2023年山西中考數(shù)學(xué)試題及答案Word版

2023年山西中考數(shù)學(xué)試題第一卷選擇題〔共24分〕一.選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題2分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑〕1.計(jì)算2×〔－3〕的結(jié)果是〔〕A.6B.－6C.－1D.52.不等式組QUOTE的解集在數(shù)軸上表示為〔〕3.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，那么它的平面展開圖是〔〕4.某班實(shí)行每周量化考核制學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙的平均成績(jī)相同，方差是甲，，那么兩組成績(jī)的穩(wěn)定性：〔〕A.甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定；B.乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定；C.甲、乙組成績(jī)一樣穩(wěn)定；D.無(wú)法確定。5.以下計(jì)算錯(cuò)誤的是〔〕A．B.C.D.6.解分式方程時(shí)，去分母后變形為〔〕A.2+(x+2)=3(x-1);B.2-x+2=3(x-1);C.2-(x+2)=3(1-x);D.2-(x+2)=3(x-1).7.下表是我國(guó)11個(gè)地市5月份某日最高氣溫〔oC〕的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：太原大同朔州忻州陽(yáng)泉晉中呂梁長(zhǎng)治晉城臨汾運(yùn)城2727282827292828303031該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A.27oC，28oC；B.28oC，28oC；C.27oC，27oC，D.29oC，29oC。8.如圖，正方形地磚的圖案是軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸有〔〕條。A.1B.2C.4D.8.9.王先生先到銀行存了一筆三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和〔本金+利息〕為33825元，設(shè)王先生存入的本金為x元，那么下面所列方程正確的是〔〕A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C.3×4.25%x=33825；D.3〔x+4.25%x〕=33825.10.如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道〔B、C在同一水平面上〕，為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程隊(duì)乘坐熱氣球從C地出發(fā)垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的仰角為30o，那么BC兩地間的距離為〔〕m。A.100；B.50；C.50；D.11.起重機(jī)將質(zhì)量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m，那么起重機(jī)提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)法表示為〔g=10N∕kg〕〔〕×106J；B.13×105J；C.13×104J；D.1.3×105J；12.如圖四邊形ABCD是菱形，∠A=60o，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60o，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A.；B.；C.；D.。第二卷非選擇題〔96分〕二、填空題〔本大題共6分，每題3分，共18分，把答案寫在題中的橫線上〕13.因式分解：=。14.四川雅安發(fā)生地震后，某校九〔1〕班的學(xué)生開展獻(xiàn)愛心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，如圖是還班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：15.一組按規(guī)律排列的式子：，，，，……，那么第n個(gè)式子是。16.如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸的正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，那么K的值為。17.如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，E在AB上，將⊿DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A處，那么AE的長(zhǎng)為。18.如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到直線AB的距離為7m，那么DE的長(zhǎng)為m。第16題圖第16題圖三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，共78分，解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或鹽酸步驟〕19.〔本體共2個(gè)小題，每題5分，共10分〕〔1〕計(jì)算：〔2〕下面是小明化簡(jiǎn)分式的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題。=－…………第一步=2〔x－2〕－x+6………………第二步=2x－4－x+6………〔第三步〕=x+2………………第四步小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是。20.〔此題7分〕解方程：〔2x－1〕2=x〔3x+2〕－721.〔此題8分〕如圖，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).〔1〕實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母〔保存作圖痕跡，不寫作法〕①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F?！?〕猜測(cè)與證明：試猜測(cè)AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。22.〔此題8分〕小勇搜集了我省四張著名的旅游景點(diǎn)圖片〔大小、形狀及反面完全形同〕：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云岡石窟和五臺(tái)山，他與爸爸玩游戲：把這四張圖片反面朝上洗勻，隨機(jī)抽取一張〔不放回〕，再抽取一張，假設(shè)抽到的兩個(gè)景點(diǎn)都在太原以南或都在太原以北，那么爸爸同意帶他到這兩個(gè)景點(diǎn)旅游，否那么只能去一個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個(gè)景點(diǎn)旅游的概率〔四張圖片分別用H、P、Y、W表示〕23.〔此題9分〕如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)〔不與A、B重合〕過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q?！?〕在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由?！?〕假設(shè)cosB=0.6，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng)。24.〔此題8分〕某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制假設(shè)干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的收費(fèi)用y〔元〕與印刷分?jǐn)?shù)x〔份〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖：〔1〕填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是。乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是。〔2〕該校某年級(jí)每次需印刷100——450〔含100和450〕份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算25.〔此題13分〕數(shù)學(xué)活動(dòng)——求重疊局部面積。問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提示了一問(wèn)題：如圖〔1〕，將兩塊全等的直角三角形紙片ABC與DEF疊放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。求重疊局部〔△DCG〕的面積。獨(dú)立思考：請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題。合作交流：“數(shù)學(xué)小組〞受此啟發(fā)，將△DCG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于H點(diǎn)，交DF于點(diǎn)G，如圖〔2〕你能求重局部〔△DGH〕的面積？。請(qǐng)寫出解答過(guò)程。提出問(wèn)題：老師要求各小組向“希望〞小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊局部面積的問(wèn)題?！皭坌抹曅〗M提出：將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N使DM＝MN。求重疊局部〔△DMN〕的面積。任務(wù)：eq\o\ac(○,1)請(qǐng)解決“愛心〞小組提出的問(wèn)題。直接寫出△DMN的面積是：___________eq\o\ac(○,2)請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問(wèn)題，并在圖〔4〕中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答〔注：也可在圖〔1〕的根底上按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〕。26.〔此題14分〕綜合與探究：如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)〔點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊〕，與y軸交于C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔m，0〕，過(guò)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q?！?〕求點(diǎn)A、B、C