必修四平面向量基礎(chǔ)練習(xí)題

必修四平面向量基礎(chǔ)練習(xí)題1．以下向量中，與向量c(2，3)不共線的一個向量p（）．3C．2，D．11A．(3，2)B．，(，)23322．已知正六邊形ABCDEF，在以下表達(dá)式①BCCDEC；②2BCDC；③FEED；④2EDFA中，與AC等價的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur3．如圖，ABC的AB邊長為n，則（2，P，Q分別是AC，BC中點(diǎn)，記ABAPBABQm，ABAQBABP）A．m2，n4B．m3，n1C．m2，n6D．m3n，但m，n的值不確立uuuruuuruuur4．若向量BA＝(2,3)，CA＝(4,7)，則BC＝()A．(－2，－4)B．(2,4)C．(6,10)D．(－6，－10)5．已知a、b是兩個單位向量，以下四個命題中正確的選項是()A.a與b相等B.假如a與b平行，那么a與b相等C.abD.a2＝b2·＝1uuur6．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CF:FB=2:1，那么EF＝()．1uuur1uuur1uuur1uuur1uuur1uuur1uuur2uuurA.AB－3ADB.AB＋ADC.AB＋2ADD.AB－3AD24232uuuruuuruuuruuur7．設(shè)M是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則OAOBOCOD=（）uuuuruuuuruuuuruuuurA.OMB.2OMC.3OMD.4OMuuuruuuruuuruuur．已知為的邊的中點(diǎn)，所在平面內(nèi)有一個點(diǎn)，滿足，則|PD|的值為DABCBCABCPPAPBPC8|AD|（A）1（B）1（C）1（D）232uuurruuurruuurruuuur9．空間四邊形OABC中，OAa,OBb,OCc,點(diǎn)M在OA上，且OM2MA，N為BC的中點(diǎn)，則MN=（）A．1r2r1rB．2r1r1rC．1r1r2rD．2r2r1ra-bc3a2b2cab-ca3b-c2322233210．在直角三角形ABC中，C，AB2，AC1uuur3uuuruuuruuur，若ADAB，則CDCB．22M滿足CM1CBuuuruuur11．若等邊△ABC的邊長為1，平面內(nèi)一點(diǎn)1CA，則MAMB=．3212．已知在直角三角形ABC中，ACB90o，ACBC2，點(diǎn)P是斜邊AB上的uuuruuuruuuruuur中點(diǎn)，則CPCBCPCA_________．r1,2r3,1rr（）13．已知向量a，b，則baA．2,1B．2,1C．2,0D．4,3rx3,x23xuuur，則x=_________.14．若向量a4與AB相等，此中A1,2,B3,215．設(shè)a(1t,1t,t)，b(2,t,t)，則ba的最小值是（）A．5B．35C．3D．55555516．以以下圖，在菱形ABCD中，DAB1200，則以下說法錯誤的選項是（）uuuruuuruuuruuurA.與AB相等的向量只有一個（不含AB）B.與AB的模相等的向量有9個（不含AB）uuuruuur3倍uuuruuurC.BD的模恰為DA模的D.CB與DA不共線vvvk,7rrr17．已知向量a3,1，b1,3，c，若ac∥b，則k=（）rrrr0，則rrrrrrrr18．給出以下結(jié)論：①若a0，abb0；②若abbc，則ac；rrrrrrrrrrrrr0rrrrrr③abcabc；④abaccab；⑤若abab,則ab此中正確的為（）A.②③④B.①②⑤C.④⑤D.③④⑤19．若e1，e2是平面內(nèi)的一組基底，則以下四組向量不可以作為平面向量的基底的是（A.e1+e2和e1－e2e1－2e2和－6e1+4e2C.e1+2e2和2e1+e2D.e2和e1+e220．已知平面向量a(1,3)，b(6,)，ab,則（）A．2B．C．2D．121．若向量a與b的夾角為120o，且a1,b2,c=a+b，則有（）A．cbB

CBODA）cac．c|ab||ab|rrr25aba2,0,b1a2b323a,ba2,b1a2|a|abb63363a2b25|ab|1|ab|rr(3,k)a(2,),a//AB2323R33a，b|a||b|a(6,2)b323x66rrrrrrrr2a(x,1)b(1,2)aba+b101123130ababa1b22ab30．邊長為2的等邊△uuuruuurABC中，ABBCrrrrrr31．設(shè)平面向量a1,2，b2,y，若ab，則|2ab|=__________.rrrrrrr32．已知向量a與b的夾角是，且|a|1，|b|4，若(3ab)a，則實(shí)數(shù)_______．rr3rrrr33．向量a(2,3)，b(1,2)，若mab與a2b平行，則m等于______34．已知向量a(2,1,3),b(4,2,r；x)，若a//b，則x35．已知向量a1,1,b3,m，若a//ab，則m=.36．設(shè)xR，向量a(x,1)，b(1,2)，且ab，則a+b___________．37．若向量a,b滿足ab1,且(ab)b3,則向量a,b的夾角為__________．238．已知向量39．已知向量

a(2,1)，向量b(3,4)，則a在b方向上的投影為___。urrrurrr共線，則t=.若與m3,1,n0,1,kt,3.m2nk40．已知向量a(1，2)，b(3，4)．（1）求ab與ab的夾角；（2）若a(ab)，務(wù)實(shí)數(shù)的值．41．已知a4，br2，且a與夾角為120o，求（1）arrrb；（2）a與ab的夾角uuuruuur3,1，點(diǎn)A1,2.42．已經(jīng)向量AB4,3，AD（1）求線BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；uuuruuurR,求y和（2）若點(diǎn)P2,y滿足PBBD的值.rrrr1,2.43．已知a,b,c在同一平面內(nèi)，且arrrrr5rrrrrv（1）若c25，且c∥a，求c；（2）若b，且a2b2ab，求a與b的夾角.244．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎45．已知a(1,2),b(3,2),

DFCETRAB(1)求aba2b的值。(2)當(dāng)k為什么值時，kab與a3b平行平行時它們是同向還是反向uruururuururuurruruurruruururuurk的代46．設(shè)兩個向量e1,e2，滿足e11,e21,e1,e2滿足向量ake1e2,be1ke2，若e1與e2的數(shù)目積用含有rrrruruur數(shù)式f(k)表示．若a3b．（1）求f(k)；（2）若e1與e2的夾角為60，求k值；（3）若a與b的垂直，務(wù)實(shí)數(shù)k的值．rvvv47．已知a1，b4,且向量a與b不共線