交集并集基礎填空題

1.3交集、并集基礎填空題一.填空題（共30小題）（2016?南通模擬）已知集合A={x|x>0},B={x|xV1}，則AUB=.（2016?松江區(qū)一模）已知全集U={1,2,3,4},A是U的子集，滿足Ac{1,3}={2},AU{1,2,3}=U，則集合A=.（2016?淮安一模）已知集合A={0,a},B={0,1,3},若AUB={0,1,2,3},則實數(shù)a的值為.（2016?青浦區(qū)二模）設集合A={x||x|V2,xGR},B={x|x2-4x+3>0,xGR},則AnB=.（2016?上海模擬）設集合A={x||x-2|V1},B={x|x>a},若AnB=A,則實數(shù)a的取值范圍是.（2016?鹽城一模）已知集合A={x|x2-1=0},B={-1,2,5},則AnB=.（2016?泰州一模）已知集合A={x|x2<1}，集合B={-2,-1,0,1,2},則AnB=.（2016?普陀區(qū)一模）若全集U=R，集合M={x|x（x-2）<0},N={1,2,3,4},貝°NnUM= ..（2016?江蘇模擬）已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},MU（AUB）=..（2016?崇明縣模擬）若集合A={x||x-1|V2},B={x|W^V0}，則AnB=..（2016?河西區(qū)一模）設全集U=R,集合A={x|x2V1},B={x|x2-2x>0},則An（rB）=一.（2016?湖南模擬）設全集U=R，集合P={x||x|>2},Q={x|x2-4x+3V0},則PnQ=,（UP）nQ=..（2016?常州一模）設全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},B={2,3},則BnUA=_.（2016?江蘇二模）已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},那么AU（UB）=.15.（2016?浙江二模）已知U=R,M={x|x2<4},N={x|2x>1},則MnN=,MUCUN=.16.（2016?江蘇模擬）已知U=R,集合A={x|-1VxV1},B={x|x2-2xV0},則An（uB）=一17.（2016?寧波模擬）設全集U={xGR|x2-3x-4<0},A={x|x2+y2=4},B={x|y=板=刁，則AUB=,U（AnB）=..（2016?西安校級二模）已知集合虹&|廣1呂（旦-Q},B二（y|y=W衛(wèi)），ex+l且（RB）UA=R,則實數(shù)a的取值范圍是..（2016?新疆校級模擬）設全集為U實數(shù)集R,M={x||x|>2},N={x|x2-4x+3V0}，則圖中陰影部分所表示的集合是.（2016春?沐陽縣期中）設集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,5,7,8},則AnB=.（2015?江蘇）已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},則集合AUB中元素的個數(shù)為.（2015?上海模擬）設集合A=[k|- E二 ，則AUB=.（2015?安徽三模）已知A=[k|-<2~X<-},B={x|log2（x-2）V1}，則S2AUB=.（2015?高郵市校級模擬）已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},那么AUB=.（2015?張家港市校級模擬）若集合M={x|x2>4},P={x|二％0},則MUP=.（2015?江蘇模擬）已知集合A={2,0,1},B={1,0,5},則AUB=.（2015?淮安模擬）已知集合A={1,2,3,4},集合B={x|x<a,aGR},若AUB=（-8,5],則a的值是..（2015?張家港市校級模擬）已知集合A={x|y=lg（2x-x2）},B={y|y=2x,x>0},貝gAnB=..（2015?南京校級四模）已知集合M={x|xV1},N={x|lg（2x+1）>0}，則MnN=..（2015?張家港市校級模擬）若集合A={x|y=號-1},B={y|y=x2+2},貝AnB=.1.3交集、并集基礎填空題參考答案與試題解析一.填空題（共30小題）1.（2016?南通模擬）已知集合A={x|x>0},B={x|xV1}，則AUB=R.【分析】根據(jù)A與B,求出兩集合的并集即可.【解答】解：...A={x|x>0},B={x|xV1},???AUB=R.故答案為：R【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵.2.（2016?松江區(qū)一模）已知全集U={1,2,3,4},A是U的子集，滿足An{1,2,3}={2},AU{1,2,3}=U，則集合A={2,4}.【分析】全集U和其子集A、B都是用列舉法給出的，且都含有幾個元素，直接運用交、并的概念即可解答【解答】解：?.?全集U={1,2,3,4},A是U的子集，滿足An{1,2,3}={2},AU{1,2,3}=U,A={2,4},故答案為：{2,4}.【點評】本題考查了交、并混合運算，是概念題.（2016?淮安一模）已知集合A={0,a},B={0,1,3},若AUB={0,1,2,3},則實數(shù)a的值為2.【分析】根據(jù)題意，由A與B及AUB,易得a=2，即可得到答案.【解答】解：?.?集合A={0,a},B={0,1,3},且AUB={0,1,2,3},則有a=2,故答案為：2.【點評】本題考查集合的并集運算，注意要考慮集合元素的互異性.（2016?青浦區(qū)二模）設集合A={x||x|V2,xGR},B={x|x2-4x+3>0,xGR}，則AnB= （-2,1].【分析】求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可.【解答】解：A={x||x|V2,x￡R}={x|-2VxV2}，B={x|x2-4x+3>0,xGR}={x|x>3或x<1},貝。AnB={x|-2Vx<1},故答案為：（-2,1]．【點評】本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算實是解決本題的關鍵.（2016?上海模擬）設集合A={x||x-2|V1},B={x|x>a},若AnB=A,則實數(shù)a的取值范圍是（-仁，1].【分析】先求出不等式|x-2|V1的解集即集合A,根據(jù)ACB=A得到AB,即可確定出a的范圍.【解答】解：由x-2|V1得1VxV3,則A=|{x|1VxV3},B={x|x>a}，且AnB=A,AB,艮口a<1,故答案為：（-8，1].【點評】本題考查了交集及其運算，集合之間的關系，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．（2016?鹽城一模）已知集合A={x|x2-1=0},B={-1,2,5},則AnB={-1}.【分析】先求出集合A,再由交集定義求解.【解答】解：..?集合A={x|x2-1=0}={-1,1},B={-1,2,5},???AnB={-1}.故答案為：{-1}．【點評】本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用.（2016?泰州一模）已知集合A={x|x2<1},集合B={-2,-1,0,1,2},則AnB={-1,0,1}.【分析】求出集合A,然后求解交集即可.【解答】解：集合A={x|x2<1}={x|-1<x<1},集合B={-2,-1,0,1,2},貝QAnB={-1,0,1}.故答案為：{-1,0,1}．【點評】本題考查集合的基本運算，是基礎題.（2016?普陀區(qū)一模）若全集U=R，集合M={x|x（x-2）<0},N={1,2,3,4},貝°NnuM={3,4}.【分析】求解一元二次不等式化簡M,求出其補集，再由交集運算得答案.【解答】解：：M={x|x（x-2）<0}={x|0<x<2},???uM={x|xV0或x>2},又N={1,2,3,4},NnUM={3,4}.故答案為：{3,4}.【點評】本題考查一元二次不等式的解法，考查了交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題.(2016?江蘇模擬)已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},Mu(AUB)={5}.【分析】由題意集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9}根據(jù)并集的定義得AUB={1,3,9},然后由補集的定義計算Cu(AUB).【解答】解：..?集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9}???AUB={1,3,9}Cu(AUB)={5},故答案為{5}．【點評】此題主要考查集合和交集的定義及其運算法則，是一道比較基礎的題.(2016?崇明縣模擬)若集合A={x||x-1|V2},B={x|三吝0},則AnB=(-e+41,2) .【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B,找出兩集合的交集即可.【解答】解：由A中不等式變形得：-2Vx-1V2,即-1VxV3,A=(-1,3),由B中不等式變形得：(x-2)(x+4)V0,解得：-4VxV2,即B=(-4,2),則AnB=(-1,2),故答案為：(-1,2)【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵.(2016?河西區(qū)一模)設全集U=R,集合A={x|x2V1},B={x|x2-2x>0},則An(RB)=[0,1) .【分析】求出集合A,B,利用集合的基本運算即可得到結論.【解答】解：集合A={x|x2<1}=(-1,1),B={x|x2-2x>0}=(-8,0)U(2,+8)，即rB=[0,2],故An(rB)=[0,1)故答案為：[0,1)．【點評】本題主要考查集合的基本運算，求出集合A,B的元素是解決本題的關鍵，比較基礎.(2016?湖南模擬)設全集U=R,集合P={x||x|>2},Q={x|x2-4x+3<0},則PnQ=(2,3) ,(UP)nQ=(1,2].【分析】先化簡集合P、Q,再求PnQ和UP.(UP)nQ.【解答】解：??全集U=R,集合P={x||x|>2}={x|x<-2或x>2}=(-8,-2)U(2,+8),Q={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3}=(1,3),???PnQ=(2,3),又UP=[-2,2],???(/)CQ=(1,2].故答案為：(2,3)；(1,2].【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目.(2016?常州一模)設全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},B={2,3},則BnjA=業(yè).【分析】先求出(UA),再根據(jù)交集的運算法則計算即可【解答】解：?.?全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},(UA)={2,4}B={2,3},(UA)nB={2}故答為：{2}【點評】本題考查集合的交并補運算，屬于基礎題(2016?江蘇二模)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},那么AU(UB)={1,2,5}.【分析】先求出B的補集，再求出其與A的并集，從而得到答案.【解答】解：?U={1,2,3,4,5},又B={2,3,4},(CUB)={1,5},又A={1,2},?AU(CUB)={1,2,5}.故答案為：{1,2,5}．【點評】本題考查了集合的混合運算，是一道基礎題.(2016?浙江二模)已知U=R,M={x|x2<4},N={x|2x>1},則MnN=(0,2],MUCUN= (-^,2].【分析】分別求出關于集合M,N的不等式，求出其范圍，從而求出答案.【解答】解：：M={x|x2<4}={x|-2<x<2},N={x|2x>1}={x|x>0},則MnN=(0,2],而CUN={x|x<0},mUcuN=(-”，2],故答案為：(0,2],(-8,2].【點評】本題考查了集合的運算，考查不等式問題，是一道基礎題.(2016?江蘇模擬)已知U=R,集合A={x|-1VxV1},B={x|x2-2xV0},則An(UB)= (-1,0].【分析】求出集合B中的一元二次不等式的解集，確定出集合B,由全集R,求出集合B的補集，求出集合A與集合B的補集的交集即可【解答】解：由A={x|-1VxV1}=(-1,1),B={x|x2-2xV0}=(0,2),CuB=(-8，0]U[2,+8),AnUB=(-1,0],故答案為：(-1,0]．【點評】此題屬于以一元二次不等式的解法，考查了補集及交集的運算，是一道基礎題.也是高考中?？嫉念}型.(2016?寧波模擬)設全集U={xGR|x2-3x-4<0},A={x|x2+y2=4},B={x|y=忑=刁，貝°AUB={x|-1<x<3}，U(AnB)={x|2Vx<4}.【分析】求出全集，求出集合A,B,然后求解AUB,U(AnB).【解答】解：全集U={xGR|x2-3x-4<0}={x|-1<x<4},A={x|x2+y2=4}={x|-1<x<2},B={x|y=.3—J={x|-1<x<3},則AUB={x|-1<x<3},U（ACB）={x|2Vx<4}故答案為：{x|-1<x<3}；{x|2Vx<4}.【點評】本題考查集合的基本運算，考查計算能力.（2016?西安校級二模）已知集合虹&|廣1呂（旦-Q},B={y|『室旦}，ex+l且（rB）UA=R,則實數(shù)a的取值范圍是［2,+8）.【分析】化簡集合A、B,求出集合RB,再根據(jù)（rB）UA=R求出實數(shù)a的取值范圍.【解答】解：集合A={x|y=lg（a-x）}={x|a-x>0}={x|x<a}=（-8,a）,B={y|y="+l}={y|y=2-—-—}={y|1<y<2}=（1,2）,ek+1 es+lrB=（-8,1］U［2,+8）,又（RB）UA=R,.a>2,即實數(shù)a的取值范圍是［2,+8）.故答案為：［2,+8）.【點評】本題考查了交集、并集與補集的定義與運算問題，解題時應熟練掌握各自的定義，是基礎題目.（2016?新疆校級模擬）設全集為U實數(shù)集R,M={x||x|>2},N={x|x2-4x+3<0}，則圖中陰影部分所表示的集合是{x|1<x<2}.【分析】由題意，陰影部分所表示的集合是（CUM）nN,化簡集合M,N,即可得到結論.【解答】解：由題意可得，M={x||x|>2}={x|x>2或x<-2},N={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},圖中陰影部分所表示的集合為gM）nN={x}-2<x<2}n{x|1<x<3}={x|1<x<2},故答案為：{x|1<x<2}.【點評】本題主要考查了利用維恩圖表示集合的基本關系，及絕對值不等式、二次不等式的求解，屬于基礎試題（2016春?沐陽縣期中）設集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,5,7,8},則AnB={2,4,5}.【分析】由已知條件利用交集的定義直接求解.【解答】解：..?集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,5,7,8},???AnB={2,4,5}.答案為：{2,4,5}．【點評】本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用.（2015?江蘇）已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},則集合AUB中元素的個數(shù)為5.【分析】求出AUB，再明確元素個數(shù)【解答】解：集合A={1,2,3},B={2,4,5},則AUB={1,2,3,4,5}；所以AUB中元素的個數(shù)為5；故答案為：5【點評】題考查了集合的并集的運算，根據(jù)定義解答，注意元素不重復即可，屬于基礎題（2015?上海模擬）設集合卜?- B二&|撰《1}，則AUB={x|-1<xV2}.【分析】集合B為簡單的二次不等式的解集，解出后，利用數(shù)軸與A求并集即可．【解答】解：B=x|x2<1=x|-1<x<1,AUB={x|-1<xV2},故答案為：{x|-1<xV2}.【點評】本題考查集合的基本運算，屬基本題，注意等號.（2015?安徽三模）已知A={k|-<2~X<-}，B={x|log2（x-2）V1},則AUB=8 2{x|1VxV4}.【分析】首先求解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式化簡集合A和集合B,然后根據(jù)并集的概念取兩個集合的并集.【解答】解析：由1<廠￡<1,得：呂）式（1）七豈，所以1VxV3，所8 2 2 2 2以虹由y當y（§】'eiw],再由0Vx-2<2，得2VxV4，所以B={x|log2（x-2）<1}={x|2<x<4},所以AUB={x|1<x<3}U{x|2<x<4}={x|1<x<4}.故答案為{x|1<x<4}.【點評】本題考查了并集及其運算，解答此題的關鍵是指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的求解，求并集問題屬基礎題.（2015?高郵市校級模擬）已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},那么AUB=R.【分析】直接利用并集運算得答案.【解答】解：由A={x|x>-1},B={x|x<2},得AUB={x|x>-1}U{x|x<2}=R.故答案為：R.【點評】本題考查了并集及其運算，是基礎的計算題.（2015?張家港市校級模擬）若集合M={x|x224},P={x|W^<°}，則MUP=（-8.-2]U（-1，+8） .【分析】利用不等式的性質(zhì)和并集定義求解.【解答】解：...M={x|x2>4}={x|x>2或x<-2},P={x|三*<0}={x|-1<x<3},???MUP={x|x<-2或x>-1}=（-8.-2]U（-1,+8）.故答案為：(-8.-2]U(-1,+8).【點評】本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運用.(2015?江蘇模擬)已知集合A={2,0,1},B={1,0,5},則AUB={2,0,1,5}.【分析】直接利用并集的定義，求解即可.【解答】解：根據(jù)并集的計算知AUB={2,0,1,5}.故答案為：{2,0,1,5}．【點評】本題考查并集的求法，基本知識的考查.(2015