2023年陜西省高考模擬聯(lián)考試題(二)-7

2023年陜西省高考模擬聯(lián)考試題〔二〕質(zhì)量分析報告數(shù)學學科命題專家組試題分析1.結(jié)構(gòu)特點:試卷題型、結(jié)構(gòu)以及分值均與“普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱的數(shù)學科考試說明〔文、理科·課程標準實驗·2023年版〕〞一致。全卷分為第一卷和第二卷兩局部，總分值為150分.具體試卷結(jié)構(gòu)如下：題型題數(shù)分值考試內(nèi)容說明第一卷選擇題1050必考內(nèi)容四選一型的單項選擇第二卷填空題5254道為必考內(nèi)容，1道為選考內(nèi)容只需直接填寫結(jié)果，不必寫出具體解答過程.解答題675必考內(nèi)容含計算題、證明題等，須寫出具體解答過程.注：選考內(nèi)容從選修系列4的“幾何證明選講〞、“坐標系與參數(shù)方程〞、“不等式選講〞中各命制1道題，考生只能從中選擇一題作答，假設(shè)多做，那么按所做的第一題評閱給分.2．內(nèi)容特點：考查內(nèi)容控制在教材和考試大綱及考試說明所規(guī)定的范圍內(nèi)．具體考點分布如下：〔1〕理科試題考點分布：題號考點1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘、除法運算2集合的概念與運算〔交集、補集〕3等差數(shù)列的概念及根本運算〔〕4雙曲線標準方程，簡單幾何性質(zhì)〔頂點、漸近線〕，點到直線距離5三棱柱的三視圖，三棱柱的體積6三角函數(shù)圖像變換7簡單的線性規(guī)劃8平面向量的有關(guān)概念〔模、向量相等、共線〕及運算〔數(shù)量積〕9算法流程圖的閱讀，循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，數(shù)列求和10抽象函數(shù)，函數(shù)與方程，一元二次不等式的解法11統(tǒng)計，方差的計算12排列與組合13拋物線的定義，標準方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，三角形面積的計算14導(dǎo)數(shù)的幾何意義，三角形面積的計算15-A圓的參數(shù)方程，點與點關(guān)于直線的對稱15-B絕對值不等式的求解15-C圓的切線的性質(zhì)，弦切角定理，相似三角形16正弦定理，余弦定理，三角形的面積，同角三角函數(shù)的根本關(guān)系，二倍角的正弦、余弦，兩角和的余弦17相互獨立事件同時發(fā)生的概率，互斥事件恰有一個發(fā)生的概率，離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望18四棱錐，線面垂直的證明，二面角的計算19由數(shù)列的遞推系關(guān)式〔和式〕求數(shù)列的通項〔作差法〕，錯位相減法求數(shù)列的和20待定系數(shù)法求橢圓的參數(shù)方程，向量的加法運算的幾何意義，向量的數(shù)量積，直線與橢圓的位置關(guān)系，直線方程的求法21導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，極值的定義，單調(diào)區(qū)間的求法，函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根〔函數(shù)零點〕的個數(shù)〔2〕文科試題的考點分布：題號考點1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘、除法運算2集合的概念與運算〔交集、補集〕3等差數(shù)列的概念及根本運算〔〕4雙曲線標準方程，簡單幾何性質(zhì)〔頂點、漸近線〕，點到直線距離5三棱柱的三視圖，三棱柱的體積6三角函數(shù)圖像變換7空間線線、線面、面面的平行與垂直的判斷8平面向量的有關(guān)概念〔模、向量相等、共線〕及運算〔數(shù)量積〕9算法流程圖的閱讀，循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，數(shù)列求和10抽象函數(shù)，函數(shù)與方程，一元二次不等式的解法11余弦型函數(shù)的周期12簡單的線性規(guī)劃13拋物線的定義，標準方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，三角形面積的計算14導(dǎo)數(shù)的幾何意義，三角形面積的計算15-A圓的參數(shù)方程，點與點關(guān)于直線的對稱15-B絕對值不等式的解法15-C圓的切線的性質(zhì)，弦切角定理，相似三角形16正弦定理，余弦定理，三角形的面積，同角三角函數(shù)的根本關(guān)系，二倍角的正弦、余弦，兩角和的余弦17總體的平均數(shù)、方差的計算，采用枚舉法計算古典概型的概率18四棱錐，線面垂直的證明，點到平面的距離19由數(shù)列的遞推系關(guān)式〔和式〕求數(shù)列的通項〔作差法〕，錯位相減法求數(shù)列的和20導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、證明不等式21待定系數(shù)法求橢圓的參數(shù)方程，向量的加法運算的幾何意義，向量的數(shù)量積，直線與橢圓的位置關(guān)系，直線方程的求法由上表可以看出，試卷內(nèi)容覆蓋面廣，涵蓋了高中數(shù)學的主要內(nèi)容．主干知識地位突出，內(nèi)容分布比例恰當，符合考綱與考試說明的要求．〔3〕新課程中新增加的內(nèi)容是試卷中的亮點，但不是難點.〔4〕立足雙基，突出主干，加強對數(shù)學根底的考察．選擇題和填空題主要考查根底知識、根本能力，在平淡中考查知識，在常規(guī)中考查能力，除了第10題外，其余題目均是根底題目．六道解答題立足根底，入手容易，由淺入深，由易到難，梯度明顯．許多題目都可在教材中見到其原型或背景，屬常見常練的題目，與高考數(shù)學試題源于教材，高于教材的特點的特點吻合，也足以表達試卷重視對根底知識的考查．在考察內(nèi)容中，函數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、向量、概率統(tǒng)計這些主干知識仍是支撐全卷的骨架，重點知識突出．同時，考察內(nèi)容更加豐富，試題更切近新課程．〔5〕能力立意，突出思維，加強對數(shù)學能力的考查.〔6〕注重通法，淡化技巧，加強對常用思想方法的考查．3．難度特點：“起點低，坡度緩，落點較高〞．試卷整體難度適當，難度控制理想，符合大綱要求，難度分布呈直線型漸進式上升，其特點是“起點低，坡度緩，落點較高〞的特點．這一特點與新課程和新課程的高考要求吻合，對我們的新課程高考數(shù)學復(fù)習，具有指導(dǎo)意義。二、答卷分析：答卷中存在的主要問題1.根底知識不扎實，根本技能和方法掌握不熟練．根底知識不扎實，以文、理科的第16題為例．第16題是一道解三角形的問題，第〔Ⅰ〕問的關(guān)鍵在于由正弦定理求出，再由余弦定理得到，進而得到，最后由三角形的面積公式，求出三角形的面積。但是在考生的答卷中暴露出的問題，一是想不到利用正余弦定理，二是定理記錯；第〔Ⅱ〕問主要考查兩角和的余弦公式、二倍角的正弦余弦以及特殊角的三角函數(shù)，考生在試卷中暴露的問題是：公式記錯、特殊值記錯導(dǎo)致出錯。這些問題究其實質(zhì)是由于高中數(shù)學中的概念、公式、法那么等根底知識掌握的不扎實導(dǎo)致出現(xiàn)的結(jié)果。根本技能和根本方法掌握不到位，以文理的第19題為例．第19題是一道數(shù)列題，共兩問，第一問是“求通項〞，第二問是“錯位相減法求數(shù)列的前項和〞。在考生的第一問的解答中暴露的問題是：對于由所給的“和式〞求數(shù)列的通項的方法——“作差法〞掌握的不到位；在考生的第二問的解答中暴露的問題是：“錯位相減法〞知道，但由于運算能力不強導(dǎo)致做不下去或出錯。這些問題都是根本方法、根本技能掌握不到位所致．2.審題不到位，運算能力差，書寫不標準.審題不到位在理科的第17題表現(xiàn)的較為明顯。這是一道概率題，由于審題不到位致使將概率模型搞錯、對第二問的“用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3〞這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分〞這一事件，求〞中的理解錯誤等．在所抽樣的考生的試卷中，因?qū)忣}不到位、運算能力差等原因?qū)е碌臅鴮懖粯藴蕟栴}到處可見．3.綜合能力不夠，運用能力欠佳．以文科第20題為例，這道題是“設(shè)，且曲線在處的切線與軸平行．〔Ⅰ〕討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕證明：當時，．〞由于學生綜合運用能力較弱，致使考生不能利用第一問中已經(jīng)得到的函數(shù)的單調(diào)性的結(jié)論去審視第二問，導(dǎo)致解題思路受阻。4.不明確答題要求，答題位置出錯．雖然這次聯(lián)考已是第二次按照高考的試卷模式設(shè)計答卷紙，仍然有不少學生的答題位置與題號不符，還有些考生發(fā)現(xiàn)答題位置出現(xiàn)錯誤后，就劃去解答，這樣在答題框內(nèi)留有不多的位置改答正確題號的試題，造成了答題框不夠用，解答過程過簡，得不到總分值．5.心態(tài)不好，應(yīng)變能力較弱．考試本身的巨大壓力，考生信心缺乏，造成考生情緒緊張，缺乏冷靜，不能靈活應(yīng)變，會而不對、對而不全，甚至會而不得分的情形?？梢姷剑?、后期復(fù)習備考的幾點建議：1．立足根底，注重能力培養(yǎng)．“根底知識、根本方法、根本技能、根本的數(shù)學活動經(jīng)驗〞是新課程高考的考查重點，所以，后期的復(fù)課中，要重視“根底知識、根本方法、根本技能、根本的數(shù)學活動經(jīng)驗〞訓練，打好根底．“根底知識〞一定要在“準確〞上下功夫，“根本方法〞、“根本技能〞、“根本的數(shù)學活動經(jīng)驗〞要在“熟練〞上下功夫．對大多數(shù)學生而言還是要堅持“低起點，嚴要求〞的原那么．訓練時要舍得在根底題上花時間．對于根底題，要求學生勤動筆，完整的表達出來，不要眼會心不會、心會手不會．平時訓練中，淡化解題技巧．要學生掌握通性、通法，一定要加強根本數(shù)學思想方法的滲透與應(yīng)用．注重思維能力和運算能力的訓練，整體提高學生的數(shù)學能力．2．全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和分析解決問題的能力．作為教師，首先要提高自身的教育教學的觀念，素養(yǎng)和能力，要配合新課改，采取適合自己學生實際的教學方法．充分調(diào)動學生的主動性和創(chuàng)造性．再就是平時教學中以課本和考綱、考試說明為本，以新課程高考題為資料，弄清高考要考什么，要教給學生什么．以及怎樣才能教好的問題．教學中幫助學生掌握根本的數(shù)學思想方法．自己教學中要有反思，同時要求學生也要有反思，他們要有自己的“總結(jié)〞、“評注〞．讓他們在反思中體會數(shù)學思想方法，總結(jié)解題規(guī)律，做到觸類旁通．3．重視數(shù)學應(yīng)用.新課程的一個顯著的特點就是“強調(diào)數(shù)學應(yīng)用〞，這一點在已率先實行新課程高考的省份的高考試題中已有所表達，應(yīng)引起我們的重視，尤其要重視“實際測量問題——解三角形〞和“統(tǒng)計與概率和實際問題的結(jié)合〞，因