初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 9-2 一元一次不等式 第2課時(shí) 課件

9.2一元一次不等式

第2課時(shí)人教版七年級(jí)下

人教版同步課件1.進(jìn)一步熟練掌握一元一次不等式的解法.2.利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.（重難點(diǎn)）3.通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，訓(xùn)練學(xué)生的分析問題和建立數(shù)學(xué)模型的能力.4.通過利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.學(xué)習(xí)目標(biāo)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟？復(fù)習(xí)導(dǎo)入審：審清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系，分清題目中的已知量和未知量；設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示其他未知量；列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程；解：解所列出的一元一次方程；驗(yàn)：檢驗(yàn)所得的解是否符合題意；答：寫出答語.新知導(dǎo)入我店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90％收費(fèi).我店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)95％收費(fèi).如果你要分別購買40元、80元、140元、160元商品，去哪家商店更優(yōu)惠？怎樣解決這個(gè)問題？新知導(dǎo)入某校要舉辦狂歡節(jié)，需要租賃費(fèi)用分別是6元和10元兩種服裝140套，租賃費(fèi)為10元的服裝數(shù)不少于租賃費(fèi)為6元的服裝數(shù)的2倍.如果兩種服裝租賃時(shí)間一樣，問各租賃多少套需要的錢數(shù)最少？小組合作1.小組合作完成，教師指導(dǎo)；2.完成后班內(nèi)交流，教師補(bǔ)充歸納.合作探究新課講解某校要舉辦狂歡節(jié)，需要租賃費(fèi)用分別是6元和10元兩種服裝140套，租賃費(fèi)為10元的服裝數(shù)不少于租賃費(fèi)為6元的服裝數(shù)的2倍.如果兩種服裝租賃時(shí)間一樣，問各租賃多少套需要的錢數(shù)最少？不少于租賃費(fèi)用為10元的服裝數(shù)≥請(qǐng)你找一找題目中的不等關(guān)系.怎樣用不等式表示呢？租賃費(fèi)用為6元的服裝數(shù)的2倍怎樣設(shè)未知數(shù)表示題目中的不等關(guān)系？解：設(shè)租賃費(fèi)為10元的服裝有x套，則租賃費(fèi)為6元的服裝

有(140–x)套.x2(140–x)合作探究新課講解某校要舉辦狂歡節(jié)，需要租賃費(fèi)用分別是6元和10元兩種服裝140套，租賃費(fèi)為10元的服裝數(shù)不少于租賃費(fèi)為6元的服裝數(shù)的2倍.如果兩種服裝租賃時(shí)間一樣，問各租賃多少套需要的錢數(shù)最少？解：設(shè)租賃費(fèi)為10元的服裝有x套，則租賃費(fèi)為6元的服裝

有(140–x)套.解這個(gè)不等式去括號(hào)，得x≥280–2x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x≥280.

答：租賃費(fèi)為10元的服裝94套，租賃費(fèi)為6元的服裝46套錢數(shù)最少.x≥2(140–x)不少于所以租賃費(fèi)為10元的服裝94套，租賃費(fèi)為6元的服裝46套.服裝數(shù)應(yīng)該都是整數(shù).新課講解解決實(shí)際問題的步驟審：審核，找出已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；列：根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式；解：解不等式、求出其解集；驗(yàn)：檢驗(yàn)所有解是否符合題意，并結(jié)合實(shí)際情況確定最終結(jié)果；答：寫出答語.總結(jié)歸納新課講解例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？明年(365天)這樣的比值要超過70%明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明年的天數(shù)＞70%去年的良好天數(shù)+增加天數(shù)365天×60%？365天解列設(shè)審答驗(yàn)典型例題新課講解例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？＞70%？明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明年的天數(shù)去年的良好天數(shù)+增加天數(shù)365天×60%365天解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.365×60%+x365去分母，得219+x＞255.5.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＞36.5.由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37.答：明年空氣質(zhì)量良好天數(shù)比去年至少增加37，才能使這一年的空氣良好天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.答解列審設(shè)驗(yàn)新課講解例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？＞70%？明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明年的天數(shù)去年的良好天數(shù)+增加天數(shù)365天×60%365天解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.365×60%+x365去分母，得219+x＞255.5.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＞36.5.由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37.答：明年空氣質(zhì)量良好天數(shù)比去年至少增加37，才能使這一年的空氣良好天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.答解列審設(shè)驗(yàn)新課講解分為三種情況：例2

甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購物花費(fèi)少？(1)累計(jì)購物款不超過50元；(2)累計(jì)購物款超過50而不超過100元；(3)累計(jì)購物款超過100元.設(shè)累計(jì)購物款為x元.0＜x≤5050＜x≤100x＞100典型例題新課講解分為三種情況：例2

甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購物花費(fèi)少？購物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)設(shè)累計(jì)購物款為x元.0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少繼續(xù)分類討論典型例題新課講解購物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少繼續(xù)分類討論若在甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)

解這個(gè)不等式，得x>150．若在乙商場(chǎng)花費(fèi)少，則100+0.9(x–100)>50+0.95(x–90)

解這個(gè)不等式，得x<150．若在甲、乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣，則100+0.9(x–100)=50+0.95(x–90)

解這個(gè)方程，得x=150．100＜x＜150x＞150x=150典型例題新課講解購物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)比較0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少100＜x＜150x＞150x=150乙商場(chǎng)少收費(fèi)相等甲商場(chǎng)少請(qǐng)你綜合說一下怎樣購物花費(fèi)少？答：購物不超過50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購物沒有區(qū)別；超過50元而不到150元時(shí)在乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少；超過150元后，在甲商場(chǎng)購物花費(fèi)少．典型例題新課講解購物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)比較0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少100＜x＜150x＞150x=150乙商場(chǎng)少收費(fèi)相等甲商場(chǎng)少你現(xiàn)在能回答此問題嗎？要分別購買40元、80元、140元、160元的商品，去哪家商場(chǎng)更優(yōu)惠？要購買40元的商品，兩家商場(chǎng)費(fèi)用一樣；要購買80元、140元的商品，都是在乙商場(chǎng)花費(fèi)少；要購買160元的商品，在甲商場(chǎng)花費(fèi)少.典型例題新課講解購物款甲商場(chǎng)收費(fèi)乙商場(chǎng)收費(fèi)比較0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收費(fèi)相等乙商場(chǎng)少100＜x＜150x＞150x=150乙商場(chǎng)少收費(fèi)相等甲商場(chǎng)少

列一元一次不等式解決實(shí)際問題，最關(guān)鍵的是根據(jù)題意找出不等關(guān)系，要善于找“關(guān)鍵詞”并挖掘其內(nèi)涵，還要注意解的合理性和分類討論的數(shù)學(xué)思想.總結(jié)典型例題新課講解1.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天要修路xkm.根據(jù)題意，得(10–2–2)x≥6–1.2.解得x≥0.8.答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km.解析：施工2天后剩余(6–1.2)km剩余(10–2–2)天至少課堂練習(xí)2.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)12萬元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)10萬元．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．(1)請(qǐng)問該企業(yè)有幾種購買方案?(2)若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，A型設(shè)備每月可處理污水240噸，B型設(shè)備每月處理污水200噸，選擇哪種方案更省錢？課堂練習(xí)2.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)12萬元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)10萬元．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．(1)請(qǐng)問該企業(yè)有幾種購買方案?解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型為（10－x）臺(tái).根據(jù)題意，得12x+10(10–x)≤105.解這個(gè)不等式，得x≤2.5.又因?yàn)閤取非負(fù)整數(shù)，所以x取0，1，2.

所以有3種購買方案：A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；A型2臺(tái)，B型8臺(tái)．課堂練習(xí)2.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)12萬元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)10萬元．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．(2)若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，A型設(shè)備每月可處理污水240噸，B型設(shè)備每月處理污水200噸，選擇哪種方案更省錢？解：由題意，得240x+200(10–x)≥2040.解這個(gè)不等式，得x≥1.(1)中得到x≤2.5，所以x值為1或2.當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為12×1+10×9=102(萬元)；當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為12×2+10×8=104(萬元).所以選購A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，這種方案更省錢.答：選購A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，這種方案更省錢.課堂練習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用注意事項(xiàng)：列一元一次不等式解決實(shí)際問題，最關(guān)鍵的是根據(jù)題意找出不等關(guān)系，要善于找“關(guān)鍵詞”并挖掘其內(nèi)涵，還要注意解的合理性和分類討論的數(shù)學(xué)思想.步驟：審：審核，找出已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；列：根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式；解：解不等式、求出其解集，并結(jié)合實(shí)際情況確定最終結(jié)果；驗(yàn)：檢驗(yàn)所有解是否符合題意，并結(jié)合實(shí)際情況確定最終