2022-2023學年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.

4.

5.

6.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.

20.

21.【】

22.

23.

24.

25.

26.

27.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

28.

29.

30.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.

41.∫(3x+1)3dx=__________。

42.

43.

44.設f(x)=e-x，則

45.

46.

47.

48.

49.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

60.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．106.求下列定積分：

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

3.C

4.D

5.D

6.A

7.A

8.A

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.D解析：

15.B

16.B

17.B

18.A

19.A

20.D

21.A

22.C

23.D解析：

24.D解析：

25.B

26.B

27.B

28.C

29.D

30.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數(shù)有增有減.

31.

32.1

33.e

34.35.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．36.2

37.22解析：

38.

39.

40.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

41.

42.A

43.

44.1/x+C

45.

46.1/2ln|x|+C

47.D

48.8/38/3解析：49..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

50.

51.1

52.lnx

53.

54.

55.

56.

57.D

58.1

59.-2xf'(-x2)dx60.0

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方