人教版初中數學七年級下冊931《一元一次不等式組》教案設計

人教版初中數學七年級下冊9.3.1《一元一次不等式組》授課方案設計人教版初中數學七年級下冊9.3.1《一元一次不等式組》授課方案設計5/5人教版初中數學七年級下冊9.3.1《一元一次不等式組》授課方案設計§9.3一元一次不等式組授課目標知識與技術：1、認識一元一次不等式組及其解集的見解。2、會利用數軸求不等式組的解集。過程與方法：1、培養(yǎng)學生解析實詰責題，抽象出數學關系的能力。2、培養(yǎng)學生初步數學建模的能力。感神態(tài)度價值觀：加深學生對數形結合的作用的理解，讓學生領悟數學解題的直觀性和簡短性的數學美。感覺研究的樂趣和成功的體驗，使學生養(yǎng)成獨立思慮的好習慣。授課重難點重點：不等式組的解法及其步驟。難點：確定兩個不等式解集的公共部分。教法與學法解析教法：啟示式、談論式和講練結合的授課方法。學法：實踐、比較、研究的學習方式。授課課型新授課授課用具多媒體課件授課過程一、復習引入一元一次不等式的解法我們已經全部講完，現(xiàn)在復習一下前面的內容。1、不等式的三個基本性質是什么？2、一元一次不等式的解法是怎樣的？3、解一元一次不等式（1）x4x9（x3）（2）2xx1（x1）二、解說新知教師解說課本問題3問題3：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里儲藏的污水，估計儲藏的污水很多于1200噸且不高出1500噸，那么大概多少時間能將污水抽完？題中一共有兩種數量關系，解說時應注意引導學生自主研究發(fā)現(xiàn)。解：設需要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸，由題可知30x120030x1500題中的x應同時知足兩個不等式，進而引出一元一次不等式組的見解：把兩個一元一次不等式合在一同，就獲取一個一元一次不等式組。30x120030x1500x40解之，得同時知足兩個不等式的未知數，既是兩個不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數軸，在此要引導學生重視數軸的作用，并指導學生在數軸怎樣察看數軸上對應解集的范圍。01020304050記著40x50（引導發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。）不等式解集的見解：不等式組中的幾個不等式解集的公共部分。由此，教師能夠引導學生自己總結出解一元一次不等式組的一般步驟。學生回答后教師總結步驟：分別求出每個不等式的解集；找出它們的公共部分。三、例題解說教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來圓滿的解一元一次不等式組。例1解不等式組（1）3x12x1①2x8②2x3x11①（2）2x512x②3以上兩個例題第一個有解，第二個無解，第一個例題教師能夠讓學生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式圓滿地解答了一個一元一次不等式組，要修業(yè)生造作業(yè)時按此格式書寫。第二個不等式組的解法中，學生會先求出兩個不等式的解集，再在數軸上表示出每個不等式的解集，若是每個不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；若是每個不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解。解：（1）解不等式①，得x2解不等式②，得x4把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：012345則原不等式的解集為x4（2）解不等式①，得x8解不等式②，得x45把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：0246810在這里引導學生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解。四、講堂練習解以下不等式組，并把他們在數軸上表示出來：、x105x912x103x01、2、3、4、2x511x04x04x70五、總結升華設a、b是已知實數且a＞b，那么不等式組表一：不等式組解集不等式組數軸表示解集（即公共部分）abababab

xabaxbbabxaba無解ba這個表格教師應盡量引導學生自主研究達成，教師最后做出總結：皆大取大，皆小取小，大小小大取中間，大大小小是無解。六、加強訓練在這里的練習出現(xiàn)了字母，可能有的學生會感覺有字母比較抽象，教師應激勵學生英勇試一試，同時引導學生利用數軸。練習:x81、對于

x的不等式組

x

m有解,那么

m的取值范圍是

(

)A、m8B、m8C、m8D、m82、若是不等式組xaa，則ab。x的解集是xbx的不等式組52x13、已知對于對于xa無解，求a的取值范圍？0七、課時小結學生學習了一節(jié)后有自己的收獲，教師應讓學生第一總結，教師再做補充。（一）見解1、由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。（二）解簡單調元一次不等式組的方法：1、求不等式組中各個不等式的解集。2、利用數軸找出兩個不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。八、作業(yè)部署必做：課本習題8.3第一題選做:1x3a2的解集是x3a2，求a的取值范圍？不等式組a4x2當k取何值時，方程組xy2kxy4中的x大于1，y小于1？3m是什么正整數時，方程5x3mm1542的解是非負