二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換教案

二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換教案【教學(xué)目的與要求】1、熟悉數(shù)制的概念；2、掌握位權(quán)表示法；3、熟練掌握二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法?！菊n時安排】1課時?！窘虒W(xué)重點與難點】1、難點：位權(quán)表示法十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制2、重點：二、十進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換【教學(xué)過程】（以下教師的語言、活動簡稱“師”，學(xué)生的活動簡稱“生”）（一）新課導(dǎo)入生：加減乘除師：對，我們最開始學(xué)習(xí)的就是十以內(nèi)的加法，之后是兩位數(shù)的加法，在兩位數(shù)加法的學(xué)習(xí)中，老師是不是經(jīng)常會說，要注意逢十進(jìn)一？也就是我們平常說的別忘了進(jìn)位。（PPT展示）像這樣按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方法叫做進(jìn)位記數(shù)制。“進(jìn)位記數(shù)制”簡稱為“數(shù)制”或“進(jìn)制”。我們平時用的最多的就是十進(jìn)制了那么，大家再想一下，還有沒有其他的進(jìn)制呢？比如：小時、分鐘、秒之間是怎么換算的？生：1小時=60分鐘 1分鐘=60秒師：那我們平時會不會說我做這件事用了90分鐘呢？不是吧，我們一般會說，用了一個半小時，也就是說：逢60進(jìn)一，這就是60進(jìn)制。（PPT展示）由此可以推斷出：每一種數(shù)制的進(jìn)位都遵循一個規(guī)則，那就是一一逢N進(jìn)1。這里的N叫做基數(shù)。所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)，比如，十進(jìn)制中用0——9來表示數(shù)值，一共有10個不同的字符，那么，10就是十進(jìn)制的基數(shù)，表示逢十進(jìn)一。師：下面我們再引入一個新概念一一“位權(quán)”，什么是位權(quán)呢？（PPT展示）大家看一一這個十進(jìn)制數(shù)：1111.111,這7個1是不是完全一樣的呢？有什么不同呢？第一個1表示1000,第二個1表示100,……這就叫做位權(quán)，也就是基數(shù)的若干次募

那么，這個“若干次”是多少呢？有沒有什么規(guī)定呢？大家觀察一下這個例子，以小數(shù)點為界,整數(shù)部分自右向左，依次是基數(shù)的。次、1次、2次、3次幕。小數(shù)部分，自左向右，分別是基數(shù)的-1次、-2次、-3次幕。那這個“若干次”是多少呢？有沒有什么規(guī)定呢?111中11■.整數(shù)部分自右向左小數(shù)部分自左向右依次是基數(shù)的0依次是基數(shù)的0次帛、1次幕?2次幕?3次幕依次是基數(shù)的T次幕、-2次累、T次募大家再看一下：2856.42這個十進(jìn)制數(shù)，它的值是怎么算出來的呢？這就叫做按權(quán)相加法。也就是讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節(jié)課的重點內(nèi)容。（二）數(shù)制轉(zhuǎn)換大家都知道，計算機運算時采用的是二進(jìn)制，但人們在使用計算機解決實際問題時通常使用十進(jìn)制，這就有一個十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換或由二進(jìn)制向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的過程。也就是說，在使用計算機進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成計算機所能接受的二進(jìn)制數(shù)；計算機在運行結(jié)束后，再把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為人們所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)輸出。這種將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。二進(jìn)制的特點：只有二個不同的數(shù)字符號：。和1;逢二進(jìn)11）二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制用“按杈相加”法，把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和°“按權(quán)相加”法：讓每一位上的數(shù)字字符乘以它所代表的權(quán)權(quán)：基數(shù)的若干次事基數(shù)：數(shù)制中表示數(shù)值所需要的數(shù)字字符的總數(shù)二進(jìn)制的基數(shù)為：2

■上進(jìn)制與「進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制;1列：將二進(jìn)制0110011一■上進(jìn)制與「進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制;1列：將二進(jìn)制0110011一11用十進(jìn)用“按權(quán)相加■法，把二進(jìn)制致苜先寫成加權(quán)系歙展開式7翱后按十進(jìn)制加法班則求知.制表示“授機相加r法，讓J5T上的效字字符疣以它所代卷的機悅;世癡的若千次吊息故所謂”基熱F討是的制中表示也曾所篇35的地字字籽的總城01100111L從左向右□*2e1*251*2，0*230*221*211*2。1*2-從右向左(0110011J)2=0*26+1*25+1-24+0*23+0*22+1*21+1*2°+r2-1+r2-2=0+32+16+0+0+2+1+0.5+0.25=51.75(110.01)2=(6.25)10(110.01)2=(6.25)10(11011)2=(27)10 (0.01)2=(0.25)lo(11011)2=1*24+1*23+0*22+1*”+1*20=16+8+0+2+1=(27)［口(0.01)2=0*2-1+1*2-2=0+0.25 =(0.25)(0(110.01)2=1*22+1*篦+。*吸+。*2,，1*2、=44-2+0+0+0.25=(6.25)102）十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

以小數(shù)點為界，整數(shù)部分用除法取余的方法獲得，小數(shù)部分用乘法取進(jìn)位的方獲得整數(shù)部分：用除法，每次與2相除，余數(shù)放一邊，直到除到0為止，最后從下到上的寫出余數(shù)，就是十進(jìn)制整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的結(jié)果小數(shù)部分：用乘法，每次與2相乘，整數(shù)值放一邊，直到乘到0為止，最后從上到下的寫出整數(shù)值,就是十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的結(jié)果入一、 八二進(jìn)制與卜進(jìn)制的抄換十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，◎小鐘點為界，整數(shù)都分用除法取案的方法獲得，小數(shù)部分用券法取進(jìn)位的方獲方例如；將十進(jìn)制53用二進(jìn)制表示塞型部分；用蹄法.拘次與2相除，親里施一邊，立到除別口為止.顯后以下到上的寫出余數(shù).就是十選制瞥教部分蕤換成二進(jìn)制的結(jié)果從下到上寫出余數(shù)從下到上寫出余數(shù)余數(shù)TOC\o"1-5"\h\z2 53 12 26 - 012 13 126***11^Q23 121 ,■????]0練一練：(44)10=(101100)2(33)in=(1OOOO1)2442211521O從下到上寫出余數(shù)從下到上寫出余數(shù)從上SI下寫出整數(shù)(0.125%消0.0010.12520.252整數(shù)10從上SI下寫出整數(shù)(0.125%消0.0010.12520.252整數(shù)100.52……1從上到下寫出整數(shù)(0.625)w=(0.6250.2520.5

2O.從上到下寫出整數(shù)2 例：將十進(jìn)制0.375用二進(jìn)制表示整數(shù)0.3750.7520.52(0.375)10=(0.011)2綜合練習(xí)：將十進(jìn)制35,875轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)35178421從下到上寫出余數(shù)整數(shù)0.875* 3517842