江蘇省無錫新區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-22．單項式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等4．將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民5．已知實數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對6．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．08．下列等式成立的是（）A． B．C． D．9．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．1510．在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．511．下列各式，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）312．某中學組織初一部分學生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設(shè)租了x輛客車，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．．如圖，點在直線上，平分，平分，若，則的度數(shù)為__________．14．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．15．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．16．同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數(shù)x有____個．17．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠A=55°，∠C=65°，試求∠DEB的度數(shù)．19．（5分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）先化簡再求值：，其中滿足20．（8分）如圖，是線段的中點，點，把線段三等分．已知線段的長為1.5，求線段的長．21．（10分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).22．（10分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．23．（12分）某校七年級學生在農(nóng)場進行社會實踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)和次數(shù)的定義．3、D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.4、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“強”相對的字．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”．故選：A．【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點．5、B【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數(shù)法表示為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．7、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點睛】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】對于A，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為故選D．【點睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點公式是解決此題的關(guān)鍵．11、C【分析】分別求出每個選項的結(jié)果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【點睛】本題考查指數(shù)冪、絕對值和去括號，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對值的運算和去括號法則.12、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進行分析從而得到正確答案．【詳解】設(shè)有x輛客車，由題意得：每輛客車乘40人，則有10人不能上車，總?cè)藬?shù)為40x+10，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則總?cè)藬?shù)為43x+1，列方程為40x+10=43x+1；故選A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由，所以設(shè)則利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，所以設(shè)則平分，平分，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關(guān)系，一元一次方程的幾何應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14、77°35′10〃【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎(chǔ)性較強15、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．16、7【解析】要求的整數(shù)值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值．【詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當x＜-5時,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內(nèi)不成立）當-5≤x＜1時,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當x≥1時,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為：7【點睛】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運用．去絕對的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性．17、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得出∠EBC的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：在中，，∵是的平分線，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是綜合運用上述知識點．19、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減法；（2）先算乘方，再去絕對值，再算乘法，最后算加減法；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去括號，合并同類項，再根據(jù)求出x，y的值，代入求解即可．【詳解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，則原式＝；【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及整式的化簡運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則以及整式的化簡運算法則是解題的關(guān)鍵．20、線段的長為【分析】根據(jù)線段中點和三等分點的定義可用AB分別表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.【詳解】解：∵點是線段的中點，∴，∵點，把線段三等分，，，，即，，答：線段的長為.【點睛】本題考查了線段的和差計算，主要利用了線段中點和三等分點的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖，理清圖中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【點睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ADE=∠A22、（1）13；（1）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15