高中一年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)測試題

精品資料歡迎下載..精品資料歡迎下載新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測試題班級_________學(xué)號__________姓名__________一．選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分。題號123456789101112選項(xiàng)1.化簡等于〔A. B. C.3 D.12.在ABCD中,設(shè),,,,則下列等式中不正確的是〔A． B．C． D．3.在中,①sin<A+B>+sinC；②cos<B+C>+cosA；③；④,其中恒為定值的是〔A、①② B、②③ C、②④ D、③④4.已知函數(shù)f<x>=sin<x+>,g<x>=cos<x－>,則下列結(jié)論中正確的是〔A．函數(shù)y=f<x>·g<x>的最小正周期為2B．函數(shù)y=f<x>·g<x>的最大值為1C．將函數(shù)y=f<x>的圖象向左平移單位后得g<x>的圖象 5.下列函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關(guān)于直線對稱的是〔A．B．C． D．6.函數(shù)的值域是〔A、B、 C、 D、7.設(shè)則有〔A． B.C.D.8.已知sin,是第二象限的角,且tan<>=1,則tan的值為〔A．－7 B．7 C．－ D．9.定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若的最小正周期是,且當(dāng)時(shí),,則的值為〔A. BCD10.函數(shù)的周期是〔A． B． C． D．11.20XX8月,在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是1,小正方形的面積是的值等于〔A．1 B．C．D．12.使函數(shù)f<x>=sin<2x+>+是奇函數(shù),且在[0,上是減函數(shù)的的一個(gè)值〔A． B．C．D．二．填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分。13、函數(shù)的最大值是3,則它的最小值______________________14、若,則、的關(guān)系是____________________15、若函數(shù)f<χ>是偶函數(shù),且當(dāng)χ＜0時(shí),有f<χ>=cos3χ+sin2χ,則當(dāng)χ＞0時(shí),f<χ>的表達(dá)式為.16、給出下列命題：<1>存在實(shí)數(shù)x,使sinx+cosx＝;<2>若是銳角△的內(nèi)角,則>;<3>函數(shù)y＝sin<x->是偶函數(shù)；<4>函數(shù)y＝sin2x的圖象向右平移個(gè)單位,得到y(tǒng)＝sin<2x+>的圖象.其中正確的命題的序號是.三、解答題〔本大題6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17、<12分>求值:18、<12分>已知eq\f<π,2><α<π,0<β<eq\f<π,2>,tanα=－eq\f<3,4>,cos<β－α>=eq\f<5,13>,求sinβ的值.19、<12分>已知函數(shù)〔1求它的定義域、值域以及在什么區(qū)間上是增函數(shù)；〔2判斷它的奇偶性；〔3判斷它的周期性。20、〔12分求的最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合.21、<12分>已知定義在R上的函數(shù)f<x>=的周期為,且對一切xR,都有f<x>；〔1求函數(shù)f<x>的表達(dá)式；〔2若g<x>=f<>,求函數(shù)g<x>的單調(diào)增區(qū)間；22、<14分>函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等,請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞?研究函數(shù)f<x>=的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在參考答案一．選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分。題號123456789101112選項(xiàng)ABBDBDDBBCDB1.解；∵2.解：∵在ABCD中,,,,∴3.解：①sin<A+B>+sinC=2sinC；②cos<B+C>+cosA=0；③；④4.解：f<x>=sin<x+>,g<x>=cos<x－>5.解：∵最小正周期為,∴又∵圖象關(guān)于直線對稱∴6.解：∵且∴7.解：>>>8.解：∵,是第二象限的角,∴,又∵∴9.解：由已知得：10.解：11.解：∵,又∴,∴12.解：∵f<x>=sin<2x+>+是奇函數(shù),∴f<x>=0知A、C錯(cuò)誤；又∵f<x>在[0,]上是減函數(shù)∴當(dāng)時(shí)f<x>=-sin2x成立。二．填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分。13、解：∵函數(shù)的最大值是3,∴,14、解：∵∴、的關(guān)系是：⊥15、∵函數(shù)f<χ>是偶函數(shù),且當(dāng)χ＜0時(shí),有f<χ>=cos3χ+sin2χ,則當(dāng)χ＞0時(shí),f<χ>的表達(dá)式為：16、解：<1>成立;<2>銳角△中成立<3>是偶函數(shù)成立；<4>的圖象右移個(gè)單位為,與y＝sin<2x+>的圖象不同；故其中正確的命題的序號是：〔1、〔2、〔3三．解答題17、解：原式=18、解：∵且∴；∵,∴,又∵∴∴19、解：〔1①∵∴,∴定義域?yàn)棰凇邥r(shí),∴∴即值域?yàn)棰墼O(shè),則；∵單減∴為使單增,則只需取,的單減區(qū)間,∴故在上是增函數(shù)?！?∵定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對稱,∴既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)?！?∵∴是周期函數(shù),周期20、解：∵∴由得即時(shí),.故取得最大值時(shí)x的集合為：21、解：<1>∵,又周期∴∵對一切xR,都有f<x>∴解得：∴的解析式為∵∴g<x>的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間∴由得g<x>的增區(qū)間為〔等價(jià)于22、解：①∵∴的定義域?yàn)棰凇摺鄁<