

由于，表明無(wú)吸收時(shí)衍射光各級(jí)極值光強(qiáng)之和應(yīng)等于入射光強(qiáng)，即光功率是守恒的。

由于光波與聲波場(chǎng)的作用，各級(jí)衍射光波將產(chǎn)生多普勒頻移，應(yīng)有。

以上推導(dǎo)是在理想的面光柵條件下進(jìn)行的，忽略了各衍射光的相互影響，考慮到聲束的寬度，則當(dāng)光波傳播方向上聲束的寬度L滿足條件，才會(huì)產(chǎn)生多級(jí)衍射，否則從多級(jí)衍射過(guò)渡到單級(jí)衍射。

25第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2、布喇格衍射產(chǎn)生布喇格衍射條件：聲波頻率較高，聲光作用長(zhǎng)度L較大，光束與聲波波面間以一定的角度斜入射，介質(zhì)具有“體光柵”的性質(zhì)。

布喇格衍射的特點(diǎn)：衍射光各高級(jí)次衍射光將互相抵消，只出現(xiàn)0級(jí)和+1級(jí)（或1級(jí)）衍射光，如圖5所示。s入射光i衍射光i+s2非衍射光圖5布喇格聲光衍射聲波26第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日若能合理選擇參數(shù)，并使超聲場(chǎng)足夠強(qiáng)，可使入射光能量幾乎全部轉(zhuǎn)移到+1級(jí)（或1級(jí)）衍射極值上。因此，利用布喇格衍射效應(yīng)制成的聲光器件可以獲得較高的效率。衍射光圖6產(chǎn)生布喇格衍射條件的模型入射光x12衍射光12sidBCx(a)入射光

23xsCEid23(b)ADGF27第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

入射光1和2在B，C點(diǎn)反射的1和2同相位，則光程差A(yù)C-BD等于光波波長(zhǎng)的整倍數(shù)要使聲波面上所有點(diǎn)同時(shí)滿足這一條件，只有使

由C，E點(diǎn)反射的2，3同相位，則光程差FE＋EG必須等于光波波長(zhǎng)的整數(shù)倍28第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日考慮到，所以B稱為布喇格角?？梢?jiàn)，只有入射角i等于布喇格角B時(shí)，在聲波面上衍射的光波才具有同相位，滿足相干加強(qiáng)的條件，得到衍射極值，上式稱為布喇格方程。

29第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日布喇格衍射光強(qiáng)度與聲光材料特性和聲場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

當(dāng)入射光強(qiáng)為Ii時(shí)，布喇格聲光衍射的0級(jí)和1級(jí)衍射光強(qiáng)的表達(dá)式可分別寫成

:式中：光波穿過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的超聲場(chǎng)產(chǎn)生的附加相位延遲。30第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日衍射效率為：式中，是聲光介質(zhì)的物理參數(shù)組合，是由介質(zhì)本身性質(zhì)決定的量，稱為聲光材料的品質(zhì)因數(shù)（或聲光優(yōu)質(zhì)指標(biāo)），它是選擇聲光介質(zhì)的主要指標(biāo)之一；Ps

超聲功率；H為換能器的寬度，L為換能器的長(zhǎng)度。

31第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日相關(guān)結(jié)論：

若在超聲功率Ps

一定的情況下，要使衍射光強(qiáng)盡量大，則要求選擇M2

大的材料，并要把換能器做成長(zhǎng)而窄（即L大H?。┑男问?；

當(dāng)超聲功率Ps足夠大，使達(dá)到/2時(shí)，I1/Ii＝100%；

當(dāng)改變超聲功率Ps時(shí)，I1/Ii也隨之改變，因而通過(guò)控制超聲功率Ps（即控制加在電聲換能器上的電功率）就可以達(dá)到控制衍射光強(qiáng)的目的，實(shí)現(xiàn)聲光調(diào)制。

32第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日判據(jù)，什么時(shí)候看作體光柵，什么時(shí)候看作面光柵？光柵模型：光密層，全不透光光疏層，全透光厚度分別為當(dāng)光偏離正入射且時(shí)，上半部分和下半部分的光程差,由同一光疏層得到的光最弱；

當(dāng)長(zhǎng)度后，相鄰兩光疏層輸出的光不能相遇；則有RamanNath衍射Bragg衍射由圖由33第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1、光柵的定義廣義地說(shuō)，具有周期性的空間結(jié)構(gòu)或光學(xué)性能（如透射率、折射率）的衍射屏，統(tǒng)稱為光柵。34第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2、常見(jiàn)的光柵種類（1）在一塊不透明的障板上刻出一系列等寬等間隔的平行狹縫——一維透射光柵。（2）在一塊很平的鋁面上刻一系列等間隔的平行槽紋——反射光柵。35第三十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

（3）晶體由于內(nèi)部原子