2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”5.（）。A.

B.

C.

D.

6.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.37.

38.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計(jì)算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

109.

110.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A

3.C

4.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.B

6.A

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.16/15

9.D

10.C

11.B

12.D

13.B

14.A

15.C

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.C

19.C

20.C

21.B

22.4

23.D

24.A

25.A

26.B

27.D

28.A

29.B

30.A解析：

31.應(yīng)填π÷4．

32.

33.xsinx2

34.

35.

36.

37.

解析：

38.539.-e

40.exln(1+ex)+C41.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

42.A

43.2

44.

45.

46.

47.(01)48.1/249.1

50.

51.

52.53.(-1，3)

54.

55.

56.57.-k

58.1

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×