2022-2023學年黑龍江省大慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年黑龍江省大慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞13.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)14.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.415.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.

22.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

23.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

24.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

40.∫sinxcos2xdx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

47.

48.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。49.

50.

51.

52.

53.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.C

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

4.C

5.D

6.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

7.B

8.1/2

9.f(2x)

10.C

11.C

12.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.A

14.B

15.C

16.D

17.B

18.B

19.A

20.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

21.D解析：

22.C

23.B

24.A

25.D

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.B

28.D

29.可去可去

30.C

31.32.應填2xex2．

33.C

34.1

35.A36.1/3

37.38.應填1/7．

39.應填2/5

40.

41.42.應填2

43.1/π1/π解析：

44.

45.

46.-1

47.48.0

49.

50.

解析：

51.

52.B

53.

54.e

55.D

56.-3

57.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

58.

解析：

59.2

60.

61.

62.

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2