2023年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5)及答案

2023年山東菏澤中考全真模擬數(shù)學(xué)精品試卷〔5〕〔總分值120分，時(shí)間120分鐘〕一、填空題：〔共12個(gè)小題，24分〕1、〔原創(chuàng)〕多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是；2、〔原創(chuàng)〕如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________;CCＤＢＥA第3題圖3．〔改編〕如圖，垂直平分線段于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，那么的度數(shù)是．4、〔原創(chuàng)〕二次函數(shù)的圖象如下圖，且P＋，Q，那么P、Q的大小關(guān)系為.OODABC〔第5題〕〔第〔第4題圖〕5、〔原創(chuàng)〕如圖，是一個(gè)某一高速公路單心圓曲隧道的截面，假設(shè)路面寬為米，凈高為米，那么此隧道單心圓的半徑是____________;6、〔原創(chuàng)〕代數(shù)式的值為0，那么的值為_____；7、〔原創(chuàng)〕如圖,是⊙的切線，⊙與軸交于點(diǎn),⊙的半徑是5，,求出圓心點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________;8、〔改編〕如圖，是某座拋物線型橋的示意圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)橋的平安，在該拋物線上距水面高為米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，那么這兩盞燈的水平距離是米〔結(jié)果保存根號〕．O〔第8題圖〕9、〔原創(chuàng)〕符號“〞表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：O〔第8題圖〕〔1〕〔2〕利用以上規(guī)律計(jì)算：；10.“上升數(shù)〞是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)〔如：34，568，2469等〕，任取一個(gè)別兩位數(shù)，是“上升數(shù)〞的概率是〔〕A、B、C、D、；11、〔原創(chuàng)〕將二次函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．；12、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，那么第個(gè)圖案中有__________________根火柴棒．〔用含的代數(shù)式表示〕〔第14題〔第14題〕4根12根24根n＝1n＝2n＝3(第12題圖)備用題：13、將點(diǎn)A〔，0〕繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°角得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是．14、如圖，在△中，，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，那么FC的長為．15、〔改編〕如圖，菱形的邊長為1，°,作于點(diǎn)，以為一邊，做第二個(gè)菱形，使°；作于點(diǎn)，以為一邊做第三個(gè)菱形，使°；依此類推，這樣做的第個(gè)菱形的邊的長是．11B33第15題圖AC2B2C3D3B1D2C1第16題圖第16題圖1B3您nAC2B2C3B1C116、〔原創(chuàng)〕把三角形的三邊分別向外延長一倍，稱為三角形擴(kuò)展一次，得到三角形,那么的面積是的_______倍；把三角形的三邊分別向外延長2倍，得到，那么的面積是是的_______倍；把三角形的三邊分別向外延長3倍，得到，那么的面積是的_______倍；如果把三角形的三邊分別向外延長倍，〔其中是正整數(shù)〕，那么的面積是是的_______倍；二、選擇題〔單項(xiàng)選擇題,共8個(gè)小題，24分〕1、〔原創(chuàng)〕的絕對值是〔〕A.±B.C.－D.；2、〔原創(chuàng)〕一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比值是，那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是〔〕A、°；B、°；C、°或者°；D、°或者°；3.函數(shù)中自變量的取值范圍是〔〕A． B． C． D．；4、〔原創(chuàng)〕以下運(yùn)算中，正確的是〔〕A.，B.，C.；D.5．〔原創(chuàng)〕如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果〔第5題圖〕PQ，那么菱形ABCD的周長是〔〕〔第5題圖〕A．B．C．D．6.〔原創(chuàng)〕兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為3、2、1，把外表積最小值為()A．42B．38C．20D．327.〔原創(chuàng)〕⊙O1和⊙O2的半徑分別為方程：的兩個(gè)根，O1O2，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切8、〔原創(chuàng)〕如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，第8題圖當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B第8題圖A．B．C．D．備用題：9、〔改編〕某種工件是由一個(gè)長方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如下圖，那么此工件的左視圖是〔〕俯視圖俯視圖A．B．C．D．10、〔原創(chuàng)〕如果是直角三角形的一個(gè)銳角，那么的值是方程的一個(gè)根，那么三角形的另一個(gè)銳角的度數(shù)是〔〕Ａ．° Ｂ．° Ｃ．° Ｄ．°或者°；11、〔原創(chuàng)〕以下說法中，正確的說法有〔〕①對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；②一元二次方程的根是，；③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；④一元一次不等式的非負(fù)整數(shù)解有3個(gè)；⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，，1；中，平均數(shù)是，中位數(shù)是．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12、〔原創(chuàng)〕反比例函數(shù)〔為常數(shù)，〕的圖象位于〔〕Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限三、解答題：〔共8道題，總分值72分〕1、〔原創(chuàng)〕〔本小題總分值6分〕先化簡：，再求值，其中；2、〔原創(chuàng)〕〔本小題總分值6分〕解不等式組：3、〔改編〕〔本小題總分值8分〕如下圖，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中〔每一個(gè)小菱形的邊長為1，有一個(gè)角是60°〕，菱形的邊長為2，是的中點(diǎn)，按將菱形剪成①、②兩局部，用這兩局部可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．〔1〕在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；〔直角三角形〔直角三角形〕〔等腰梯形〕〔矩形〕〔2〕判斷所拼成的三種圖形的面積〔〕、周長〔〕的大小關(guān)系〔用“=〞、“＞〞或“＜〞連接〕：面積關(guān)系是；周長關(guān)系是．〔注：4題：換成有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)方面的大題〕：☆：補(bǔ)加的、同時(shí)刪去了原來的第4道大題：4.〔本小題總分值8分〕小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個(gè)方法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)那么進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，那么小敏去；如果和為奇數(shù)，那么哥哥去．(1)請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)那么公平嗎?假設(shè)公平，請說明理由；假設(shè)不公平，請你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)那么．5、〔改編〕〔本小題總分值10分〕〔原創(chuàng)〕甲、乙兩地相距12千米，某人騎車從甲地到乙地，由于出發(fā)時(shí)間比預(yù)定時(shí)間晚6分鐘，實(shí)際行駛時(shí)，速度提高到原來的倍，結(jié)果恰好在預(yù)定的時(shí)間到達(dá)乙地，求原來預(yù)定的行駛速度是每小時(shí)多少千米？6、〔改編〕(本小題總分值10分)小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)假設(shè)干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：⑴小穎同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中＝，＝；⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑶假設(shè)該轄區(qū)年齡在～歲的居民約有人，請估計(jì)年齡在～歲的居民的人數(shù)．〔第7題圖〕7、〔改編〕〔此題總分值〔第7題圖〕如圖，⊙O的弦垂直于直徑，點(diǎn)在上，且〔1〕求證：∽；〔2〕假設(shè)，，求的長.〔3〕求⊙O的直徑；8、〔改編〕〔本小題總分值12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且∥，，，，．正方形的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形面積．將正方形沿軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形的重疊局部面積為．〔1〕分析與計(jì)算：求正方形的邊長；〔2〕操作與求解：①A．逐漸增大B．逐漸減少C．先增大后減少D．先減少后增大②當(dāng)正方形頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的值；〔3〕探究與歸納：〔備用圖〕ABCABCODEF設(shè)正方形的頂點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為〔備用圖〕ABCABCODEF備用題：1、〔9分〕如圖1，點(diǎn)將線段分成兩局部，如果，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線〞，類似地給出“黃金分割線〞的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩局部，這兩局部的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．〔1〕研究小組猜測：在中，假設(shè)點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)〔如圖2〕，那么直線是的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？〔2〕請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？〔3〕研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，連接〔如圖3〕，那么直線也是的黃金分割線．請你說明理由．〔4〕如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線是的黃金分割線．請你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn)．AAＣＢ圖1ADB圖2CADB圖3CFEFCBDEA圖4備用題2圖2、〔此題總分值12分〕如圖，點(diǎn)在上，，與相交于點(diǎn)，，延長到點(diǎn)，使，連結(jié)．備用題2圖〔1〕證明；〔2〕試判斷直線與的位置關(guān)系，并給出證明．3、(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)〔點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)〕，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)．〔1〕求直線及拋物線的解析式；〔2〕設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；1Oyx23441Oyx2344321-1-2-2-14、〔12分〕.兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形和，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)與重合．〔1〕固定不動(dòng)，沿軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后，和的重疊局部面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)以〔1〕中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)，運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，假設(shè)拋物線過點(diǎn)，求拋物線的解析式；〔3〕現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)在〔2〕中的拋物線上運(yùn)動(dòng)，試問點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)到軸或軸的距離為2的情況，假設(shè)存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：一、填空題：☆：補(bǔ)加的填空題：答案：個(gè)；1、；2、；3．.4、P<Q；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、．12、;備用題：13、；14、4；15、；16、答案：、、、[]或者是〔〕;詳細(xì)解答過程：☆：補(bǔ)加的填空題：個(gè)；【提示及解答過程】詳細(xì)解答過程：解：設(shè)：口袋里球的總數(shù)量是：，由于：任意摸出一個(gè)黃球的概率為，所以：，那么有：，所以：口袋里綠球的個(gè)數(shù)是：，口袋里綠球的個(gè)數(shù)是個(gè)；1、；【提示及解答過程】解：；2、；【提示及解答過程】解：直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，求出點(diǎn),;把△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：,點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：,那么有：由于點(diǎn)在第一象限，所以橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是正號，那么有：點(diǎn)的坐標(biāo)是；3、【提示及解答過程】解：垂直平分線段于點(diǎn)點(diǎn)在線段上，所以點(diǎn)到兩端的距離相等，那么有：,所以：，是的平分線，°,垂直平分線段,那么有°,°,°°,°°;4、【提示及解答過程】解：二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，所以：又因?yàn)椋簩ΨQ軸是直線：那么有：；當(dāng)時(shí)，，所以：，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在軸的上方，所以：，即：；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在軸的下方，所以：，即：，綜合以上的分析：P＋；Q，所以：5、；【提示及解答過程】解：根據(jù)垂徑定理：平分，那么有：，設(shè)圓的半徑是，在中，所以：即：，解得：，所以圓的半徑長是，選擇C.6、OAMBDN【提示及解答過程】，所以：，那么有：OAMBDN；7、；【提示及解答過程】作于，連接,,,,所以點(diǎn)的坐標(biāo)是：；8、；【提示及解答過程】解：點(diǎn)、距離高為米，所以：點(diǎn)、的縱坐標(biāo)都是，把代入函數(shù)表達(dá)式得出：，，，；大于0，根據(jù)拋物線關(guān)于對稱軸的軸對稱性質(zhì)，那么有：；9、；【提示及解答過程】解：從題目中的信息可以看出：括號例是整數(shù)時(shí)，結(jié)果是序號的倍減去1，括號里面是分?jǐn)?shù)時(shí)，結(jié)果是序號減去1所得的差乘以2的值，即：；所以：、，所以：；10、；【提示及解答過程】解：點(diǎn)撥：從10到99共有個(gè)數(shù)，所以：除去：11、22、33、…99共9個(gè)數(shù)，余下的數(shù)字還有81個(gè)數(shù)，減去數(shù)字10、20、30、…90的9個(gè)數(shù)，只剩下72個(gè)數(shù)，所以上升數(shù)占36個(gè)，因此是上升數(shù)的頻率是：；畫出表格可以直觀的得出答案來：10112022303340445055606670778088909911、．【提示及解答過程】變?yōu)椋海蛴移揭?個(gè)單位得到的函數(shù)的解析式為：即：，再向上平移3個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)的解析式為：即：；12、;【提示及解答過程】第1個(gè)圖形中有4根火柴棒、第2個(gè)圖形中有12根火柴棒，即：、第3個(gè)圖形中有24根火柴棒，即：、135°OAMBN第13題第4個(gè)圖形中有火柴棒的根數(shù)是：40，即：135°OAMBN第13題備用題：13、，【提示及解答過程】解：將點(diǎn)A〔，0〕繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°角，所到達(dá)的點(diǎn)在第三象限，所以得到點(diǎn)B的到原點(diǎn)的距離仍是，由于點(diǎn)在第三象限的平分線上，所以到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，所以,,所以：,那么有點(diǎn)B的坐標(biāo)是：；14、【提示及解答過程】解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，那么MN∥AB．第14題又，第14題所以，所以．因此．15、；【提示及解答過程】解：菱形的邊長為1，°,作于點(diǎn)，所以由30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，得出：,以為一邊，做第二個(gè)菱形，使°；同理：作于點(diǎn)，可以求出的長來：;以為一邊做第三個(gè)菱形，使°；依此類推，這樣做的第個(gè)菱形的邊長為：；這樣做的第個(gè)菱形的邊的長是，或者寫成：；16、答案：、、、[]或者是〔〕;【提示及解答過程】解;(1)把三角形的三邊分別向外延長一倍，得到三角形,那么的面積是的倍數(shù)為：〔倍〕，〔2〕把三角形的三邊分別向外延長2倍，得到，那么的面積是的倍數(shù)為：〔倍〕；〔3〕把三角形的三邊分別向外延長3倍，得到，那么的面積是的倍數(shù)為：〔倍〕；〔4〕把三角形的三邊分別向外延長倍，〔其中是正整數(shù)〕，那么的面積是的倍數(shù)為：〔倍〕；二、選擇題1、B.2、D；3、D；4、D；5、C；6、B．7、C.8、D．備用題：9、A；10、Ｂ．11、D．12、Ｃ．詳細(xì)解答過程：1、B.【提示及解答過程】解：，所以選擇B.2、D；【提示及解答過程】解：〔1〕當(dāng)頂角較小時(shí)，頂角度數(shù)是：°=°，〔2〕當(dāng)頂角較大時(shí)，頂角度數(shù)為：°，所以：選擇：；D、°或者°；或者列方程解答：〔1〕設(shè)頂角的度數(shù)是°，那么有：解得：所以頂角度數(shù)是：；〔2〕設(shè)頂角的度數(shù)是°，那么有：解得：，那么有：頂角度數(shù)是：綜上所述，故頂角的度數(shù)是°或者°；3、D；【提示及解答過程】是二次根式，所以被開方數(shù)，所以；選擇：D；4、D；【提示及解答過程】解：〔1〕根據(jù)同底數(shù)冪的乘積得出：，所以A是錯(cuò)誤的；〔2〕根據(jù)積的乘方得出：，所以：B是錯(cuò)誤的；〔3〕因?yàn)椋?，所以，即：所以：C是錯(cuò)誤的；〔4〕，所以D是正確的，所以選擇D；5、C；【提示及解答過程】解：P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，所以是的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)，所以：，根據(jù)菱形的性質(zhì)，所以菱形的周長,所以選擇C；6、B．【提示及解答過程】長方體的長、寬、高分別為3、2、1，那么有：長和寬組成的面的面積最大，這個(gè)最大面積是：，兩個(gè)相同的長方體的外表積之和是：，兩個(gè)相同的最大的面疊在一起，減少了一個(gè)面，所以：外表積最小值為：兩個(gè)長方體的外表積之和減去一個(gè)由長與寬組成的最大的面的面積；由于長是3，寬是2、高是1，所以由長與寬組成的面面積是最大的，所以把兩個(gè)長與寬組成的面疊合，所得到的新的長方體的外表積最小，最小值是：；因此選擇：B；7、C.【提示及解答過程】求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是：2、5，所以：兩圓的半徑之差是3、兩圓的半徑之和是7；而，；所以：，因此⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是相交；選擇C；8、D．【提示及解答過程】解：根據(jù)點(diǎn)到一條直線的上的各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以，從點(diǎn)A向直線作垂線，由于直線是二、四象限的夾角平分線，所以直線到兩條坐標(biāo)軸的垂線段的長相等，CABM(B)CABM(B)11交軸于點(diǎn),垂足是點(diǎn),根據(jù)直線是二、四象限的夾角平分線，所以：是等腰三角形，是頂角的平分線，所以：是底邊的中線，由直角三角形的中線的性質(zhì)，那么有：,所以：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：;點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：，綜合上面的論述，所以：點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，線段AB最短，因此選擇：D．備用題：9、A．【提示及解答過程】解：俯視圖是矩形，水平的是較長的邊、豎直的是較短的邊，所以工件的左視圖水平的應(yīng)當(dāng)是俯視圖的舉行的較短的寬邊，所以C、D都不符合題意，又因?yàn)椋褐虚g是圓孔是看不到的，所以應(yīng)當(dāng)化成虛線，因此B是錯(cuò)誤的，綜合以上論述，應(yīng)中選擇A；10、Ｂ．【提示及解答過程】解方程：，得出：，那么有：，即，所以銳角°，那么直角三角形的另一個(gè)銳角的度數(shù)是：°°=°；因此選擇B；11、D．【提示及解答過程】解：①對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形是正確的；②解方程：，，所以：或者；那么有：，所以一元二次方程的根是，；是錯(cuò)誤的；③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；是正確的；④的解集是：，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解是，有三個(gè)，所以一元一次不等式的非負(fù)整數(shù)解有3個(gè)；是正確的；⑤數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，，1；的平均數(shù)是：，把7個(gè)數(shù)按照由小到大的順序排列那么有：；所以中位數(shù)是2；所以：數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，，1；中，平均數(shù)是，中位數(shù)是．是正確的；綜合以上的分析：所以：①、③、④、⑤有4個(gè)正確，因此選擇：D．12、Ｃ．【提示及解答過程】解：，，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)，所以：即：，那么有：函數(shù)的圖像在二、四象限，所以答案是：Ｃ．三、解答題：1、【提示及解答過程】解：原式，………………4分因?yàn)?，所以：原式；……?分2、【提示及解答過程】解：解不等式①得出：；………………2分解不等式②得出：；………………4分所以原不等式組的解集是：；………………5分注意：包括；這一點(diǎn)。應(yīng)畫點(diǎn)，不包括這一點(diǎn)，應(yīng)畫圓圈，所以正確的答案是：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：……………………6分3、【提示及解答過程】〔1〕每畫一個(gè)正確給2分．………………6分〔2〕；…………7分＞＞．………8分4、【提示及解答過程】解：(1)根據(jù)題意，我們可以畫出如下的樹形圖：偶偶小敏哥哥467894400067854678346782偶偶奇奇偶奇奇奇奇奇奇奇偶偶奇BB………4分或者：根據(jù)題意，我們也可以列出下表：23594(4,2)偶(4,3)奇(4,5)奇(4,9)奇6(6,2)偶(6,3)奇(6,5)奇(6,9)奇7(7,2)奇(7,3)偶(7,5)偶(7,9)偶8(8,2)偶(8,3)奇(8,5)奇(8,9)奇小敏小敏哥哥………4分從樹形圖(表)中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個(gè),所以小敏看比賽的概率P(和為偶數(shù))．…5分(2)哥哥去看比賽的概率P(和為奇數(shù))，因?yàn)椋愿绺缭O(shè)計(jì)的游戲規(guī)那么不公平；………6分從樹形圖(表)中可以看出，點(diǎn)數(shù)之和小于等于10與大于等于11的情況相同：都是8次，所以規(guī)定：如果規(guī)定點(diǎn)數(shù)之和小于等于10時(shí)那么小敏(或者哥哥)去，點(diǎn)數(shù)之和大于等于11時(shí)那么哥哥(或者小敏)去．那么兩人去看比賽的概率都為，那么游戲規(guī)那么就是公平的．………8分或者:如果將8張牌中的2、3、4、5四張牌給小敏，而余下的6、7、8、9四張牌給哥哥，那么和為偶數(shù)或奇數(shù)的概率都為，那么游戲規(guī)那么也是公平的．(只要滿足兩人手中點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)〔或奇數(shù)〕的牌的張數(shù)相等即可.)23456(6,2)偶(6,3)奇(6,4)偶(6,5)奇7(7,2)奇(7,3)偶(7,4)奇(7,5)偶8(8,2)偶(8,3)奇(8,4)偶(8,5)奇9(9,2)奇(9,3)偶(9,4)奇(9,5)偶小敏小敏哥哥………8分5、【提示及解答過程】解：設(shè)這個(gè)人從甲地到乙地原定的平均速度是每小時(shí)千米，那么根據(jù)題意列出方程：，…………4分解得：〔千米/小時(shí)〕，……………6分把代入最簡公分母，所以是所列出的分式方程的解；……8分答：這個(gè)人從甲地到乙地原定的平均速度是20千米/小時(shí)；…………10分1002512575501002512575501500～1415～4041～5960歲以上年齡3614460人數(shù)60解：⑴，，；⑵如圖；⑶；詳細(xì)解答過程：〔1〕；………2分所以：小穎同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡；；……3分；……4分〔2〕…………………7分〔3〕該轄區(qū)居民總約是，………………8分年齡在～歲的居民約占，所以：估計(jì)年齡在～歲的居民的人數(shù)為：〔人〕；………………10分7.【提示及解答過程】〔1〕證明：∵弦垂直于直徑，∴∴……………2分又∵∴∴………………3分又∵∴∽；………………4分〔2〕解：∵∽；∴…………………6分∴;∴;…………8分OEDBCA(3)設(shè)弦垂直于直徑，垂足是,圓的半徑為OEDBCA連接,所以,…………9分,…………10分在中，,那么有：；…………11分解得：；所以⊙O的直徑為：；………………12分8、【提示及解答過程】〔1〕∵，…………1分設(shè)正方形的邊長為，∴，或〔舍去〕．………2分〔2〕．………………3分．…4分〔3〕①當(dāng)0≤＜2時(shí)，重疊局部為三角形，如圖①．可得△∽△，∴，=．∴．……6分②當(dāng)2≤＜3時(shí)，重疊局部為直角梯形，如圖②．．………7分③當(dāng)3≤＜4時(shí)，重疊局部為五邊形，如圖③．可得，，．=．…………9分④當(dāng)4≤＜5時(shí)，重疊局部為五邊形，如圖④．=．…………10分⑤當(dāng)5≤≤7時(shí)，重疊局部