含有一個(gè)量詞的命題的否定

1.3.2含有一個(gè)量詞的命題的否定全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”符號(hào)簡(jiǎn)記為：x∈M,p(x)讀作：對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立集合復(fù)習(xí)回顧存在性命題“存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”符號(hào)簡(jiǎn)記為：x∈M,p(x)讀作：“存在一個(gè)x屬于M，使p(x)成立”含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題含有存在量詞的命題，叫做存在性命題要判定全稱命題“x∈M,p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x,證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素x0,使得p(x0)不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題判斷全稱命題和存在性命題真假要判定存在性命題“x∈M,p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個(gè)元素x0,使p(x0)成立即可;如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，則此存在性命題是假命題復(fù)習(xí)回顧情景一設(shè)p:“平行四邊形是矩形”(1)命題p是真命題還是假命題(2)請(qǐng)寫出命題p的否定形式(3)判斷?p的真假命題的否定的真值與原來(lái)的命題

.而否命題的真值與原命題

.相反無(wú)關(guān)矛盾設(shè)p:“平行四邊形是矩形”情景一你能否用學(xué)過(guò)的“全稱量詞和存在量詞”來(lái)解決上述問(wèn)題可以在“平行四邊形是矩形”的前面加上全稱量詞，變?yōu)閜:“所有的平行四邊形是矩形”?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說(shuō)“存在至少一個(gè)平行四邊形它不是矩形”所以，?p:“存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題情景二對(duì)于下列命題：所有的人都喝水；存在有理數(shù)，使；對(duì)所有實(shí)數(shù),都有。嘗試對(duì)上述命題進(jìn)行否定，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？想一想？含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從形式看，全稱命題的否定是存在性命題。新課講授從形式看,存在性命題的否定都變成了全稱命題.含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論存在性命題它的否定寫稱題問(wèn)題討論寫出下列命題的否定．(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2．(2)q：四條邊相等的四邊形是正方形．(3)r：奇數(shù)是質(zhì)數(shù)．解答(1)?p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2．(2)?q：四條邊相等的四邊形不是正方形．(3)?r：奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)．以上解答是否錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明理由．注：非p叫做命題的否定，但“非p”絕不是“是”與“不是”的簡(jiǎn)單演繹。因此要注意命題中是否存在“全稱量詞”或“存在量詞”變式